2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動檢測五(1-8章)(規(guī)范卷)文(含解析) 新人教A版.docx
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滾動檢測五(18章)(規(guī)范卷)考生注意:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共4頁2答卷前,考生務(wù)必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學(xué)號填寫在相應(yīng)位置上3本次考試時間120分鐘,滿分150分4請在密封線內(nèi)作答,保持試卷清潔完整第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知集合Ax|x2x,xR,B,則R(AB)等于()A.B.C.D.答案C解析A,B,ABx|1xbcBacbCbacDbca答案A解析a20.1201,blnlne1,即0b1,clog3log310,cb0,b0,abab1,則a2b的最小值為()A33B33C3D7答案D解析當(dāng)b1時,代入等式aa2不成立,因而b1,所以abab1.a1,所以a2b12b32(b1)323227,當(dāng)且僅當(dāng)b2時,取等號,即最小值為7.8設(shè)D為ABC中BC邊上的中點,且O為AD邊上靠近點A的三等分點,則()A.B.C.D.答案A解析由平面向量基本定理可得,(),故選A.9.如圖,三棱錐ABCD的棱長全相等,點E為棱AD的中點,則直線CE與BD所成角的余弦值為()A.B.C.D.答案A解析方法一取AB中點G,連接EG,CG.E為AD的中點,EGBD.GEC為CE與BD所成的角設(shè)AB1,則EGBD,CECG,cosGEC.方法二設(shè)AB1,則()()()2cos60cos60cos60.cos,故選A.10已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖象在區(qū)間和上均單調(diào)遞增,則正數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.答案B解析f(x)sin2xcos2x2sin,由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ),因為函數(shù)f(x)在區(qū)間和上均單調(diào)遞增,解得a.11.如圖,在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,則下列命題錯誤的是()A異面直線C1P和CB1所成的角為定值B直線CD和平面BPC1平行C三棱錐DBPC1的體積為定值D直線CP和平面ABC1D1所成的角為定值答案D解析選項A:在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點P在線段AD1上運動,易得CB1平面ABC1D1,C1P平面ABC1D1,CB1C1P,故這兩個異面直線所成的角為定值90,故A正確;選項B:直線CD和平面ABC1D1平行,直線CD和平面BPC1平行,故B正確;選項C:三棱錐DBPC1的體積等于三棱錐PDBC1的體積,而平面DBC1為固定平面且大小一定,PAD1,而AD1平面BDC1,點A到平面DBC1的距離即為點P到該平面的距離,三棱錐的體積為定值,故C正確;選項D:由線面夾角的定義,令BC1與B1C的交點為O,可得CPO即為直線CP和平面ABC1D1所成的角,當(dāng)P移動時這個角是變化的,故D錯誤12若曲線yx2與曲線yalnx在它們的公共點P處具有公共切線,則實數(shù)a等于()A1B.C1D2答案A解析曲線yx2的導(dǎo)數(shù)為y,在P(s,t)處的切線斜率為k1.曲線yalnx的導(dǎo)數(shù)為y,在P(s,t)處的切線斜率為k2.由曲線yx2與曲線yalnx在它們的公共點P(s,t)處具有公共切線,可得,并且ts2,talns,即lns,s2e.可得a1.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在題中橫線上)13在ABC中,a3,b,A,則B_.答案解析由正弦定理,得,即,所以sinB,又因為ba,所以BA,所以B.14完成下面的三段論:大前提:兩個共軛復(fù)數(shù)的乘積是實數(shù)小前提:xyi與xyi(x,yR)互為共軛復(fù)數(shù)結(jié)論:_.答案(xyi)(xyi)(x,yR)是實數(shù)解析“三段論”可表示為大前提:M是P;小前提:S是M;結(jié)論:所以S是P,故該題結(jié)論可表示為(xyi)(xyi)(x,yR)是實數(shù)15甲乙兩地相距500km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度v不能超過120km/h.已知汽車每小時運輸成本為元,則全程運輸成本與速度的函數(shù)關(guān)系是y_,當(dāng)汽車的行駛速度為_km/h時,全程運輸成本最小答案18v(0v120)100解析甲乙兩地相距500 km,故汽車從甲地勻速行駛到乙地的時間為小時,又由汽車每小時運輸成本為元,則全程運輸成本與速度的函數(shù)關(guān)系是y18v(01時,f(x)log2x.(1)在平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)yf(x)在R上的草圖;(2)當(dāng)x(,1)時,求滿足方程f(x)log4(x)6的x的值;(3)求yf(x)在0,t(t0)上的值域解(1)(2)當(dāng)x(,1)時,f(x)log2(x),f(x)log4(x)log2(x)log2(x)6,即log2(x)4,即x24,得x16.