七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.5 平方差公式 第2課時(shí) 利用平方差公式的計(jì)算同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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第2課時(shí)利用平方差公式計(jì)算一、選擇題1將圖K101甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙的位置，你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 ()A(ab)(ab)a2b2B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2aba(ab) 圖K1012計(jì)算2019xxxx2的結(jié)果是()A1 B1 Cxx D20193三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間一個(gè)偶數(shù)為n，則這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之積為()A4n3n Bn34nC8n28n D8n32n 4計(jì)算(a1)(a1)(a21)的結(jié)果為()Aa41 Ba41Ca42a21 D1a45已知x2y24，那么(xy)2(xy)2的結(jié)果是()A4 B8 C16 D326計(jì)算3(221)(241)(2321)1的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是 ()A4 B6 C2 D8二、填空題7填空：(_) (5a1)125a2.8xx六盤水 計(jì)算：xx1983_.9若一個(gè)三角形的一條邊長為(2a4)cm，這條邊上的高為(2a4)cm，則這個(gè)三角形的面積為_cm2.10若a2b3，a24b224，則a2b1_11觀察下列各式：13221，35421，57621，請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n(n為正整數(shù))的等式表示出來：_12已知(3a3b1)(3a3b1)80，則ab_.三、解答題13利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算：(1)1002998；(2)99.7100.3；(3).14計(jì)算：(1)3(a2b)；(2)(a2b)(2ab)(2ab)(b2a)15解方程：(2x1)(2x1)3(x2)(x2)(7x1)(x1)16已知2a23a60，求代數(shù)式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值17小麗、小玉和小米同時(shí)計(jì)算(xa)(xb)，下面是三人的一段對(duì)話：小麗：我的答案中常數(shù)項(xiàng)是9；小玉：我的答案中沒有一次項(xiàng)；小米：你們說得都對(duì)，我還知道ab.請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話確定a，b的值18(1)通過觀察比較圖K102左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(ab)(ab)_(用式子表達(dá))；(2)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算10397.圖K1021A2解析 B原式(xx1)(xx1)xx2xx21xx21，故選B.3解析 B由于連續(xù)偶數(shù)相差2，所以當(dāng)中間一個(gè)偶數(shù)為n時(shí)，前后兩個(gè)偶數(shù)分別為n2，n2，所以這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之積為(n2)n(n2)(n2)(n2)n(n24)nn34n.4解析 D(a1)(a1)(a21)(1a2)(a21)1a4，故選D.5解析 C先逆用積的乘方，再將x2y24整體代入(xy)2(xy)2(xy)(xy)2(x2y2)24216.6解析 B原式(221)(221)(241)(2321)1(241)(241)(281)(2321)126411264.因?yàn)?12，224，238，2416，2532，個(gè)位數(shù)字按照2，4，8，6依次循環(huán)，而64164，所以原式的個(gè)位數(shù)字為6.故選B.7答案 15a解析 逆用平方差公式8答案 3999711解析 原式(200017)(200017)2000217240000002893999711.9答案 (2a28)解析 這個(gè)三角形的面積為(2a4)(2a4)(4a216)(2a28)cm2.10答案 7解析 因?yàn)閍2b3，a24b2(a2b)(a2b)24，所以a2b8，則原式817.11(2n1)(2n1)(2n)2112答案 3解析 因?yàn)?3a3b1)(3a3b1)80，所以(3a3b)2180，所以(3a3b)281，所以3a3b9，所以ab3.13解：(1)原式(10002)(10002)100024999996.(2)原式(1000.3)(1000.3)10020.329999.91.(3)原式4021599.14解：(1)3(a2b)(a2b)3(a2b)(a2b)a24b2. (2)(a2b)(2ab)(2ab)(b2a)2a2ab4ab2b2(2a)2b22a25ab2b2(4a2b2)2a25ab2b24a2b22a25ab3b2.15解： 原方程變形為(2x)213(x24)7x26x1，4x213x2127x26x1，6x12，x2.16解：原式6a23a4a212a23a1.因?yàn)?a23a60，所以2a23a6，所以原式617.17解析 本題可由小麗的說法得出ab的值，由小玉的說法知道a，b的絕對(duì)值相等，再由小米的說法即可確定a，b的值解：由題意可知(xa)(xb)x2(ab)xabx29.又ab0，ab，所以a3，b3.18解析 (1)本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)以及面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案(2)本題需先根據(jù)巧用平方差公式的求法，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案解： (1)a2b2(2)10397(1003)(1003)1002329991.