2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 模擬題 （新版）新人教版.doc

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中考模擬題(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共36分.下列各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.-3的倒數(shù)是()A.3B.-3C.13D.-132.下列幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是()3.已知反比例函數(shù)y=a-2x的圖象在第二、第四象限,則a的取值范圍是()A.a2B.a2C.a24.356 578 km精確到萬位是()A.3.57105 kmB.0.35106 kmC.3.6105 kmD.4105 km5.在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中,小紅同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型.如圖所示,它的底面半徑OB=6 cm,高OC=8 cm,則這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積是()A.30 cm2B.30 cm2C.60 cm2D.120 cm26.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.k92B.k927.如圖,有三條繩子穿過一片木板,姐妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機(jī)會(huì)相等,則兩人選到同一條繩子的概率為()A.12B.13C.16D.198.把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖甲).結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中,兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖乙)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是()A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行9.下列圖形是正方體的表面展開圖的是()10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=-1.有以下結(jié)論:abc0,4ac2.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.411.在一次夏令營活動(dòng)中,小霞同學(xué)從營地A出發(fā),要到距離A點(diǎn)1 000 m的C地去,先沿北偏東70方向到達(dá)B地,然后再沿北偏西20方向走了500 m到達(dá)目的地C,此時(shí)小霞在營地A的()A.北偏東20方向上B.北偏東30方向上C.北偏東40方向上D.北偏西30方向上12.在一次自行車越野賽中,甲、乙兩名選手行駛的路程y(單位:千米)隨時(shí)間x(單位:分)變化的圖象(全程)如圖,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是()A.甲先到達(dá)終點(diǎn)B.前30分鐘,甲在乙的前面C.第48分鐘時(shí),兩人第一次相遇D.這次比賽的全程是28千米二、填空題(每小題3分,共18分)13.把x3-4x分解因式,結(jié)果為.14.小明發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù):a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就會(huì)得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(-2,-3)放入其中,得到的實(shí)數(shù)是.15.現(xiàn)有A,B兩只不透明口袋,每只口袋里裝有兩個(gè)相同的球,A袋中的兩個(gè)球上分別寫了“細(xì)”“致”的字樣,B袋中的兩個(gè)球上分別寫了“信”“心”的字樣.從每只口袋里各摸出一個(gè)球,剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是.16.將一直徑為17 cm的圓形紙片(圖)剪成如圖所示形狀的紙片,再將紙片沿虛線折疊得到正方體(圖)形狀的紙盒,則這樣的紙盒體積最大為 cm3.17.甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%,乙超市一次性降價(jià)20%,在超市購買此種商品更合算.18.如圖,點(diǎn)O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2,依次下去,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是.三、解答題(共66分)19.(1)(3分)計(jì)算:|2-1|-2sin 45+12-1+38;(2)(5分)先化簡(jiǎn),再求值:2a+6a2-4a+4a-2a2+3a-1a-2,其中a=2.20.(10分)五一假期,某公司組織部分員工到A,B,C三地旅游,公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)前往A地的車票有張,前往C地的車票占全部車票的%;(2)若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工,在看不到車票的條件下,每人抽取1張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,且充分洗勻),那么員工小王抽到去B地車票的概率為;(3)若最后剩下一張車票時(shí),員工小張、小李都想要,決定采用拋擲一個(gè)各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定,具體規(guī)則是:每人各拋擲一次,若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大,車票給小張,否則給小李.試用列表法或樹狀圖法分析,這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平?21.(10分)如圖,AB是O的直徑,C,D是O上的兩點(diǎn),且AC=CD.(1)求證:OCBD;(2)若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形,試確定四邊形OBDC的形狀.22.(12分)如圖是一個(gè)創(chuàng)意卡通圓規(guī),圖是其平面示意圖,OA是支撐臂,OB是旋轉(zhuǎn)臂,使用時(shí),以點(diǎn)A為支撐點(diǎn),鉛筆芯端點(diǎn)B可以繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10 cm.(1)當(dāng)AOB=18時(shí),求所作圓的半徑;(結(jié)果精確到0.01 cm)(2)保持AOB=18不變,在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下,作出的圓與(1)中所作圓的大小相等,求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.01 cm)(參考數(shù)據(jù):sin 90.156 4,cos 90.987 7,sin 180.309 0,cos 180.951 1,可使用科學(xué)計(jì)算器)23.(12分)某地發(fā)生特大地震,造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.強(qiáng)震發(fā)生后,某慈善基金會(huì)將籌措到位的第一批救災(zāi)物資打包成件,其中棉帳篷和毛巾被共3 200件,毛巾被比棉帳篷多800件.(1)打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件?(2)現(xiàn)計(jì)劃用甲、乙兩種小飛機(jī)共8架,一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往該災(zāi)區(qū).已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被400件和棉帳篷100件,乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各200件.則安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來.(3)在第(2)問的條件下,如果甲種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)4 000元,乙種飛機(jī)每架需付運(yùn)輸成本費(fèi)3 600元.應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸成本費(fèi)最少?最少運(yùn)輸成本費(fèi)是多少元?24.(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于D(0,3),直線l是拋物線的對(duì)稱軸.