八年級數學下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 6 一元一次不等式組教案 北師大版.doc

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6一元一次不等式組第1課時一元一次不等式組的解法教學目標一、基本目標1理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念2會解一元一次不等式組，并會用數軸確定其解集3通過操作、觀察、歸納，運用類比的思想方法總結出一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組這些概念，發(fā)展學生的類比推理能力二、重難點目標【教學重點】1理解有關一元一次不等式組的概念2會解一元一次不等式組，并會用數軸確定其解集【教學難點】在數軸上確定不等式組的解集教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P54P55的內容，完成下面練習【3 min反饋】1一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組2一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集3求不等式組解集的過程，叫做解不等式組4下列不等式組： 其中一元一次不等式組的個數是(B)A2B3C4D55下列不等式組中，解集是2x2，則a的取值范圍是a2.4在平面直角坐標系中，若點P(2x6,5x)在第四象限，則x的取值范圍是3x0.5解下列不等式組：(1)2x1xx5；(2) 解：(1)2x.(2)9x3.活動3拓展延伸(學生對學)【例2】已知方程組 的解x為非正數，y為負數(1)求a的取值范圍；(2)在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2axx2a1的解為x1.【互動探索】(1)先把a當作已知求出x、y的值，再根據x、y的取值范圍得到關于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；(2)根據不等式2axx2a1的解為x1，得出a的取值范圍，再結合(1)中a的取值范圍，即可找出符合條件的a值【解答】(1)解方程組，得 x為非正數，y為負數， 解不等式，得a3；解不等式，得a2.a的取值范圍為2a3.(2)不等式(2a1)x(2a1)的解為x1，2a10且2a3，2a，滿足條件的整數a1.【互動總結】(學生總結，老師點評)本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數式的化簡求值，先把a當作已知求出x、y的值，再根據已知條件得到關于a的不等式組，求出a的取值范圍是解此題的關鍵環(huán)節(jié)3課堂小結，當堂達標(學生總結，老師點評)練習設計請完成本課時對應練習！第2課時一元一次不等式組的解法及應用教學目標一、基本目標1會解稍復雜的一元一次不等式組，并能用數軸表示其解集2總結解一元一次不等式組的步驟及情形3通過總結解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學生的類比推理能力和不完全歸納能力二、重難點目標【教學重點】鞏固解一元一次不等式組及其運用【教學難點】討論求不等式組解集時出現的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點教學過程環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P56P59的內容，完成下面練習【3 min反饋】1下列不等式組中，是一元一次不等式組的是(A)ABCD2下列說法正確的是(C)A不等式組的解集是5x3B不等式組的解集是3x2C不等式組的解集是x2D不等式組的解集是x3環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動1小組討論(師生互學)【例1】解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來(1) (2) 【互動探索】(引發(fā)學生思考)先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可【解答】(1)解不等式，得x2.解不等式，得x1.將解集表示在同一數軸上如下：則不等式組的解集為x1.(2)解不等式，得x2.解不等式，得x6.將解集表示在同一數軸上如下：則不等式組的解集為x2.【互動總結】(學生總結，老師點評)本題考查的是解一元一次不等式組及在數軸上表示一元一次不等式組的解集，在解此類題目時要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別，這是此題的易錯點【例2】某地區(qū)發(fā)生嚴重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設備12臺現有甲、乙兩種設備可供選擇，其中甲種設備的購買費用為4000元/臺，安裝及運輸費用為600元/臺；乙種設備的購買費用為3000元/臺，安裝及運輸費用為800元/臺若要求購買的費用不超過40 000元，安裝及運輸費用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設備各多少臺？【互動探索】(引發(fā)學生思考)設未知數列一元一次不等式組求整數解購買方案【解答】設購買甲種設備x臺，則購買乙種設備(12x)臺，購買設備的費用為4000x3000(12x)，安裝及運輸費用為600x800(12x)根據題意，得 解得2x4.因為x為整數，所以x2,3,4.故有三種購買方案：(方案一)購買甲種設備2臺，乙種設備10臺；(方案二)購買甲種設備3臺，乙種設備9臺；(方案三)購買甲種設備4臺，乙種設備8臺【互動總結】(學生總結，老師點評)列不等式組解應用題時，一般只設一個未知數，找出兩個或兩個以上的不等關系，相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解在實際問題中，大部分情況下應求整數解活動2鞏固練習(學生獨學)1不等式組 的解集為(C)Ax2B2x3Cx3D2x32若不等式組 無解，則實數a的取值范圍是(D)Aa1Ba1Ca1Da13某班組織20名同學去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載租車方案共有2種4不等式組 的最小整數解是0.5解下列不等式組：(1) (2) 解：(1)x2.(2)x5.活動3拓展延伸(學生對學)【例3】已知 的整數解僅為1,2,3且a為偶數，b為奇數，求ab的值【互動探索】先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組解集，根據已知得出關于a、b的不等式，根據a為偶數，b為奇數，求出a、b，再代入即可求出ab的值【解答】 解不等式，得x.解不等式，得x.不等式組的解集為x. 的整數解僅為1,2,3，解得a為偶數，b為奇數，a6，b3，ab639.【互動總結】(學生總結，老師點評)本題考查了解一元一次不等式(組)、不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是根據不等式組的解集得出關于a、b的不等式環(huán)節(jié)3課堂小結，當堂達標(學生總結，老師點評)一元一次不等式組解集的表示方法及記憶規(guī)律：不等式組(ab同大取大xa同小取小axb大小小大取中間無解大大小小是無解練習設計請完成本課時對應練習！