2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第6講 簡單的三角恒等變換課時作業(yè) 理.doc

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第6講簡單的三角恒等變換1若sin ，則cos ()A B C. D.2(2016年山東)函數(shù)f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. B C. D23(2017年廣東廣州一模)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,00)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.6(2016年山西四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)cos的部分圖象如圖X362，則yf取得最小值時x的取值集合為()圖X362A.B.C.D.7已知R，sin 2cos ，則tan 2()A. B. C D8(2012年大綱)當(dāng)函數(shù)ysin xcos x(0x2)取最大值時，x_.9(2016年江西九江模擬)化簡_.10若函數(shù)ycos 2xsin 2xa在上有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_11(2014年四川)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值12(2017年浙江)已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2 sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間第6講簡單的三角恒等變換1C2B解析：f(x)2sin2cos2sin，故最小正周期T.故選B.3D解析：f(x)sin，因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)且00，得的最小值為.6B解析：依題意，得T4，2，fcos1.又|，因此.所以f(x)cos.當(dāng)fcos取得最小值時，2x2k，kZ，即xk，kZ.故選B.7C解析：sin 2cos ，sin24sin cos 4cos2.化簡，得4sin 23cos 2.tan 2.故選C.8.解析：ysin xcos x2sin，由0x2x，可知22sin2.當(dāng)且僅當(dāng)x，即x時，函數(shù)取得最大值91解析：1.10(2，1解析：由題意可知，y2sina，該函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn)，即ya，y2sin的圖象在上有兩個不同的交點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的圖象D104可知1a2，所以2a1.圖D10411解：(1)2k3x2kkxk(kZ)(2)由已知，有sincoscos 2，即sin cos (cos sin )(cos sin )(sin cos )若sin cos 0，則cos sin .若sin cos 0，則1(cos sin )2cos sin .綜上所述，cos sin 的值為或.12解：(1)f222 2.(2)由cos 2xcos2xsin2x與sin 2x2sin xcos x，得f(x)cos 2xsin 2x2sin.所以f(x)的最小正周期是.由正弦函數(shù)的性質(zhì)，得2k2x2k，kZ.解得kxk，kZ.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.