(1)求該拋物線的解析式;(2)若過點(diǎn)A(-1,0)的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式;(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,P與直線AB和x軸都相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案中考模擬題一、選擇題1.D2.D3.C4.C5.C6.B由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,因此=b2-4ac0,則(-6)2-8k0,解得k92.7.B將繩子記為1,2,3,則姐妹選中繩子共有9種等可能結(jié)果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中兩人選到同一條繩子的結(jié)果有3種,所以兩人選到同一條繩子的概率為13.8.B9.C10.C根據(jù)拋物線的開口向下可知a0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)可知a,b同號(hào),則b0.a0,b0,abc0正確;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac0,4ac2,a-b+c2正確.11.C如圖所示,作BDAE,由題意可知,BAE=20,則ABD=BAE=20,CBF=20,CBD=90-CBF=70,因此ABC=ABD+CBD=90.在RtABC中,AC=1000m,BC=500m,因此BAC=30.故CAE=BAC+BAE=50,所以C在A的北偏東40方向上.12.D觀察題圖知,到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C,所花時(shí)間為86分鐘,乙對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D,所花時(shí)間為96分鐘,所以甲先到達(dá)終點(diǎn),A正確;兩人第一次相遇前,甲都在乙的前面,B正確;由A(30,10),B(66,14),利用待定系數(shù)法可求得直線AB的關(guān)系式為y=19x+203,把y=12代入關(guān)系式解得x=48,C正確;乙的速度為1248=14,總路程為1496=24(千米),D錯(cuò)誤.二、填空題13.x(x+2)(x-2)14.015.1416.1717如圖,當(dāng)紙盒展開圖中水平方向上的四個(gè)小正方形組成的矩形對(duì)角線AC為圓形紙片的直徑,即圓形紙片為RtABC的外接圓時(shí),紙盒體積最大,此時(shí)AC=17cm時(shí),設(shè)此情況下的正方體的邊長(zhǎng)為x,則在RtABC中有AB2+BC2=AC2,即x2+(4x)2=172,可求出x=17,負(fù)值舍去得x=17,所以x3=1717.17.乙18.(-8,0)三、解答題19.解(1)原式=2-1-222+2+2=4-1=3.(2)原式=2(a+3)(a-2)2a-2a(a+3)-1a-2=2a(a-2)-1a-2=2-aa(a-2)=-1a.當(dāng)a=2時(shí),原式=-22.20.解(1)3020(2)12(3)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:小李拋到的數(shù)字小張拋到的數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)或畫樹狀圖如下:共有16種可能的結(jié)果,且每種的可能性相同,其中小張獲得車票的結(jié)果有6種:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3).故小張獲得車票的概率為616=38,小李獲得車票的概率為1-38=58.因此這個(gè)規(guī)則對(duì)小張、小李雙方不公平.21.(1)證明在O中,AC=CD,則ABC=DBC.OC=OB,ABC=OCB,OCB=DBC,則OCBD.(2)解OCBD,不妨設(shè)平行線OC與BD之間的距離為h,SOBC=12OCh,SBCD=12BDh.BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形,即SOBC=SDBC,則OC=BD,四邊形OBDC為平行四邊形.OC=OB,四邊形OBDC為菱形.22.解(1)如圖,過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)C.OA=OB,OCAB,AC=BC,AOC=BOC=12AOB=9.在RtAOC中,sinAOC=ACOA,AC0.156410=1.564(cm),AB=2AC3.128(cm)3.13(cm).所作圓的半徑約是3.13cm.(2)如圖,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AEBD于點(diǎn)E.AD=AB,AEBD,BE=DE,BAE=DAE=12BAD.OA=OB,AB=AD,OAAD=OBAB.又OBA=ABD,OBAABD,BAD=AOB=18,BAE=9.在RtBAE中,sinBAE=BEAB,BE0.15643.130.4895(cm),BD=2BE0.98cm,鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度約為0.98cm.23.解(1)設(shè)打包成件的毛巾被有x件,則x+(x-800)=3200,解得x=2000,所以x-800=1200.即打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為2000件和1200件.(2)設(shè)用甲種飛機(jī)x架,則400x+200(8-x)2000,100x+200(8-x)1200,解得2x4.所以x=2或x=3或x=4,即安排甲、乙兩種飛機(jī)時(shí)有3種方案,分別為:甲種飛機(jī)2架,乙種飛機(jī)6架;甲種飛機(jī)3架,乙種飛機(jī)5架;甲種飛機(jī)4架,乙種飛機(jī)4架.(3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為:24000+63600=29600(元);34000+53600=30000(元);44000+43600=30400(元).所以方案運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是29600元.(注:用一次函數(shù)的性質(zhì)說明方案最少也可)24.解(1)拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于D(0,3),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)(x-3).將D(0,3)代入y=a(x-1)(x-3),得3=3a,a=1.拋物線的解析式為y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3.(2)過點(diǎn)A(-1,0)的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,12ACBC=6.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方時(shí),如圖.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點(diǎn),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2.AC=3,BC=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0),這條直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)和B(2,4),4=2k+b,0=-k+b,解得k=43,b=43.y=43x+43.當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí),如圖.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4).把A(-1,0)和B(2,-4)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k0),得-4=2k+b,0=-k+b,解得k=-43,b=-43.y=-43x-43.故直線的解析式為y=43x+43或y=-43x-43.(3)過點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F,設(shè)半徑PC=PF=r.當(dāng)點(diǎn)B在x軸的上方時(shí),如圖甲.B=B,BCA=BFP=90,BPFBAC.PBAB=PFAC,即4-r5=r3,r=32.點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,32.甲乙如圖乙.B=B,BCA=BFP=90,BPFBAC.PBAB=PFAC,即4+r5=r3,r=6.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-6).當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí),同理可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,-32或(2,6).綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,32或2,-32或(2,-6)或(2,6).