2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.2.3 空間幾何體的直觀圖優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修2.doc

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1.2.3 空間幾何體的直觀圖課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1用斜二測畫法畫水平放置的圓，得到的圖形形狀是()A圓B橢圓C正方形D矩形解析：因?yàn)樾倍y畫法中平行y軸的長度變?yōu)樵瓉淼?，故圓的直觀圖就是橢圓答案：B2.如圖，RtOAB是一平面圖形的直觀圖，直角邊OB1，則這個(gè)平面圖形的面積是()A2 B1C. D4解析：OB1，OA.在RtOAB中，AOB90，OB1，OA2，SAOB12，故選C.答案：C3.如圖所示，正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()A6 B8C23 D22解析：根據(jù)水平放置平面圖形的直觀圖畫法，可得原圖形是一個(gè)平行四邊形，如圖所示，對(duì)角線OB2，OA1，所以AB3，所以周長為8.答案：B4如圖所示為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，點(diǎn)B到Ox軸的距離為()A. BC1 D解析：由于BC垂直于x軸，所以在直觀圖中BC的長度是1，且與Ox軸的夾角是45，所以B到Ox軸的距離是.答案：B5.如圖，梯形A1B1C1D1是平面圖形ABCD的直觀圖(斜二測畫法)，若A1D1O1y1，A1B1C1D1，A1B1C1D12，A1D11，則ABCD的面積是()A10 B5C5 D10解析：由直觀圖還原成原圖，如圖CDC1D13，AD2A1D12，ABA1B12，ADC90，故S梯形ABCD(23)25，選B.答案：B6利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論，正確的是_解析：正確錯(cuò)，正方形的直觀圖是平行四邊形；錯(cuò)，利用斜二測畫法畫菱形的直觀圖時(shí)，相鄰兩邊不一定再相等，故不一定是菱形答案：7.如圖所示，ABC表示水平放置的ABC在斜二測畫法下的直觀圖，AB在x軸上，BC與x軸垂直，且BC3，則ABC的邊AB上的高為_解析：由題意知：過C作CHy軸，交x軸于H，則|CH|CB|3.由斜二測畫法的規(guī)則知，CHAB.AB邊的高CH2CH6.答案：68.在直觀圖中，四邊形OABC為菱形且邊長為2 cm，則在坐標(biāo)系xOy中原四邊形OABC為_(填形狀)，面積為_ cm2.解析：由題意，結(jié)合斜二測畫法可知，四邊形OABC為矩形，其中OA2 cm，OC4 cm，所以四邊形OABC的面積S248(cm2)答案：矩形89已知幾何體的三視圖如圖所示，用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析：(1)畫軸如圖，畫x軸，y軸，z軸，使xOy45，xOz90.(2)畫圓臺(tái)的兩底面利用橢圓模板，畫出底面O，在z軸上截取OO，使OO等于三視圖中相應(yīng)的長度，過點(diǎn)O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，類似底面O的作法作出上底面O.(3)畫圓錐的頂點(diǎn)在Oz上截取OP，使OP等于三視圖中OP的長度(4)成圖連接PA，PB，AA，BB，整理得到三視圖所表示的幾何體的直觀圖，如圖.10由下列幾何體的三視圖畫出直觀圖解析：(1)畫軸如圖，畫出x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使xOy45，xOz90.(2)畫底面作水平放置的三角形(俯視圖)的直觀圖ABC.(3)畫側(cè)棱過A、B、C各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取線段AA、BB、CC.(4)成圖順次連接A、B、C，并加以整理(擦去輔助線，將遮擋部分用虛線表示)，得到的圖形就是所求的幾何體的直觀圖B組能力提升1.水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知BC4，AC3，則ABC中AB邊上的中線的長度為()A. B C5 D解析：由斜二測畫法規(guī)則知ACBC，即ABC為直角三角形，其中AC3，BC8，所以AB，AB邊上的中線長度為.答案：A2如圖，在斜二測畫法下，邊長為1的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()解析：在直觀圖中，平行于x軸(或在x軸上)的線段長不變，平行于y軸(或在y軸上)的線段長減半在C中，第一個(gè)圖中，AB不變，高減半，第二個(gè)圖中，AB減半，高不變，因此兩三角形(直觀圖)不全等答案：C3已知一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，長方體的長、寬、高分別為20 m,5 m,10 m，四棱錐的高為8 m如果按1500的比例畫出它的直觀圖，那么在直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD4 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：由比例尺可知，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm，再結(jié)合直觀圖，圖形的尺寸應(yīng)為4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.答案：C4.如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖，D是ABC中BC邊的中點(diǎn)，且AD平行于y軸，那么AB，AD，AC三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中()A最長的是AB，最短的是ACB最長的是AC，最短的是ABC最長的是AB，最短的是ADD最長的是AD，最短的是AC解析：因?yàn)锳Dy軸，所以在ABC中，ADBC，又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以D是BC中點(diǎn)，所以ABACAD.答案：C5.如圖所示，ABC中，AC12 cm，邊AC上的高BD12 cm，求其水平放置的直觀圖的面積解析：ABC的面積為ACBD121272(cm2)，由平面圖形的面積與直觀圖的面積間的關(guān)系，可得ABC的水平放置的直觀圖的面積是7218(cm2)6已知某幾何體的三視圖如圖，試用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析：由該幾何體的三視圖可知該幾何體是一個(gè)簡單組合體，下方是一個(gè)四棱柱，上方是一個(gè)四棱錐，并且下方的四棱柱與上方的四棱錐底面重合，可以先畫下方的四棱柱，再畫上方的四棱錐(1)畫軸如圖所示，畫出x軸、y軸、z軸，三軸交于點(diǎn)O，使xOy45，xOz90.(2)畫棱柱的底面以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上畫MN2，在y軸上畫EQ2，分別過點(diǎn)M，N作y軸的平行線，過點(diǎn)E，Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，則四邊形ABCD就是該棱柱的下底面(3)畫棱柱的側(cè)棱分別以A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)作平行于z軸，長度為1的線段，得四條側(cè)棱AA，BB，CC，DD，順次連接A，B，C，D. (4)畫四棱錐的頂點(diǎn)在Oz上截取線段OP使OP2.(5)成圖連接PA，PB，PC，PD，擦去輔助線，將被遮擋部分改為虛線，可得所求直觀圖如圖.