(3)當(dāng)0t1時,值域為t1,1;當(dāng)12時,值域為0,log2t18(12分)如圖,ABC是等邊三角形,D是BC邊上的動點(含端點),記BAD,ADC.(1)求2coscos的最大值;(2)若BD1,cos,求ABD的面積解(1)由ABC是等邊三角形,得,0,故2cos cos 2cos cossin,故當(dāng),即D為BC中點時,原式取最大值.(2)由cos ,得sin ,故sin sinsin coscos sin,由正弦定理得,故ABBD1,故SABDABBDsin B1.19(12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且an11Sn對一切正整數(shù)n恒成立(1)試求當(dāng)a1為何值時,數(shù)列an是等比數(shù)列,并求出它的通項公式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)n為何值時,數(shù)列的前n項和Tn取得最大值?解(1)由an11Sn得,當(dāng)n2時,an1Sn1,兩式相減得,an12an,因為數(shù)列an是等比數(shù)列,所以a22a1,又因為a21S11a1,所以a11,所以an2n1.(2)由于y2n1在R上是一個增函數(shù),可得數(shù)列是一個遞減數(shù)列,所以lg lg lg lg 0lg ,由此可知當(dāng)n9時,數(shù)列的前n項和Tn取最大值20(12分)設(shè)函數(shù)f(x)x23x.(1)若不等式f(x)m對任意x0,1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;(2)在(1)的條件下,當(dāng)m取最大值時,設(shè)x0,y0且2x4ym0,求的最小值解(1)因為函數(shù)f(x)x23x的對稱軸為x,且開口向上,所以f(x)x23x在x0,1上單調(diào)遞減,所以f(x)minf(1)132,所以m2.(2)根據(jù)題意,由(1)可得m2,即2x4y20.所以x2y1.因為x0,y0,則(x2y)332 32,當(dāng)且僅當(dāng),即x1,y1時,等號成立所以的最小值為32.21(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD平面ABCD,底面ABCD為梯形,ABCD,AB2DC2,且PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,G為PAD的重心(1)求證:GF平面PDC;(2)求三棱錐GPCD的體積(1)證明方法一連接AG并延長交PD于點H,連接CH.由梯形ABCD中ABCD且AB2DC知,.又E為AD的中點,G為PAD的重心,.在AHC中,故GFHC.又HC平面PCD,GF平面PCD,GF平面PDC.方法二過G作GNAD交PD于N,過F作FMAD交CD于M,連接MN,G為PAD的重心,GNED.又ABCD為梯形,ABCD,MF,GNFM.又由所作GNAD,F(xiàn)MAD,得GNFM,四邊形GNMF為平行四邊形GFMN,又GF平面PCD,MN平面PCD,GF平面PDC.方法三過G作GKPD交AD于K,連接KF,由PAD為正三角形,E為AD的中點,G為PAD的重心,得DKDE,DKAD,又由梯形ABCD中ABCD,且AB2DC,知,即FCAC,在ADC中,KFCD,又GKKFK,PDCDD,平面GKF平面PDC,又GF平面GKF,GF平面PDC.(2)解方法一由平面PAD平面ABCD,PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,知PEAD,BEAD,又平面PAD平面ABCDAD,PE平面PAD,PE平面ABCD,且PE3,由(1)知GF平面PDC,PE.又由梯形ABCD中ABCD,且AB2DC2,知DFBD,又ABD為正三角形,得CDFABD60,SCDFCDDFsinCDF,得PESCDF,三棱錐GPCD的體積為.方法二由平面PAD平面ABCD,PAD與ABD均為正三角形,E為AD的中點,知PEAD,BEAD,又平面PAD平面ABCDAD,PE平面PAD,PE平面ABCD,且PE3,連接CE,PGPE,V三棱錐GPCDV三棱錐EPCDV三棱錐PCDEPESCDE,又ABD為正三角形,得EDC120,得SCDECDDEsinEDC.V三棱錐GPCDPESCDE3,三棱錐GPCD的體積為.22(12分)已知函數(shù)f(x)ax1xlnx的圖象在x1處的切線與直線xy0平行(1)求函數(shù)f(x)的極值;(2)若x1,x2(0,),m(x1x2),求實數(shù)m的取值范圍解(1)f(x)ax1xln x的導(dǎo)數(shù)為f(x)a1ln x,可得f(x)的圖象在A(1,f(1)處的切線斜率為a1,由切線與直線xy0平行,可得a11,即a2,f(x)2x1xln x,f(x)1ln x,由f(x)0,可得0xe,由f(x)e,則f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增,在(e,)上單調(diào)遞減,可得f(x)在xe處取得極大值,且為e1,無極小值(2)可設(shè)x1x2,若x1,x2(0,),由m(x1x2),可得f(x1)f(x2)mxmx,即有f(x1)mxf(x2)mx恒成立,設(shè)g(x)f(x)mx2在(0,)為增函數(shù),即有g(shù)(x)1ln x2mx0在(0,)上恒成立,可得2m在(0,)上恒成立,設(shè)h(x),則h(x),令h(x)0,可得xe2,h(x)在(0,e2)上單調(diào)遞減,在(e2,)上單調(diào)遞增,即有h(x)在xe2處取得極小值,且為最小值,可得2m,解得m.則實數(shù)m的取值范圍是.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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