2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做12 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動.docx

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大題精做十二 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動1【龍巖質(zhì)量檢測】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，x0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m，帶電量為q粒子在電場中的P點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(L，)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子重力。求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；(2)粒子在O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)粒子從磁場射出時(shí)的橫坐標(biāo)x。【解析】(1) 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向：Lv0t豎直方向：，解得：，。(2) 粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度：設(shè)速度方向與x軸正方向間夾角為，則所以60即粒子在O點(diǎn)的速度大小為2v0，方向與x正向成60角斜向下。(3) 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：解得：r2L粒子從磁場射出時(shí)的橫坐標(biāo)：x2rsin 。2【河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向。第二、三象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，與x軸成30角的絕緣細(xì)桿固定在二、三象限；第四象限同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于坐標(biāo)平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，電荷量為q帶電小球a穿在細(xì)桿上沿細(xì)桿勻速下滑，在N點(diǎn)脫離細(xì)桿恰能沿圓周軌道運(yùn)動到x軸上的A點(diǎn)，且速度方向垂直于x軸。已知A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，小球a與絕緣細(xì)桿的動摩擦因數(shù)，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。求：(1)帶電小球的電性及電場強(qiáng)度的大小E；(2)第二、三象限里的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1；(3)當(dāng)帶電小球a剛離開N點(diǎn)時(shí)，從y軸正半軸距原點(diǎn)O為的P點(diǎn)(圖中未畫出)以某一初速度水平向右平拋一個(gè)不帶電的絕緣小球b，b球剛好運(yùn)動到x軸時(shí)與向上運(yùn)動的a球相碰，則b球的初速度為多大？【解析】(1)由帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動可得，帶電小球a帶正電，且mgqE解得：Emgq(2)帶電小球a從N點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，設(shè)運(yùn)動半徑為R，有：qvBmv2R由幾何關(guān)系有R+Rsin32l聯(lián)立解得vqlBm5gl6帶電小球a在桿上勻速運(yùn)動時(shí)，由平衡條件有mgsin（qvB1mgcos）解得B17mqg10l(3)帶電小球a在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的周期T2Rv24l5g帶電小球a第一次在第一象限豎直上下運(yùn)動的總時(shí)間為t02vg10l3絕緣小球b平拋運(yùn)動至x軸上的時(shí)間為t2hg210l3g兩球相碰有tT3+nt0+T2聯(lián)立解得n1設(shè)絕緣小球b平拋的初速度為v0，則72lv0t解得v0147gl160。1【日照期末】如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心、r半徑的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場邊界上的一點(diǎn)。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。xr的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，速度方向與x軸正方向成120角的質(zhì)子，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后又垂直射入電場，到達(dá)x軸上的P點(diǎn)(圖中未畫出)。已知質(zhì)子的電荷量為e、質(zhì)量為m，質(zhì)子重力可忽略。(1)求質(zhì)子射入磁場時(shí)的速度大??；(2)求質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)O到x軸上的P點(diǎn)所需的時(shí)間；(3)若質(zhì)子沿y釉正方向射入磁場，在離開磁場前的某一時(shí)刻，磁場方向不變、大小突然變?yōu)锽1，此后質(zhì)子恰好被束縛在該圓形磁場中，則B1的最小值為多少?【解析】(1) 設(shè)質(zhì)子射磁場時(shí)的速度為v質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，質(zhì)子的軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系知，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為Rr由牛頓第二定律：evBmv2R解得：veBrm；(2)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期T2mqB質(zhì)子在磁場中的運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角為1200，運(yùn)動時(shí)間為t1T32m3eB質(zhì)子離開磁場做勻速直線運(yùn)動，勻速運(yùn)動位移為：sr(1-sin600)勻速運(yùn)動的時(shí)間為：t2sv2-32eBm質(zhì)子垂直射入電場做類平拋運(yùn)動，設(shè)在電場中的運(yùn)動時(shí)間為t3豎直位移為yr(1+cos600)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律y12at32，其中aeEm解得：t33mreE質(zhì)子從O點(diǎn)到達(dá)x軸的時(shí)間tt1+t2+t32m3eB+(2-3)m2eB+3mreE；(3)若粒子運(yùn)動軌跡的圓心為O3，如圖所示。當(dāng)質(zhì)子運(yùn)動到軌跡與O1O3連線交點(diǎn)處時(shí)，僅改變磁場大小，粒子運(yùn)動的半徑最大，即B1對應(yīng)最小。由幾何關(guān)系得，最大半徑Rmax2-22r由evB1mv2Rmax解得：B122-2B。2【華中師大附中期末】坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0，在0yd的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，其中q與m分別為該種粒子的電量和質(zhì)量；在dy3d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。ab為一塊很大的平面感光板，放置于y3d處，如圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無粒子打到ab板上，不考慮粒子的重力。