安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第二章 方程（組）與不等式（組）單元綜合檢測(cè).doc

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單元綜合檢測(cè)二方程(組)與不等式(組)(90分鐘120分)一、選擇題(每小題4分,滿分40分)1.若關(guān)于x的方程2x-m=x-2的解為x=5,則m的值為(D)A.-5B.5C.-7D.7【解析】把x=5代入方程得10-m=5-2,解得m=7.2.關(guān)于x,y的方程組x+py=0,x+y=3的解是x=1,y=,其中y的值被蓋住了,不過(guò)仍能求出p,則p的值是(A)A.-12B.12C.-14D.14【解析】根據(jù)題意,將x=1代入x+y=3,可得y=2,將x=1,y=2代入x+py=0,得1+2p=0,解得p=-12.3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為(A)A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=1【解析】x2+4x-5=0,x2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9.4.分式方程1x-3=1-x3-x-3的解為(C)A.x=92B.x=4C.x=72D.x=1【解析】方程兩邊乘x-3,得1=x-1-3(x-3),解得x=72,經(jīng)檢驗(yàn)x=72是原方程的解.5.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為(C)A.120元B.100元C.80元D.60元【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則2000.5-x=20,解得x=80.6.已知關(guān)于x的不等式3x-m+10的最小整數(shù)解為2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(A)A.4m7B.4m7C.4m7D.40,得xm-13,不等式有最小整數(shù)解2,1m-132,解得4m0的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(B)【解析】由x-10,解得x1;由x+10,解得x-1,不等式組的解集是-1x1.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上,如選項(xiàng)B所示.8.已知一元二次方程2x2+2x-1=0的兩個(gè)根為x1,x2,且x1x2,下列結(jié)論正確的是(D)A.x1+x2=1B.x1x2=-1C.|x1|x2|D.x12+x1=12【解析】根據(jù)題意得x1+x2=-22=-1,x1x2=-12,A,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;x1+x20,x1x20,x1,x2異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;x1為一元二次方程2x2+2x-1=0的根,2x12+2x1-1=0,x12+x1=12,所以D選項(xiàng)正確.9.已知方程組x+y=1-a,x-y=3a+5的解x為正數(shù),y為非負(fù)數(shù),給出下列結(jié)論:-30,-2a-20,解得-3a-1,不正確;令3+a=-2a-2,解得a=-53,正確;當(dāng)a=-2時(shí),x+y=1-a=3,5+a=3,正確;當(dāng)x1時(shí),-3-2a-22,不正確.10.今年我市計(jì)劃擴(kuò)大城區(qū)綠地面積,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地,它的短邊長(zhǎng)為60 m,若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變),使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形,則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加1600 m2.設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為x m,下面所列方程正確的是(A)A.x(x-60)=1600B.x(x+60)=1600C.60(x+60)=1600D.60(x-60)=1600【解析】由題意擴(kuò)大部分的綠地是長(zhǎng)為x m,寬為(x-60) m的長(zhǎng)方形,所以x(x-60)=1600.二、填空題(每小題5分,滿分20分)11.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,第一季度共生產(chǎn)了364個(gè),其中1月份生產(chǎn)了100個(gè),若2,3月份的平均月增長(zhǎng)率為x,則可列方程為100+100(1+x)+100(1+x)2=364.【解析】由增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量(1+增長(zhǎng)率),可得出的方程為100+100(1+x)+100(1+x)2=364.12.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組x-y=-12,2x+2y=5,則x2-y2的值為-54.【解析】x-y=-12,2x+2y=5,由得x+y=52,由,得(x-y)(x+y)=-1252,即x2-y2=-54.13.若不等式組2x+17,x-m1的整數(shù)解有5個(gè),則m的取值范圍是77,x-m3,由得xm+1,3xm+1,不等式組有5個(gè)整數(shù)解,即為4,5,6,7,8,8m+19,70時(shí),x-x,方程表示為x=2x+1x,x2-2x-1=0,x1=1+2,x2=1-2(舍去);當(dāng)x0時(shí),x-x,方程表示為-x=2x+1x,x2+2x+1=0,x3=x4=-1.綜上所述,x=1+2或-1.三、解答題(滿分60分)15.(10分)解下列方程組:(1)3x-2y=6,2x+3y=17.解:3x-2y=6,2x+3y=17,2,得6x-4y=12,3,得6x+9y=51,-,得13y=39,解得y=3,將y=3代入,得3x-23=6,解得x=4.故原方程組的解為x=4,y=3.(2)x+4y=14,x-34-y-33=112.解:x+4y=14,x-34-y-33=112,方程兩邊乘12,得3(x-3)-4(y-3)=1,化簡(jiǎn),得3x-4y=-2,+,得4x=12,解得x=3.將x=3代入,得3+4y=14,解得y=114.故原方程組的解為x=3,y=114.16.(12分)設(shè)A=2x-1,B=xx2-1.(1)求A與B的差;(2)若A與B的值相等,求x的值.解:(1)A-B=2x-1-xx2-1=2(x+1)-xx2-1=2x+2-xx2-1=x+2x2-1.(2)A=B,2x-1=xx2-1,方程兩邊乘(x+1)(x-1),得2(x+1)=x,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是原方程的解.17.(12分)我國(guó)古代民間流傳著這樣一道數(shù)學(xué)題“只聞隔壁客分銀,不知人數(shù)不知銀,四兩一分多四兩,半斤一分少半斤.借問(wèn)各位能算者,多少客人多少銀?其大意是:有客人在分銀子,若每人分四兩,則多出四兩,若每人分半斤,則少半斤.問(wèn)有多少客人?多少銀子?(注:古代舊制:半斤=8兩)解:設(shè)有x個(gè)客人,y兩銀子,根據(jù)題意得y-4x=4,8x-y=8,解得x=3,y=16.答:有3個(gè)客人,16兩銀子.18.(13分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪.(裁剪后邊角料不再利用)A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(用x的代數(shù)式表示)(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?解:(1)裁剪時(shí)x張用A方法,裁剪時(shí)(19-x)張用B方法.側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x+4(19-x)=2x+76,底面的個(gè)數(shù)為5(19-x)=95-5x.(2)由題意,得(2x+76)(95-5x)=32,解得x=7,盒子的個(gè)數(shù)為27+763=30.答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子.19.(13分)某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍,用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元?(2)如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本,且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1060元,那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書?解:(1)設(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元,則甲圖書每本價(jià)格是2.5x元,根據(jù)題意可得800x-8002.5x=24,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解,則2.5x=50.答:乙圖書每本價(jià)格為20元,甲圖書每本價(jià)格是50元.(2)設(shè)購(gòu)買甲圖書本數(shù)為x,則購(gòu)買乙圖書的本數(shù)為2x+8,故50x+20(2x+8)1060,解得x10,故2x+828.答:該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書.