高考數(shù)學分項版解析 專題1-16 理（打包16套）1.zip
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【十年高考】（浙江專版）高考數(shù)學分項版解析 專題05 平面向量 理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2012年.浙江卷.理5】設(shè)a，b是兩個非零向量，( )
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b
B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數(shù)λ，使得b＝λa
D．若存在實數(shù)λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b|
2. 【2012年.浙江卷.理15】在△ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則__________．
【答案】－16
【解析】
·＝(＋)·(＋)＝＋·＋·＋·＝||2＋(＋)·＋||||cosπ＝9－25＝－16．
3. 【2011年.浙江卷.理14】若平面向量，滿足，，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 。
【答案】
【解析】：，又
4. 【2010年.浙江卷.理16】已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，
則的取值范圍是__________________ .
【答案】
【解析】：利用題設(shè)條件及其幾何意義表示在三角形中，即可迎刃而解，本題主要考察了平面向量的四則運算及其幾何意義，突出考察了對問題的轉(zhuǎn)化能力和數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題。
作=,=,則=,=,|OB|=1由正弦定理知，，
∴||=||×=≤, ∴||的取值范圍為（0，].
5. 【2009年.浙江卷.理7】設(shè)向量，滿足：，，．以，，的模為邊長構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點個數(shù)最多為 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． B． C． D．
6. 【2007年.浙江卷.理7】若非零向量、滿足，則
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】因為，∵ 、是非零向量，所以，所以上式等號不成立，所以，故選C.
7. 【2006年.浙江卷.理13】設(shè)向量滿足,若,則的值是
【答案】4
【解析】
二．能力題組
1. 【2013年.浙江卷.理7】設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足P0B＝AB，且對于邊AB上任一點P，恒有·≥·，則( )．
A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90°
C．AB＝AC D．AC＝BC
即：·＝，
∴·＝0.
取AB中點M，則＋＝＋＝，
∴·＝0，即AB⊥MC．
∴AC＝BC．故選D．
2. 【2013年.浙江卷.理17】設(shè)e1，e2為單位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R.若e1，e2的夾角為，則的最大值等于__________．
3. 【2008年.浙江卷.理9】已知，是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是
（A）1 （B）2 （C） （D）
【答案】C
【解析】：本小題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的相關(guān)運算問題。
展開
則的最大值是;
或者利用數(shù)形結(jié)合, ，對應(yīng)的點A,B在圓上,
對應(yīng)的點C在圓上即可.
4. 【2005年.浙江卷.理10】已知向量≠，||＝1，對任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則
(A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－)
三．拔高題組
1. 【2014年.浙江卷.理8】記，，設(shè)為平面向量，則（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：Ｄ
解析：根據(jù)向量運算的幾何意義，即三角形法則，可知與的大小不確定，
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