2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5章 平面向量與復(fù)數(shù) 第4課時 復(fù)數(shù)練習(xí) 理.doc
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第4課時 復(fù)數(shù)1若(xi)2是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位),則x()A1B2C1 D1答案A解析(xi)2x212xi,因?yàn)?xi)2是純虛數(shù),所以x1.2(2018河北辛集中學(xué)月考)若復(fù)數(shù)(bR)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),則b等于()A. B.C D2答案C解析,由題意得0,得b.3(2017課標(biāo)全國,理)()A12i B12iC2i D2i答案D解析2i,選擇D.4(2017課標(biāo)全國,理)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,則|z|()A. B.C. D2答案C解析zi(1i)1i,所以|z|.5(2017山東,文)已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足zi1i,則z2()A2i B2iC2 D2答案A解析zi1i,z11i.z2(1i)21i22i2i.選A.6.(2018湖北黃岡期末)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)分別對應(yīng)點(diǎn)A,B,z134i,將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B,則2()A34i B43iC43i D34i答案B解析由題意知A(3,4),B(4,3),即z243i,243i.7(2018滄州七校聯(lián)考)已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z等于()A2i BiCi D2i答案D解析設(shè)純虛數(shù)zbi(b0),代入,由于其為實(shí)數(shù),b2.8(2014江西,理)是z的共軛復(fù)數(shù),若z2,(z)i2(i為虛數(shù)單位),則z()A1i B1iC1i D1i答案D9設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a()A1 B.C. D答案A解析,由于該復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù),故a10,即a1.10(2018鄭州質(zhì)量預(yù)測)在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱的點(diǎn)為A,則A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A12i B12iC2i D2i答案C解析依題意得,復(fù)數(shù)zi(12i)2i,其對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),因此點(diǎn)A(2,1)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i,選C.11(2018宜昌調(diào)研)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(i是虛數(shù)單位),則|1z|()A0 B1C. D2答案C解析i,zi,|z1|i1|.12(2017山東,理)已知aR,i是虛數(shù)單位若zai,z4,則a()A1或1 B.或C D.答案A解析方法一:由題意可知ai,z(ai)(ai)a234,故a1或1.方法二:z|z|2a234,故a1或1.13下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z的四個命題:p1:|z|2, p2:z22i,p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1i, p4:z的虛部為1.其中的真命題為()Ap2,p3 Bp1,p2Cp2,p4 Dp3,p4答案C解析z1i,|z|,z2(1i)2(1i)22i,z的共軛復(fù)數(shù)為1i,z的虛部為1,綜上可知p2,p4是真命題14(2016課標(biāo)全國)設(shè)(1i)x1yi,其中x,y是實(shí)數(shù),則|xyi|()A1 B.C. D2答案B解析因?yàn)?1i)xxxi1yi,所以xy1,|xyi|1i|.故選B.15已知函數(shù)f(x)x2,i是虛數(shù)單位,則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)(,)位于第三象限,故選C.16(2016北京,理)設(shè)aR,若復(fù)數(shù)(1i)(ai)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上,則a_答案1解析(1i)(ai)(a1)(a1)i,由已知得a10,解得a1.17(2018河南許昌高中聯(lián)考)給出下列四個命題:滿足:z的復(fù)數(shù)有1,i;若a,bR且ab,則(ab)(ab)i是純虛數(shù);復(fù)數(shù)zR的充要條件是z;在復(fù)平面內(nèi),實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)其中正確的命題是_答案解析因?yàn)閕21,所以命題不正確;對于命題,當(dāng)ab0時,不成立,命題不正確;由共軛復(fù)數(shù)的定義知,命題正確;虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù),命題不正確18ii2i3i2 019的值是_答案1解析原式ii1.19計(jì)算:(1);(2);(3).答案(1)i(2)1(3)i解析(1)i.(2)1.(3)i.1(2017湖北八校聯(lián)考)設(shè)xR,則“x1”是“復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案C解析由純虛數(shù)的定義,得所以x1.故選C.2復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是()A. BC. D答案A解析,實(shí)部為.3(2015四川,理)設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i3()AiB3iCi D3i答案C解析i3ii2ii,選C.4(2015湖南)已知1i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z()A1i B1iC1i D1i答案D解析由題意得zi(1i)1i,故選D.6(2014課標(biāo)全國,理)()A1i B1iC1i D1i答案D解析先把分子、分母分別計(jì)算,再求解,或利用結(jié)論i.方法一:1i.故選D.方法二:(1i)i2(1i)(1i)7(2014安徽,理)設(shè)i是虛數(shù)單位,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z1i,則iz()A2 B2iC2 D2i答案C解析先根據(jù)z求出z及,結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求解z1i,z1i,1i.iz1ii(1i)(1i)(1i)2.故選C.8(2015湖北,理)i為虛數(shù)單位,i607的共軛復(fù)數(shù)為()Ai BiC1 D1答案A解析i607i4151i3i,又i的共軛復(fù)數(shù)為i,選A.9(2016課標(biāo)全國)設(shè)(12i)(ai)的實(shí)部與虛部相等,其中a為實(shí)數(shù),則a()A3B2C2 D3答案A解析(12i)(ai)(a2)(2a1)i,由已知條件,得a22a1,解得a3.故選A.10(2016課標(biāo)全國)已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(3,1) B(1,3)C(1,) D(,3)答案A解析由已知可得3m,|,|的取值范圍為(,)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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