2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（十二） 蘇教版.doc

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2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（十二） 蘇教版 　　111. 在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時(shí)走4千米，B每小時(shí)走5千米.上午8時(shí)，他們從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，1分鐘后，他們都調(diào)頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時(shí)候調(diào)頭走路.他們?cè)趲讜r(shí)幾分相遇？ 　　解:如果甲、乙相向而行，需要6001000（4＋5）60＝4分鐘相遇。當(dāng)1－3＋5－7＋9＝5分鐘，少1分鐘就相遇。 所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分鐘。 所以在8時(shí)24分相遇。 　　解:"依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時(shí)候調(diào)頭走路"正確的理解應(yīng)該是前進(jìn)1分鐘，后退3分鐘，前進(jìn)5分鐘，后退7分鐘，前進(jìn)9分鐘…… 　　甲車(chē)速度：4000/60=200/3（米/分） 乙車(chē)速度：5000/60=250/3（米/分）兩車(chē)正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那個(gè)9分里相遇的,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分 則相遇要1+3+5+7+8=24分，他們?cè)?時(shí)24分相遇。 　　112. 有兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每工作6天后休息1天，單獨(dú)做需要76天完工；乙隊(duì)每工作5天后休息2天，單獨(dú)做需要89天完工，照這樣計(jì)算，兩隊(duì)合作，從xx年11月29日開(kāi)始動(dòng)工，到xx年幾月幾日才能完工？ 　　解:兩隊(duì)單獨(dú)做：6＋1＝7，5＋2＝7，說(shuō)明甲隊(duì)和乙隊(duì)都是以7天一個(gè)周期。 　　甲隊(duì)：767＝10周……6天。說(shuō)明甲隊(duì)在76天里工作了76－10＝66天。 　　乙隊(duì)：897＝12周……5天。說(shuō)明乙隊(duì)在89天里工作了89－122＝65天。 　　兩隊(duì)合作：1（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5個(gè)周期。 　　另外還剩1－6/665－5/655＝23/143。 　　需要23/143（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。 　　共用去75＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即xx年1月8日完工。 　　113. 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3，小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，小王做對(duì)了幾道題？ 　　解:小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3，說(shuō)明題目總數(shù)是3的倍數(shù)。小李做錯(cuò)了5道，說(shuō)明兩人都做錯(cuò)的不會(huì)超過(guò)5道。 即題目總數(shù)不會(huì)超過(guò)51/4＝20道。 　　又因?yàn)槎甲鲥e(cuò)的題目是題目總數(shù)的1/4，說(shuō)明題目總數(shù)是4的倍數(shù)。 　　既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，且不超過(guò)20的數(shù)中，只有34＝12道符合要求。 　　所以小王做對(duì)了122/3＝8道題。 　　解:小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，所以最多20題。 　　因?yàn)槎际亲匀粩?shù)，兩人都做錯(cuò)的題的數(shù)量可能為{1,2,3,4,5} 　　對(duì)應(yīng)總題數(shù)分別為{4,8,12,16,20}。 　　其中只有12滿(mǎn)足：使小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3為自然數(shù)。所以小王做對(duì)8題。 　　解:設(shè)兩人同錯(cuò)題數(shù)為A， 　　則有A（1/4）（2/3）=A8/3就等于小王做對(duì)的題數(shù)， 　　可得出A定是3的倍數(shù)（A<5），并且總題數(shù)是4的倍數(shù)，那整數(shù)解只能是12了。 　　114. 有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成79個(gè)，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成63個(gè)，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？ 　　解：根據(jù)題意2分5個(gè)換成5分2個(gè)，一組少了3個(gè)，總共少了100-79=21個(gè)，是21/3=7組，則2分硬幣有5*7=35個(gè) 　　根據(jù)題意1分5個(gè)換成5分1個(gè)，一組少了4個(gè)，總共少了79-63=16個(gè)，是16/4=4組， 則1分硬幣有5*4=20個(gè) 則5分硬幣有100-35-20=45個(gè) 所以原有2分和5分硬幣共值：2*35+5*45=295分。 　　