浙江省2019年中考數(shù)學(xué) 第七單元 圖形的變換測試練習(xí) （新版）浙教版.doc

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單元測試(七)范圍:圖形的變換限時:45分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題6分,共42分)1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()圖D7-12.圖D7-2是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是()圖D7-3圖D7-23.將圖D7-4左側(cè)的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()圖D7-4圖D7-54.尺規(guī)作圖要求:.過直線外一點作這條直線的垂線;.作線段的垂直平分線;.過直線上一點作這條直線的垂線;.作角的平分線.圖D7-6是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:圖D7-6則正確的配對是()A.,B.,C.,D.,5.圖D7-7是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是()圖D7-7A.25B.24C.20D.156.對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖D7-8所示,點O為對角線的交點,過點O折疊菱形,使B,B兩點重合,MN是折痕.若BM=1,則CN的長為()圖D7-8A.7B.6C.5D.47.由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形,它的左視圖和俯視圖如圖D7-9所示,則小正方體的個數(shù)不可能是()圖D7-9A.5B.6C.7D.8二、填空題(每小題6分,共24分)8.如圖D7-10,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點A為圓心,AB長為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點C,則點C坐標(biāo)為.圖D7-109.如圖D7-11,在ABC中,按以下步驟作圖:分別以點A和點C為圓心,以大于12AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點;作直線MN交BC于點D,連結(jié)AD.若AB=BD,AB=6,C=30,則ACD的面積為.圖D7-1110.如圖D7-12,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點E,F分別在BC,CD上,若AE=5,EAF=45,則AF的長為.圖D7-1211.在RtABC中,AB=1,A=60,ABC=90,如圖D7-13所示,將RtABC沿直線l無滑動地滾動至RtDEF,則點B所經(jīng)過的路徑與直線l所圍成的封閉圖形的面積為.(結(jié)果不取近似值)圖D7-13三、解答題(共34分)12.(10分)如圖D7-14,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連結(jié)DE.(1)求證:ADECED;(2)求證:DEF是等腰三角形.圖D7-1413.(12分)求證:相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.要求:(1)根據(jù)給出的ABC及線段AB,A(A=A),以線段AB為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC,使得ABCABC,不寫作法,保留作圖痕跡;(2)在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線,并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.圖D7-1514.(12分)如圖D7-16,矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD,使點B的對應(yīng)點B落在AC上,BC交AD于點E,在BC上取點F,使BF=AB.(1)求證:AE=CE;(2)求FBB的度數(shù);(3)已知AB=2,求BF的長.圖D7-16參考答案1.C2.B3.D解析 A是由圓或半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周得到的,故A錯誤;B是由矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的,故B錯誤;C是由三角形繞一邊上的高旋轉(zhuǎn)一周得到的,故C錯誤;D是由直角梯形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的,故D正確.4.D解析 根據(jù)不同的作圖方法可以一一對應(yīng).的已知點在直線外,所以對應(yīng),的已知點在直線上,所以對應(yīng).5.C解析 根據(jù)圓錐的主視圖、左視圖知,該圓錐的軸截面是一個底邊長為8,高為3的等腰三角形(如圖),則AB=32+42=5,底面半徑=4,底面周長=8,側(cè)面積=1285=20,故選C.6.D解析 (法一,排除法)連結(jié)AC,BD,菱形ABCD,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CNCD,CN5,故排除A,B,C,故選D.(法二,正確推導(dǎo))可證BMODNO,DN=BM,折疊,BM=BM=1=DN,由法一知,CD=5,CN=4.7.A解析 本題考查的是由立方體組合成的不同的組合體的視圖,解題的關(guān)鍵是知曉俯視圖的第一行對應(yīng)左視圖的第一列,俯視圖的第二行對應(yīng)左視圖的第二列,所以,在俯視圖中,第一行至少有一個標(biāo)注數(shù)字2,最多有三個標(biāo)注數(shù)字2,第二行標(biāo)注1,所以小正方體的個數(shù)為1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是5,故選A.8.(-1,0)9.93解析 依題意MN是AC的垂直平分線,所以C=DAC=30,所以ADB=C+DAC=60,又AB=BD,所以ABD為等邊三角形,BAD=60,所以BAC=DAC+BAD=90,因為AB=6,所以AC=63,所以ABC的面積為12663=183.又BD=AD=DC,所以SACD=12SABC=93,故應(yīng)填93.10.4103解析 取AD,BC的中點M,N,連結(jié)MN,由AD=4,AB=2,易得四邊形ABNM是正方形,連結(jié)EH(此處忽略EF,以免影響),由HAE=45,四邊形ABNM是正方形,可知此處有典型的正方形內(nèi)“半角模型”,故有EH=MH+BE.由AB=2,AE=5,易知BE=1,所以EN=BN-BE=2-1=1,設(shè)MH=x,由M是AD中點,AMHADF可知,DF=2MH=2x,HN=2-x,EH=MH+BE=x+1,在RtEHN中有EN2+HN2=EH2,故12+(2-x)2=(x+1)2,解得x=23,故DF=43,故AF=AD2+DF2=4103.11.1912+32解析 在RtABC中,AB=1,A=60,BC=3,BCB=150,BAE=120.第一次滾動的半徑為3,根據(jù)扇形面積公式S扇形BCB=nR2360=54,第二次滾動的半徑為1,故S扇形BAE=120360=3,ABC的面積為1213=32,所以總面積為54+3+32=1912+32.12.證明:(1)四邊形ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD.由折疊的性質(zhì)可得:BC=CE,AB=AE,AD=CE,AE=CD.在ADE和CED中,AD=CE,AE=CD,DE=ED,ADECED(SSS).(2)由(1)得ADECED,DEA=EDC,即DEF=EDF,EF=DF,DEF是等腰三角形.13.解:(1)如圖所示,ABC就是所求作的三角形.(2)已知:如圖,ABCABC,ABAB=BCBC=ACAC=k,AD=DB,AD=DB,求證:DCDC=k.證明:AD=DB,AD=DB,AD=12AB,AD=12AB,ADAD=12AB12AB=ABAB.ABCABC,A=A,ABAB=ACAC,在ADC和ADC中,ADAD=ACAC,且A=A,ADCADC,DCDC=ACAC=k.14.解析 (1)根據(jù)直角三角形直角邊和斜邊的關(guān)系,求出角的度數(shù);根據(jù)角之間關(guān)系,利用等角對等邊即可得證.(2)利用旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等,從而得到等邊三角形,進(jìn)而求得角的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和是180計算即可.(3)連結(jié)AF,過點A作AMBF于點M.易求AFM和ABM的度數(shù),然后利用三角函數(shù)求出BM和MF的長,再求出BF的長即可.解:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ABC為直角三角形.又AC=2AB,cosBAC=ABAC=12,CAB=60,ACB=DAC=30,BAC=60,CAD=30=ACB,AE=CE.(2)BAC=60,又AB=AB,ABB是等邊三角形,BB=AB,ABB=60.又ABF=90,BBF=150.BF=AB=BB,BBF=BFB=15.(3)連結(jié)AF,過點A作AMBF于點M.由(2)可知ABF是等腰直角三角形,ABB是等邊三角形.AFB=45,AFM=30,ABF=45.在RtABM中,AM=BM=ABcosABM=222=2.在RtAMF中,MF=AMtanAFM=233=6.BF=2+6.