七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式教案 北師大版.doc

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1.5.1平方差公式年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時1時間教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理理解難點(diǎn)：理解平方差公式及其探索過程導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課計(jì)算下列各題：（1）( x + 2 ) ( x - 2 )； （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )； （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )1、學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正答案.2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) 學(xué)生思考，小組討論；鼓勵學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用算式表示，并用自己的語言進(jìn)行描述.從學(xué)生已有的知識入手，引入課題新知探索例題精講合作探究探究點(diǎn)：平方差公式【類型一】 直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 利用平方差公式計(jì)算：(1)(3x5)(3x5)；(2)(2ab)(b2a)；(3)(7m8n)(8n7m)；(4)(x2)(x2)(x24)解析：直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可解：(1)(3x5)(3x5)(3x)2529x225；(2)(2ab)(b2a)(2a)2b24a2b2；(3)(7m8n)(8n7m)(7m)2(8n)249m264n2；(4)(x2)(x2)(x24)(x24)(x24)x416.方法總結(jié)：應(yīng)用平方差公式計(jì)算時，應(yīng)注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，并且這兩個二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類型二】 利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算 利用平方差公式計(jì)算：(1)2019； (2)13.212.8.解析：(1)把2019寫成(20)(20)，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；(2)把13.212.8寫成(130.2)(130.2)，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算解：(1)2019(20)(20)202()2400399；(2)13.212.8(130.2)(130.2)1320.221690.04168.96.方法總結(jié)：熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題【類型三】 化簡求值 先化簡，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.解析：利用平方差公式展開并合并同類項(xiàng)，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)4x2y2(4y2x2)4x2y24y2x25x25y2.當(dāng)x1，y2時，原式51252215.方法總結(jié)：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計(jì)算變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時給學(xué)生消化、吸收時間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測 1.計(jì)算（2x+1）（1-2x）是結(jié)果是【 】 A.4x2-1B.4x2+1 C.4-x2D.-4x2+12.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是【 】A（a b）（a b） B（a b）（a b）C（a b）（a b）D（a b）（a b）3.下列各式計(jì)算正確的是【 】A（a5）（a5）a25B（3x+2）（3x-2）=3x2-4C（a2）（a3）=a26D（3xy+1）（3xy-1）=9x2y2-14.若（4a+kb）（4a-3b）=16a2-9b2，則k的值是【 】A.-3B.1 C.3D.9 5.（x1）_=1-x2.6.（b2）（b-2）（b2+4）_.7.若x2y230，xy6，則xy的值是_.8.方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是_.9.已知（x+3）（x2+A）（x-3）=x4-81，則A=_.10.計(jì)算：（1）（x+4y）（x-4y）；檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：1、平方差公式是什么?2、運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算時應(yīng)該注意:公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式；板書設(shè)計(jì)1.5.1平方差公式（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）探索新知 例1、例2（四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)本課作業(yè)教材P21隨堂練習(xí)本課教育評注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）