115. 甲、乙兩物體沿環(huán)形跑道相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從相距150米（環(huán)形跑道上小弧的長(zhǎng)）的兩點(diǎn)出發(fā)，如果沿小弧運(yùn)動(dòng)，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)14秒相遇.已知當(dāng)甲跑完環(huán)形跑道一圈時(shí)，乙只跑90米.求環(huán)形跑道的周長(zhǎng)及甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的速度？ 　　解:甲乙的速度和是15010＝15米/秒。環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是15（10＋14）＝360米。 　　甲行一周360米，乙跑了90米，說(shuō)明甲的速度是乙的36090＝4倍。 　　所以乙的速度是15（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。 　　116. 競(jìng)賽成績(jī)排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問(wèn)第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？ 　　解法一：因?yàn)榍?名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少17=7分；因?yàn)榍?0名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少210=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+13=23分。 所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7 ＝16分 　　解法二：以10人平均分為標(biāo)準(zhǔn)，第8、9、10名就得拿出72＝14分給前7名。那么他們3人就要比標(biāo)準(zhǔn)總分少14分。第5、6、7名的原本比標(biāo)準(zhǔn)總分多32＝6分，但要拿出14＝4分給前4名。那么他們3人比標(biāo)準(zhǔn)總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。 　　解:因?yàn)椋呵?名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分 　　所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。 　　所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 ＝23-7 ＝16分 　　回答者：uynaf - 舉人 五級(jí) 1-24 23:17 　　解:設(shè)前四名的平均分為A，根據(jù)題意得： 　　前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）*7， 　　五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7； 　　前十名總分為（A-3）*10， 　　八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23； 　　則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。 　　117. 單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前3天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成？ 　　解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天，那么完成全工程的時(shí)間比是3：5。 甲和乙所用的時(shí)間相差3＋5＝8天。 所以， 　　甲單獨(dú)做完成全工程需要8（5－3）3＝12天， 　　乙單獨(dú)做完成全工程需要12＋8＝20天。 　　所以，兩人合作需要1（1/12＋1/20）＝7.5天。 　　118. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，兩人的速度是多少？ 　　解：甲50（5＋2）＝7次……1分鐘，說(shuō)明甲休息了7次共27＝14分鐘。 　　乙休息了14＋10＝24分鐘，休息了243＝8次。 　　乙行到甲最后休息的地方時(shí)，行了2108＋70＝1750米，實(shí)際行了57＝35分。 　　所以實(shí)際的速度是175035＝50米/秒。 　　全程就是50（50－14）＝1800米。 　　平均速度：甲180050＝36米/秒，乙1800（50＋10）＝30米/秒。 　　解：甲用50分鐘，所以是走了7個(gè)5分鐘，休息了7個(gè)2分鐘，最后又走了1分鐘。有效行進(jìn)時(shí)間是36分。 　　因?yàn)榧滓宜俣认嗤?，所以乙行走的有效時(shí)間也是36分鐘，走到甲的最后休息點(diǎn)有效行進(jìn)時(shí)間是36-1=35分鐘； 　　因?yàn)橐乙还彩褂昧?0分鐘，所以有24分鐘在休息，共休息了8次，其間行走了210*8=1680米，加上兩人最后一次的休息地點(diǎn)之間70米，共計(jì)1750米。 　　所以乙在35分鐘的有效行進(jìn)時(shí)間內(nèi)可以前進(jìn)1750米，甲乙的【行進(jìn)速度】均為1750/35=50米/分鐘。 可以計(jì)算出：AB距離為50*36=1800米。 　　所以： 　　甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘 　　乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘 　　119. 