中考數學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第4章 圖形的初步認識與三角形 第14講 全等三角形（精練）試題.doc

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第十四講全等三角形(時間：45分鐘)一、選擇題1.(xx安順中考)如圖,點D、E分別在線段AB、AC上,CD與BE相交于O點,已知ABAC,現添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD(D)A.BC B.ADAEC.BDCE D.BECD,(第1題圖),(第2題圖)2.如圖,點A、E、F、D在同一直線上,若ABCD,ABCD,AEFD,則圖中的全等三角形有(C)A.1對 B.2對 C.3對 D.4對3.(xx臨沂中考)如圖,ACB90,ACBC.ADCE,BECE,垂足分別是點D、E,AD3,BE1,則DE的長是(B)A. B.2 C.2 D.,(第3題圖),(第4題圖)4.如圖,ABC中,ABAC,BDCE,BECF,若A50,則DEF的度數是(C)A.75 B.70 C.65 D.605.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等,從P1、P2、P3、P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有(C)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,(第5題圖),(第6題圖)6.如圖,點P為定角AOB的平分線上的一個定點,且MPN與AOB互補,若MPN在繞點P旋轉的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結論：PMPN恒成立；OMON的值不變；四邊形PMON的面積不變；MN的長不變,其中正確的個數為(B)A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題7.(xx衢州中考)如圖,在ABC和DEF中,點B、F、C、E在同一直線上,BFCE,ABDE,請?zhí)砑右粋€條件,使ABCDEF,這個添加的條件可以是_ABDE_(只需寫一個,不添加輔助線).,(第7題圖),(第8題圖)8.如圖,已知ABCBAD,若DAC20,C88,則DBA_36_.9.ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中線,設AD長為m,則m的取值范圍是_1m4_.10.如圖,RtABC中,BAC90,ABAC,分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE,垂足分別為D、E,若BD3,CE2,則DE_5_.,(第10題圖),(第11題圖)11.如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,CBCD,對角線AC、BD相交于點O,下列結論：ABCADC；AC與BD相互平分；AC、BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；四邊形ABCD的面積SACBD.其中正確的是_.(寫出正確結論的序號)12.如圖,AC平分BAD,BD180,CEAD于點E,AD12 cm,AB7 cm,那么DE的長度為_2.5_cm. 三、解答題13.(xx恩施中考)如圖,點B、F、C、E在一條直線上,FBCE,ABED,ACFD,AD交BE于O.求證：AD與BE互相平分.證明：連結BD、AE.FBCE,BCEF.ABED,ACFD,ABCDEF,ACBDFE.在ABC和DEF中,ABCBEF,BCFE,ACBDFE,ABCDEF(A.S.A.),ABDE.又ABDE,四邊形ABDE是平行四邊形,AD與BE互相平分.14.(xx聊城中考)如圖,正方形ABCD中,E是BC上的一點,連結AE,過B點作BHAE,垂足為點H,延長BH交CD于點F,連結AF.(1)求證：AEBF；(2)若正方形邊長是5,BE2,求AF的長.(1)證明：四邊形ABCD是正方形,ABBC,ABEBCF90,BAEAEB90.BHAE,BHE90,AEBEBH90,BAEEBH.在ABE和BCF中,BAECBF,ABBC,ABEBCF,ABEBCF(A.S.A.),AEBF；(2)解：ABBC5,ABEBCF,CFBE2,DF523.四邊形ABCD是正方形,ABAD5,ADF90,由勾股定理得AF.15.在等腰直角ABC中,ACB90,P是線段BC上一動點(與點B、C不重合),連結AP,延長BC至點Q,使得CQCP,過點Q作QHAP于點H,交AB于點M.(1)若PAC,求AMQ的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示線段MB與PQ之間的數量關系,并證明.解：(1)AMQ45.理由：PAC,ACB是等腰直角三角形,BACB45,PAB45.QHAP,AHM90,AMQ90PAB45；(2)PQMB.理由：連結AQ,過點M作MEQB于點E,則MEB為等腰直角三角形,MBME.ACQP,CQCP,AQAP,QACPAC,QAM45AMQ,APAQQM.MQNAPQPACAPQ90,MQNPAC.又ACPQEM90,APCQME(A.A.S.),PCME,PQ2PC2MEMB.16.如圖,在ABC中,ABAC2,BAC120,點D、E都在邊BC上,DAE60.若BD2CE,求DE的長.解：如圖,將ABD繞點A逆時針旋轉120得到ACF,連結EF,過點E作EMCF于點M,過點A作ANBC于點N.ABAC2,BAC120,BNCN,BACB30.在RtBAN中,B30,AB2,ANAB,BN3,BC6.BAC120,DAE60,BADCAE60,FAEFACCAEBADCAE60.在ADE和AFE中,ADAF,DAEFAE60,AEAE,ADEAFE(S.A.S.),DEFE.BD2CE,BDCF,ACFB30,設CE2x,則CMx,EMx,FM4xx3x,EFED66x.在RtEFM中,EF2FM2EM2,即(66x)2(3x)2(x)2,解得x1,x2(不合題意,舍去),DE66x33.