(1)求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大?。?2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)若將ab板向下平移距離y時(shí)，剛好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距離y。【解析】(1)無論沿哪個(gè)方向發(fā)射粒子，從開始發(fā)射到這些粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)，洛侖茲力不做功，電場力做功是一樣的，設(shè)剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v，則由動能定理可得：12mv2-12mv02Eqd32mv02化簡可得：v2v0(2)由題意可知，沿著正x軸水平向右發(fā)射的粒子，先在電場中做類平拋運(yùn)動，進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，且剛好與移動ab板相切，設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向與正x軸方向的夾角為，做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則：cosv0vv02v012，60由幾何關(guān)系可知：Rcos60+R2d可得：R43d又qvBmv2R得：RmvqB2mv0qB則B3mv02qb(3)根據(jù)對稱性，沿著負(fù)x軸水平向左發(fā)射的粒子，先在電場中做類平拋運(yùn)動，進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，且剛好與移動y之后的ab板相切，則2d-y+Rcos60RB11T，B23T，3s，t24s解得：y43d3【蘇州調(diào)研】實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常利用電磁場來改變帶電粒子運(yùn)動的軌跡。如圖所示，氕()、氘()、氚()三種粒子同時(shí)沿直線在紙面內(nèi)通過電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的復(fù)合場區(qū)域。進(jìn)入時(shí)氕與氘、氘與氚的間距均為d，射出復(fù)合場后進(jìn)入y軸與MN之間(其夾角為)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，然后均垂直于邊界MN射出。虛線MN與PQ間為真空區(qū)域且PQ與MN平行。已知質(zhì)子比荷為，不計(jì)重力。(1)求粒子做直線運(yùn)動時(shí)的速度大小v；(2)求區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；(3)若虛線PQ右側(cè)還存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，經(jīng)該磁場作用后三種粒子均能匯聚于MN上的一點(diǎn)，求該磁場的最小面積S和同時(shí)進(jìn)入復(fù)合場的氕、氚運(yùn)動到匯聚點(diǎn)的時(shí)間差t?！窘馕觥?1)由電場力與洛倫茲力平衡，BqvEq解得vE/B。(2)由洛倫茲力提供向心力，B1vqmv2r由幾何關(guān)系得rd解得B1mEqdB。(3)分析可得氚粒子圓周運(yùn)動直徑為3r磁場最小面積S123r22-r22解得Sd2由題意得B22B1由T2rv得T2mqB由軌跡可知t1(3T1T1) 2，其中T12mqB1t212(3T2T2)，其中T22mqB2解得tt1t2(+2)BdE。4【江蘇三校聯(lián)合模擬】如圖所示，在豎直虛線PQ左側(cè)、水平虛線MN下方有范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場和水平向里的勻強(qiáng)磁場，電場的電場強(qiáng)度大小為E，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知。在距離MN為h的O點(diǎn)將帶電小球以的初速度向右水平拋出，小球在MN下方的運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g。(1)求帶電小球的比荷，并指出小球帶電性質(zhì)；(2)若小球從O點(diǎn)拋出后最后剛好到達(dá)PQ上與O點(diǎn)等高的O1點(diǎn)，求OO1間最小距離s及對應(yīng)磁場的磁感強(qiáng)度的值B0；(3)已知磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，若撤去電場，小球從O點(diǎn)拋出后，在磁場中運(yùn)動過程距離MN的最大距離為d (該點(diǎn)在PQ左側(cè))，求小球運(yùn)動經(jīng)過此點(diǎn)時(shí)加速度a?！窘馕觥?1)因?yàn)樾∏蛟贛N下方的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，所以電場力等于重力，電場力方向向上，所以帶正電。因?yàn)閙gqE所以qmgE(2)小球從O點(diǎn)拋出做類平拋運(yùn)動，如圖所示：根據(jù)平拋運(yùn)動可得：xv0th12gt2，vy2ghvv02+vy22ghtanvyv0解得45o所以s2x-2Rs最小時(shí)R最大，磁場的磁感強(qiáng)度有最小值B0所以s2x-2R2R小球在MN下方的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力：qvBmv2RRmvqB所以B0(2+1)E2ghs4(2-2)h(3)若撤去電場，小球從O點(diǎn)拋出后，在磁場中運(yùn)動過程距離MN的最大距離為d根據(jù)動能定理列式得：mg(h+d)12mv12-12mv02又qv1B1-mgma所以agB12g(2h+d)E-g5【青島二中期末】如圖所示，一小滑塊帶正電，質(zhì)量為m，從P點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好從上端口a點(diǎn)以速度v0豎直向下進(jìn)入圓弧金屬管形軌道ab，然后從下端口b點(diǎn)滑出，并滑上水平傳送帶。P點(diǎn)到a點(diǎn)的豎直距離為h，金屬管形軌道ab內(nèi)壁光滑，半徑為R，管道內(nèi)徑很小，但略大于小滑塊的尺寸。b點(diǎn)上方左側(cè)整個(gè)區(qū)域(不包括b點(diǎn)所在的豎直線)存在水平向外的的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小滑塊恰好運(yùn)動到傳送帶右端點(diǎn)c點(diǎn)停下。已知重力加速度為g。(1)求小滑塊的初速度v0。(2)求小滑塊剛要滑出b端口時(shí)，對圓軌道的壓力大小。(3)若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動，試討論滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動能Ek與傳送帶速率v的關(guān)系。【解析】(1)小滑塊從p到a做勻速圓周運(yùn)動，則：qEmgqv0Bmv02h解得v0ghBE。(2)小滑塊進(jìn)入金屬管形軌道將失去電荷，所以從a到b的過程中，不受電場力和洛倫茲力作用，機(jī)械能守恒，則：12mv02+mgR12mvb2在b點(diǎn)：FNb-mgmvb2R解得FNb3mg+mg2h2B2RE2。(3)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，滑塊的受力與運(yùn)動情況與傳送帶靜止不動時(shí)相同，故滑塊到達(dá)c點(diǎn)時(shí)的動能為零，與傳送帶的速度無關(guān)。若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動，設(shè)恰好使物體一直加速時(shí)傳送帶速度大小為vc，則fL12mvc2-12mvb2傳送帶靜止時(shí)有：-fL0-12mvb2綜合（2）聯(lián)立方程解得：vc4gR+2g2h2B2E2所以傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，滑到c點(diǎn)的動能與傳送帶速率v的關(guān)系是：若0v4gR+2g2h2B2E2，則Ek12mv2；若v4gR+2g2h2B2E2，則：Ek12mvc22mgR+mg2h2B2E2。