有甲、乙兩袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到進(jìn)乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克？ 　　解：要使乙袋比甲袋多10千克， 就得從甲袋拿出（10＋20）2＝15千克。 　　說(shuō)明這15千克相當(dāng)于甲袋的1/3， 所以甲袋有151/3＝45千克。 　　120. 有兩堆煤共重8.1噸，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把兩堆剩下的合在一起，比原來(lái)第一堆還少1/6，原來(lái)第一堆煤有多少?lài)崳? 　　解： 　　解:用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5, 　　兩堆剩下的合在一起后,占原來(lái)第一堆的1-1/6=5/6. 　　這其中有1/3是原來(lái)第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原來(lái)第二堆剩下的. 　　也就是說(shuō)原來(lái)第二堆的2/5等于第一堆的1/2. 　　所以原來(lái)第二堆的總數(shù)是原來(lái)第一堆的1/22/5=5/4倍. 　　所以原來(lái)第一堆煤有:8.1(1+5/4)=3.6噸 　　解:如果第一堆用掉2/3－1/6＝1/2， 　　這用了的1/2就和第二堆剩下的1－3/5＝2/5相等。 　　所以，第二堆是第一堆的1/22/5＝5/4。 　　所以，第一堆煤有8.1（1＋5/4）＝3.6噸 附送： 2019年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（四） 蘇教版 　　31. 某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶(hù)比乙用戶(hù)多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電？ 　　因?yàn)?38＝4...1，335＝6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶(hù)都達(dá)到或超過(guò)50度用電量，也不可能兩戶(hù)都未達(dá)到50度用電量，因此只有一種情況： 　　32. 王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？ 　　效率比原來(lái)降低1／5，即變?yōu)樵瓉?lái)的4／5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)的5／4，比原來(lái)多用： 　　5／4－1＝1／4 　　所以，推遲的20分鐘就是原來(lái)完成160個(gè)零件所用時(shí)間的1／4。原來(lái)完成160個(gè)零件需要： 　　20／（1／4）＝80分鐘 　　這批零件共有：160／（80／120）＝240個(gè)。 　　160個(gè)的時(shí)間比是4:5,相差1份,是20分鐘 　　4份是80分鐘 　　160個(gè)前做了120-80=40分, 　　80分160個(gè),40分160/2=80 　　160+80=240 　　我也來(lái)做一種方法： 　　推遲的20分鐘，即1/3小時(shí)相當(dāng)于后來(lái)用時(shí)的1/5，所以，后來(lái)用時(shí)1/31/5＝5/3小時(shí) 　　原來(lái)的工效做160個(gè)零件就用了5/3－1/3＝4/3小時(shí)。 　　所以，每小時(shí)可以完成1604/3＝120個(gè) 　　2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有1202＝240個(gè) 　　33. 媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張.媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？ 　　買(mǎi)甲比買(mǎi)丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買(mǎi)14張甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢(qián)數(shù)一共是1.20*0=12元，可以買(mǎi)乙10+6=16張，所以乙的價(jià)錢(qián)是12/16=0.75元。 　　34. 一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元？ 　　我的思路是這樣的。 　　三個(gè)兒子共拿出12003＝3600元， 　　這3600元?jiǎng)偤镁褪莾蓚€(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。 　　每個(gè)兒子應(yīng)該分得36002＝1800元。 　　三間房子共值18005＝9000元， 　　那么每間房子值90003＝3000元。 　　再做一種思路： 　　每人應(yīng)該分得35＝3/5間房子，那么分得房子的就多分了1－3/5＝2/5間 　　也就是說(shuō)2/5間房子值1200元，所以每間房子值12002/5＝3000元 　　繼續(xù)分享算法： 　　如果還有5－3＝2間房子，每人都分得房子，那么就要拿出12005＝6000元 　　所以，每間房子值60002＝3000元。 　　35. 小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)？ 　　我的思考如下： 　　小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫(huà)冊(cè)的1/3－1/4＝1/12 　　當(dāng)A＝1時(shí)，兩人的總和是21/12＝24本，少于38本 　　當(dāng)A＝2時(shí)，兩人的總和是41/12＝48本，多于38本 　　所以，A＝1 　　第一次交換，小燕有241/3＝8本， 　　原來(lái)小燕有8－1＝7本 　　小明有24－7＝17本 　　36. 有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)（1）原有黃球幾個(gè)？