2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班含解析).doc

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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(重點(diǎn)班，含解析)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.(本大題共12小題，每小題5分，共60分).1. 若集合，則集合等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】試題分析：解：所以選D考點(diǎn)：集合的運(yùn)算視頻2. 下列命題中為真命題的是（ ）.A. 若，則 B. 若，則C. 若x=y，則x=y D. 若xy，則x20 D. 對(duì)任意的xR，x3x2+10【答案】C【解析】試題分析：命題的否定，除結(jié)論要否定外，存在量詞必須作相應(yīng)變化，例如“任意”與“存在”相互轉(zhuǎn)換考點(diǎn)：命題的否定8. 從5名男同學(xué)，3名女同學(xué)中任選4名參加體能測(cè)試，則選到的4名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為( )A. 2829 B. 2729 C. 1114 D. 1314【答案】D【解析】【分析】由題可知為古典概型，總的可能結(jié)果有C84種，滿足條件的方案有三類：一是一男三女，一是兩男兩女，另一類是三男一女；每類中都用分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算，再將三類組數(shù)相加，即可求得滿足條件的結(jié)果，代入古典概型概率計(jì)算公式即可得到概率.【詳解】根據(jù)題意，選4名同學(xué)總的可能結(jié)果有C84=87654321=70種.選到的4名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)方案有三類： （1）一男三女，有C51C33=51=5種， （2）兩男兩女，有C52C32=542322=30種. （3）三男一女，有C53C31=543323=30種.共5+30+30=65種結(jié)果.由古典概型概率計(jì)算公式，P=6570=1314.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型與排列組合的綜合問題，利用排列組合的公式計(jì)算滿足條件的種類是解決本題的關(guān)鍵.9. 設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函數(shù)圖像如圖所示，則有()A. 12，12 B. 12C. 12，12，12【答案】A【解析】由密度函數(shù)的性質(zhì)知對(duì)稱軸表示期望，圖象胖瘦決定方差，越瘦方差越小，越胖方差越大，所以12，12.故選A.考點(diǎn)：正態(tài)分布.視頻10. 已知X的分布列為X101P121316設(shè)Y2X3，則EY的值為()A. 73 B. 4 C. 1 D. 1【答案】A【解析】由條件中所給的隨機(jī)變量的分布列可知EX=112+013+116=13，E（2X+3）=2E（X）+3，E（2X+3）=2（13）+3=73 故答案為：A11. 函數(shù)y=x4+x6的最小值為（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】y=|x4|+|x6|=102x,x42,4x62x+10,x6,如圖所示可知,y2,因此最小值為2,故選C.點(diǎn)睛:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)零點(diǎn)分段去掉絕對(duì)值,將函數(shù)表達(dá)式寫成分段函數(shù)的形式,并畫出圖像求出最小值. 恒成立問題的解決方法(1)f(x)m恒成立，須有f(x)maxm恒成立，須有f(x)minm；(3)不等式的解集為R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集為，即不等式無解12. 若1x11=a0+a1x+a2x2+a10x10+a11x11，則a1+a2+a3+a11=（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 0【答案】A【解析】【分析】將x=1代入1-x11，可以求得各項(xiàng)系數(shù)之和；將x=0代入，可求得a0，兩次結(jié)果相減即可求出答案.【詳解】將x=1代入，得(11)11=0，即a0+a1+a10+a11=0，將x=0代入，得(10)11=1，即a0=1，所以a1+a2+a3+a11=-a0=1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，若二項(xiàng)式展開式為fx=a0+a1x+a2x2+anxn，則常數(shù)項(xiàng)a0=f0，各項(xiàng)系數(shù)之和為a0+a1+a2+an=f(1)，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a0+a2+a4+=f1+f12，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a1+a3+5+=f1f12.二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 若C9x=C97 ，則x的值是_【答案】2或7【解析】【分析】由組合數(shù)的性質(zhì)，可得x=7或x+7=9，求解即可.【詳解】 C9x=C97，x=7或x+7=9，解得x=7或x=2，故答案為2或7.【點(diǎn)睛】本題考查組合與組合數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題. 組合數(shù)的基本性質(zhì)有：Cnm=Cnnm；Cn+1m=Cnm+Cnm1；rCnr=nCn1r1.14. x2+1x35的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_.（用數(shù)字作答）【答案】10【解析】Tr+1=C5r(x2)5r(1x3)r=C5rx105r,由105r=0得r=2,故展開式中常數(shù)項(xiàng)為C52=10;取x=1即得各項(xiàng)系數(shù)之和為(1+1)5=32。視頻15. 絕對(duì)值不等式3x21解集為_.【答案】(13,1)【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值符號(hào)，直接求出不等式的解集即可.【詳解】由3x-21，得-13x21，解得13x122x-1-(x+2)1 或 -2x121-2x-(x+2)1 或 x-21-2x-(-x-2)1即：x4 或 -2x-23 或 x0),0(a=0),a(a0).去掉絕對(duì)值再解（2）零點(diǎn)分段法：通常適用于含有兩個(gè)及兩個(gè)以上的絕對(duì)值符號(hào)的不等式；（3）平方法：通常適用于兩端均為非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)（比如fx0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程ax2ax+1=0無實(shí)根.若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(0,14,+) 【解析】【分析】先求命題和命題為真時(shí)的范圍，若“且”為假，“或”為真，則命題與命題一真一假，分類討論真假與真假時(shí)的范圍，再取并集即可.【詳解】解：命題：在R上單調(diào)遞增，命題：關(guān)于的方程無實(shí)根，且 ， ，解得命題且為假，或?yàn)檎妫}與一真一假，真假, 則真假，則所以的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次方程根與判別式的關(guān)系，簡單邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計(jì)算能力.