山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.2 圓的對稱性同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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3.2圓的對稱性一、夯實(shí)基礎(chǔ)1如圖所示，在O中，AB和AC是互相垂直的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E且AB8 cm，AC6 cm，那么O的半徑OA的長為 2P為O內(nèi)一點(diǎn)，且OP8 cm，過P的最長弦長為20 cm，則過P的最矩弦長為 3.如圖所示，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為E，且CD，BD，則AB的長為 ( ) A2 B3 C4 D54.如圖所示，O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD6 cm，則直徑AB的長是 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm5下列命題：圓心不同，直徑相等的兩圓是等圓；長度相等的兩弧是等??；圓中最長的弦是直徑；圓的對稱軸是圓的直徑；圓不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形其中正確的有( ) A1個 B2個 C3個 D4個6如圖336所示，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D，已知AB2CD，AB的弦心距等于CD長的一半，那么大圓與小圓的半徑之比是 ( ) A32 B2 C D547下列語句中，不正確的有 ( )直徑是弦；弧是半圓；經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦；長度相等的弧是等弧 A B C D8.下列語句中不正確的有 平分弦的直徑垂直于弦 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 長度相等的兩條弧是等弧A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對二、能力提升9如圖所示，在O中，弦AB的長為6 cm圓心O到AB的距離為4 cm，則O的半徑長為 ( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm10如圖所示，C為的中點(diǎn)，CNOB于N，弦CDOA于M若O的半徑為5 cm，ON4 cm，則CD的長等于 11.如圖，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點(diǎn)，則線段OM的長的最小值為_.最大值為_. 三、課外拓展12.如圖是一大型圓形工件被埋在土里而露出地表的部分.為推測它的半徑，小亮同學(xué)談了他的做法：先量取弦AB的長，再量中點(diǎn)到AB的距離CD的長，就能求出這個圓形工件的半徑.你認(rèn)為他的做法合理嗎？如不合理，說明理由；如合理，請你給出具體的數(shù)值，求出半徑。13如圖所示，AB是直徑，弦CDAB，垂足為P，ACCD，求OP的長14如圖所示，O的直徑是4 cm，C是的中點(diǎn)，弦AB，CD相交于P，CDcm，求APC的度數(shù)四、中考鏈接1(xx陜西)如圖，O的半徑是2，直線l與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是O上的兩個動點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是2（xx湖北黃石）如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，AOB=120，C是AB弧的中點(diǎn)（1）求證：AB平分OAC；（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長答案15 cm212 cm提示：過P的最長弦為直徑，即直徑等于20 cm，最短弦為過P且垂直O(jiān)P的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半長為6 cm，則弦長為12 cm3.B4.D5 B提示：正確 6C提示：AB與CD的弦心距相同 7C8B 9C提示：本題考查垂徑定理與勾股定理的綜合應(yīng)用作OCAB于點(diǎn)C，連接AO，則OC4，AC3，所以在RtAOC中，AO5(cm)故選C 106 cm提示：由題意可知CDCE2CN，又CN3，所以CD2CN6(cm)，故填6 cm11.分析：當(dāng)OM垂直于AB時OM最小，當(dāng)M于A或B重合時，OM最大解：當(dāng)OM垂直于AB時OM最小，這時AM=1/2AB=4,連AO得直角三角形AOM，由勾股定理得，0M=3,當(dāng)M于A或B重合時，OM最大為半徑512.分析：由CD平分弧AB且垂直于AB,得CD經(jīng)過圓心O,連AO,由垂徑定理得AD=1/2AB, 設(shè)圓形工件半徑為r,OD=OC-CD=r-CD,在直角三角形AOD中，由勾股定理，求出r。 解、小亮的做法合理.取AB=8 m，CD=2 m, 設(shè)圓形工件半徑為r,r2=(r2)2+42. 得r=5(m).13解：連接OC，AB是直徑，CDAB，CPCD在RtACP中，AP3，OPAPAO3AO3OC在RtCOP中，OC2OP2CP2，即OC2(3OC)2解得OC2OP321 14解：連接OC，交AB于EC是的中點(diǎn)，OCAB，PEC90作OFCD，垂足為F，CFCD(cm)O的直徑是4 cm，OC2 cm在RtCOF中，cosC，C30，APC903060 中考鏈接：1.42解答：（1）證明：連接OC，AOB=120，C是AB弧的中點(diǎn)，AOC=BOC=60，OA=OC，ACO是等邊三角形，OA=AC，同理OB=BC，OA=AC=BC=OB，四邊形AOBC是菱形，AB平分OAC；（2）解：連接OC，C為弧AB中點(diǎn)，AOB=120，AOC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形，OA=AC，AP=AC，APC=30，OPC是直角三角形，