（2）原有紅球、白球各幾個(gè)？ 　　先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。 　　37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？ 　　充分利用年齡差來(lái)解答問(wèn)題。 　　妹妹：9歲， 哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）3 　　妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34歲 　　因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。 　　所以，（兄妹差＋9）2＝34－兄妹差2 　　所以，兄妹差是（34－29）4＝4歲 　　即當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥4＋9＝13歲，爸爸133＝39歲 　　三人年齡和是9＋13＋39＝61歲 　　所以，再過(guò)（64－61）3＝1年，年齡和就是64歲了。 　　所以，現(xiàn)在妹妹9＋1＝10歲，哥哥13＋1＝14歲，爸爸39＋1＝40歲 　　38. B在A(yíng)，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B 地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？ 　　我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10（3－1）＝5分鐘追上， 　　拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分鐘的路程， 　　丙用40（3－1）＝20分鐘追上甲 　　交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40＋202＝80分鐘的路程， 　　丙用80（3－1）＝40分鐘追上乙，把信交給乙。 　　所以，共用了5＋20＋40＝65分鐘。 　　乙共行了65＋10＝75分鐘，丙回到B地還要753＝25分鐘。 　　所以共用去65＋25＝90分鐘 　　又想到一個(gè)思路，追上并返回。 　　追上乙并返回，需要10（3－1）2＝10分鐘 　　追上甲并返回，需要103（3－1）2＝30分鐘 　　再追上乙并返回，需要（102＋30）（3－1）2＝50分鐘 　　共用10＋30＋50＝90分鐘 　　39. 甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有94個(gè)工人，每天共加工xx竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把？ 　　假設(shè)全是甲車(chē)間的工人，共生產(chǎn)：94＊15＝1410把； 　　40. 甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？ 　　如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10／14＝5／7，比乙少2／7； 　　而實(shí)際甲是乙的6／7，比乙少1／7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走12＊10＝120米。 　　所以，這120米就是乙路程的2／7－1／7＝1／7； 　　乙回家的路程為：120／（1／7）＝840米。 　　我也做兩種基本的方法 　　方法一： 　　乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14（1＋1/6）＝12分鐘 　　所以甲回家有12（1/10－1/12）＝720米 　　所以乙回家的路程是720（1＋1/6）＝840米 　　方法二： 　　甲行乙那么所需要的時(shí)間是10（1＋1/6）＝35/3分鐘 　　所以乙回家的路程是12（3/35－1/14）＝840米 　　比實(shí)際少生產(chǎn)：xx－1410＝588把； 　　一個(gè)甲車(chē)間工人換成乙車(chē)間的，多生產(chǎn)：43－15＝28把； 　　乙車(chē)間共有工人：588／28＝21人； 　　甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)：xx－21＊43＊2＝192把。 　　紅球1/3＋黃球1/4＋白球1/5＝160－120＝40………………① 　　紅球1/5＋黃球1/4＋白球1/3＝160－116＝44………………② 　　紅球＋黃球＋白球＝160………………………………………………③ 　　利用初中的代數(shù)消元法思想來(lái)解答。 　　如果按照第一種方案，取16040＝4次剛好取完， 　　紅球還差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黃球取完了， 　　說(shuō)明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是3：5 　　按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/3－1/5＝2/15比紅球的2/15多4個(gè) 　　即白球比紅球多42/15＝30個(gè) 　　所以紅球有30（5－3）3＝45個(gè)，白球有45＋30＝75個(gè) 　　黃球就是160－45－75＝40個(gè) 　　甲超過(guò)了50度，乙未達(dá)到 50度。 　　因?yàn)?3＝5*5＋8，可以得出： 　　甲用電：50＋1＝51度，乙用電：50－5＝45度。 　　如果都超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù)； 　　如果都沒(méi)有超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。 　　因此，甲50度以上，乙50度以下。 　　33－8n的得數(shù)是5的倍數(shù)（從個(gè)位數(shù)字可以得出）只有33－81＝25＝55符合要求。 　　所以甲50＋1＝51度，乙50－5＝45度