2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 1.2 圓周運動階段總結(jié)學(xué)案 粵教版.doc
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1.2 圓周運動階段總結(jié)一、圓周運動的動力學(xué)問題解決圓周運動問題的一般步驟:(1)確定做圓周運動的物體為研究對象。明確圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑。(2)對研究對象進行受力分析,畫出受力示意圖。運用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F。(3)抓住所給的已知條件,是線速度v、角速度、還是周期T,根據(jù)向心力公式Fmm2rmrmv,選擇適當(dāng)形式確定物體所需要的向心力。(4)根據(jù)題意由牛頓第二定律及向心力公式列方程求解。例1 一根長為L2.5 m的輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上的A、B兩點,一個質(zhì)量為m0.6 kg的光滑小圓環(huán)C套在繩子上,如圖1所示,當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動時,圓環(huán)以B為圓心在水平面上做勻速圓周運動(37,sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2),求:圖1 (1)此時輕繩上的拉力大小等于多少?(2)豎直棒轉(zhuǎn)動的角速度為多大?解析對圓環(huán)受力分析如圖(1)圓環(huán)在豎直方向所受合外力為零,得Fsin mg,所以F10 N,即繩子拉力大小為10 N。(2)圓環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,由于圓環(huán)光滑,所以圓環(huán)兩端繩的拉力大小相等。BC段繩水平時,圓環(huán)C做圓周運動的半徑rBC,則有rL,解得r m則Fcos Fmr2,解得3 rad/s。答案(1)10 N(2)3 rad/s針對訓(xùn)練1 如圖2所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)。現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是()圖2A.Q受到桌面的靜摩擦力變大B.Q受到桌面的支持力變大C.小球P運動的角速度變小D.小球P運動的周期變大解析金屬塊Q保持在桌面上靜止,對金屬塊和小球研究,豎直方向上沒有加速度,根據(jù)平衡條件得知,Q受到桌面的支持力等于兩個物體的總重力,保持不變,故B錯誤;設(shè)細線與豎直方向的夾角為,細線的拉力大小為T,細線的長度為L。P球做勻速圓周運動時,由重力和細線的拉力的合力提供向心力,如圖,則有T,mgtan m2Lsin ,得角速度,周期T2,現(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動時,增大,cos 減小,則得到細線拉力T增大,角速度增大,周期T減小。對Q,由平衡條件知fTsin mgtan ,知Q受到桌面的靜摩擦力變大,故A正確,C、D錯誤。答案A二、圓周運動中的臨界問題1.臨界狀態(tài):當(dāng)物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài),通常叫做臨界狀態(tài),出現(xiàn)臨界狀態(tài)時,既可理解為“恰好出現(xiàn)”,也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。2.輕繩類:輕繩拴球在豎直面內(nèi)做圓周運動,過最高點時,臨界速度為v,此時F繩0。3.輕桿類(1)小球能過最高點的臨界條件:v0;(2)當(dāng)0v時,F(xiàn)為支持力;(3)當(dāng)v時,F(xiàn)0;(4)當(dāng)v時,F(xiàn)為拉力。4.汽車過拱形橋:如圖3所示,當(dāng)壓力為零時,即Gm0,v,這個速度是汽車能正常過拱形橋的臨界速度。v是汽車安全過橋的條件。圖35.摩擦力提供向心力:如圖4所示,物體隨著水平圓盤一起轉(zhuǎn)動,物體做圓周運動的向心力等于靜摩擦力,當(dāng)靜摩擦力達到最大時,物體運動速度也達到最大,由Fmm得vm,這就是物體以半徑r做圓周運動的臨界速度。圖4例2 如圖5所示,AB是半徑為R的光滑金屬導(dǎo)軌(導(dǎo)軌厚度不計),a、b為分別沿導(dǎo)軌上、下兩表面做圓周運動的小球(可看做質(zhì)點),要使小球不脫離導(dǎo)軌,則a、b在導(dǎo)軌最高點的速度va、vb應(yīng)滿足什么條件?圖5解析對a球在最高點,由牛頓第二定律得magNama要使a球不脫離軌道,則Na0由得va對b球在最高點,由牛頓第二定律得mbgNbmb要使b球不脫離軌道,則Nb0由得vb。答案vavb針對訓(xùn)練2 如圖6所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為R時,連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零),物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍,求:圖6(1)轉(zhuǎn)盤的角速度為1時繩中的張力大小T1;(2)轉(zhuǎn)盤的角速度為2時繩中的張力大小T2。解析設(shè)角速度為0時繩剛好被拉直且繩中張力為零,則由題意有kmgmr解得0(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為1時,有10,物塊所受最大靜摩擦力不足以提供物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運動所需向心力則kmgT2mr解得T2kmg答案(1)0(2)kmg三、圓周運動與平拋運動結(jié)合的問題例3 如圖7所示,一水平軌道與一豎直半圓軌道相接,半圓軌道半徑為R1.6 m,小球沿水平軌道進入半圓軌道,恰能從半圓軌道頂端水平射出(g取10 m/s2)。求:圖7(1)小球射出后在水平軌道上的落點與出射點的水平距離;(2)小球落到水平軌道上時的速度大小。解析因為小球恰能從半圓軌道頂端水平射出,則在頂端小球由重力充當(dāng)向心力有mgm所以v04 m/s(1)水平射出后小球做平拋運動,則有豎直方向:2Rgt2水平方向:sv0t所以解得s3.2 m(2)因為vygt8 m/s所以v4 m/s答案(1)3.2 m(2)4 m/s針對訓(xùn)練3 如圖8所示,一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子,拴著一個質(zhì)量為1 kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,已知圓心O離地面h6 m。轉(zhuǎn)動中小球在最低點時繩子恰好斷了。(取g10 m/s2)。求:圖8(1)繩子斷時小球運動的角速度為多大?(2)繩斷后,小球落地點與拋出點間的水平距離是多少?解析(1)設(shè)繩斷時小球角速度為,由牛頓第二定律得Fmgm2L代入數(shù)據(jù)得8 rad/s。(2)繩斷后,小球做平拋運動,其初速度v0L8 m/s。由平拋運動規(guī)律有hLgt2。得t1 s。水平距離sv0t8 m。答案(1)8 rad/s(2)8 m- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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