2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 概率與統(tǒng)計 第3講 隨機事件的概率課時作業(yè) 理.doc

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第3講隨機事件的概率1對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測，數(shù)據(jù)如下：抽取臺數(shù)/臺501002003005001000優(yōu)等品數(shù)/臺4792192285478954則該廠生產(chǎn)的電視機是優(yōu)等品的概率約為()A0.92 B0.94 C0.95 D0.962抽查10件產(chǎn)品，設事件A：至少有2件次品，則A的對立事件為()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品3(2017年廣東惠州三模)甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個紅包，金額為3個1元，1個5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為()A. B. C. D.4(2014年新課標)4名同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為()A. B. C. D.5甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b1,2,3，若|ab|1，則稱甲、乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A. B. C. D.6在一次班級聚會上，某班到會的女同學比男同學多6人，從這些同學中隨機挑選一人表演節(jié)目若選到女同學的概率為，則這班參加聚會的同學的人數(shù)為()A12 B18 C24 D327從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取兩個數(shù)的乘積為6的概率為_8(必修3P121第5題)(1)從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從110各10張)中，任取1張，判斷下列給出的每對事件，互斥事件為_，對立事件為_“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”9(2013年大綱)甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結(jié)束時，負的一方在下一局當裁判設各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨立，第1局甲當裁判(1)求第4局甲當裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好當1次裁判的概率10(2015年湖南)某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎抽獎方法是：從裝有2個紅球A1，A2和1個白球B的甲箱與裝有2個紅球a1，a2和2個白球b1，b2的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球，則中獎，否則不中獎(1)用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果；(2)有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由11(2015年新課標)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：62738192958574645376 78869566977888827689B地區(qū)：73836251914653736482 93486581745654766579(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖(如圖X911)比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可)；圖X911(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”假設兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率12某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：賠付金額/元01000200030004000車輛數(shù)/輛500130100150120(1)若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；(2)在樣本車輛中，車主是新司機的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占20%，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率第3講隨機事件的概率1C2.B3B解析：總的基本事件有4個，甲、乙的紅包金額不相等的事件有2個故選B.4D解析：4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，共有16種情形，周六、周日都有同學參加公益活動共有14種情形(減去4人都在周六或4人都在周日兩種情形)，概率為.5D解析：甲想一數(shù)字有3種結(jié)果，乙猜一數(shù)字有3種結(jié)果，基本事件總數(shù)為339.設甲、乙“心有靈犀”為事件A，則A的對立事件B為“|ab|1”，即|ab|2包含2個基本事件P(B).P(A)1.6B解析：設女同學有x人，則該班到會的共有(2x6)人，所以.解得x12.故該班參加聚會的同學有18人故選B.7.解析：從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6種取法，所取2個數(shù)的乘積為6的有2種取法，因此所求概率為p.8解析：是互斥事件理由：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以它們是互斥事件是互斥事件，且是對立事件理由：從40張撲克牌中，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個事件不可能同時發(fā)生，但其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件不是互斥事件理由：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽得的點數(shù)為10.因此，二者不是互斥事件，當然也不可能是對立事件9解：(1)記A1表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”，A2表示事件“第3局甲參加比賽時，結(jié)果為甲負”，A表示事件“第4局甲當裁判”，則AA1A2，P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)記B1表示事件“第1局比賽結(jié)果為乙勝”，B2表示事件“第2局乙參加比賽時，結(jié)果為乙勝”，B3表示事件“第3局乙參加比賽時，結(jié)果為乙勝”，B表示事件“前4局中乙恰好當1次裁判”，則BB3B1B2B1.P(B)P(B3B1B2B1)P(B3)P(B1B2)P(B1)P()P(B3)P(B1)P(B2)P()P(B1)P().10解：(1)所有可能結(jié)果為：(A1，a1)，(A1，a2)，(A1，b1)，(A1，b2)，(A2，a1)，(A2，a2)，(A2，b1)，(A2，b2)，(B，a1)，(B，a2)，(B，b1)，(B，b2)共計12種結(jié)果(2)不正確理由如下：設“中獎”為事件A，則P(A).P()1，P(A)P()故此種說法不正確11解：(1)兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖如圖D178，圖D178通過莖葉圖可以看出，A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值；A地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，B地區(qū)用戶滿意度評分比較分散(2)記CA1表示事件：“A地區(qū)用戶滿意等級為滿意或非常滿意”；CA2表示事件：“A地區(qū)用戶滿意度等級為非常滿意”；CB1表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級為不滿意”；CB2表示事件：“B地區(qū)用戶滿意度等級為滿意”則CA1與CB1獨立，CA2與CB2獨立，CB1與CB2互斥，CCB1CA1CB2CA2.P(C)P(CB1CA1CB2CA2)P(CB1CA1)P(CB2CA2)P(CB1)P(CA1)P(CB2)P(CA2)由所給數(shù)據(jù)得CA1，CA2，CB1，CB2發(fā)生的概率分別為，.故P(CA1)，P(CA2)，P(CB1)，P(CB2).故P(C)0.48.12解：(1)設A表示事件“賠付金額為3000元”，B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得P(A)0.15，P(B)0.12.因為投保金額為2800元，賠付金額大于投保金額對應的情形是3000元和4000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.(2)設C表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有0.11000100(輛)，而賠付金額為4000元的車輛中，車主為新司機的有0.212024(輛)，所以樣本車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為0.24，由頻率估計概率得P(C)0.24.