八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章《三角形》11.2 與三角形有關(guān)的角 11.2.1 三角形的內(nèi)角教案 新人教版.doc

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11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角教學(xué)目標【知識與技能】應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題.【過程與方法】通過小組學(xué)習(xí),經(jīng)歷得出三角形內(nèi)角和等于180的過程,進一步提高學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】經(jīng)歷猜想、歸納、證明等過程,學(xué)會研究問題的方法.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】三角形內(nèi)角和定理.【教學(xué)難點】三角形內(nèi)角和定理的推理過程.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入如圖,小學(xué)的時候我們通過度量或剪拼得到:A+B+ACB=180.現(xiàn)在你能用我們學(xué)習(xí)的方法給出證明嗎?二、合作探究探究點1三角形內(nèi)角和定理典例1如圖,在ABC中,BD為ABC的角平分線,如果A=47,ADB=116,求ABC和C的度數(shù).解析A=47,ADB=116,ABD=180-47-116=17,BD為ABC的角平分線,ABC=2ABD=34,C=180-47-34=99.變式訓(xùn)練如圖,在ABC中,BAC=56,ABC=74,BP,CP分別平分ABC和ACB,則BPC=()A.102B.112C.115D.118答案D探究點2三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用典例2如圖,ABC中,B=65,BAD=40,AED=100,CDE=45,求CAD的度數(shù).解析在ABD中,B=65,BAD=40,BDA=180-(B+BAD)=180-(65+40)=75,CDE=45,ADE=180-(BDA+CDE)=180-(75+45)=60,在ADE中,AED=100,CAD=180-ADE-AED=180-60-100=20.變式訓(xùn)練完成下面的推理過程:如圖,在三角形ABC中,已知2+3=180,1=A,試說明CFD=B.解:2+DEF=180(鄰補角定義),2+3=180(已知),(同角的補角相等).ACEF().CDF=(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).1=A(已知),CDF=A(等量代換).DFAB().CFD=B().答案DEF=3;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;1;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等探究點3直角三角形的兩銳角互余典例3如圖,BD平分ABC,CDBD,D為垂足,C=55,則ABC的度數(shù)是()A.35B.55C.60D.70解析根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出CBD,再根據(jù)角平分線的定義解答.CDBD,C=55,CBD=90-55=35,BD平分ABC,ABC=2CBD=235=70.答案D變式訓(xùn)練如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,BE平分ABC交AC邊于點E,BAC=60,ABE=25,則DAC的大小是()A.15B.20C.25D.30答案B三、板書設(shè)計三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和教學(xué)反思本節(jié)課主要是通過小學(xué)的探究形式,引導(dǎo)學(xué)生尋找做輔助線,對三角形的內(nèi)角和等于180進行嚴謹?shù)淖C明,慢慢培養(yǎng)學(xué)生對證明的理解,逐步認識幾何證明的必要性.在解決問題的過程中,關(guān)注學(xué)生在推理中語言使用的準確性,引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的格式進行書寫.