2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.4 線段、角的軸對稱性教案（4） （新版）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.4 線段、角的軸對稱性教案（4） （新版）蘇科版教材：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（八年級上冊）2.4線段、角的軸對稱性（4）教學(xué)目標(biāo)1能利用所學(xué)知識提出問題并能解決實際問題；2能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；3經(jīng)歷探索角的軸對稱應(yīng)用的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性教學(xué)重點綜合運用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問題教學(xué)難點學(xué)會證明點在角平分線上教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路開場白同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了“角平分線上的點到角兩邊距離相等”，而且“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”這兩個定理能用來解決什么問題呢？回憶、思考點明課題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情例2 已知：ABC的兩內(nèi)角ABC、ACB的角平分線相交于點P求證：點P在A的角平分線上分析：要證明點P在A的角平分線上，根據(jù)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上，只要點P到A兩邊的距離相等，所以過點P做兩邊的垂線段PD、PE，證出PDPE，而要證PDPE，因為點P是ABC、ACB的角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點P到ABC、ACB兩邊的距離都相等，所以只要做出BC邊上的垂線段PF，就可得PDPF，PEPF，從而PDPE，所以得證通過解決上述問題，你發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角的角平分線有什么位置關(guān)系？1結(jié)合圖形認(rèn)真審題2分析、討論證明思路3口述證明思路及證明過程4討論歸納得到結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角的角平分線相交于一點運用例題引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會綜合利用性質(zhì)定理和逆定理采用“要證，只要證”的思考方法引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會“分析法”問題解決完后及時進行小結(jié)歸納，得出三角形“內(nèi)心”，為學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓打好基礎(chǔ)例3已知：如圖2-28，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足為E、F求證：AD垂直平分EF分析：要證AD垂直平分EF，只要證： ， 已知BADCAD， DEAB，DFAC，只要證 ， 只要證 學(xué)生利用分析法填空；闡述證明思路；完成證明過程利用分析法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣開放的分析過程，提供了多樣化的思考路徑指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)解完題后，說說你的發(fā)現(xiàn)，提出你的問題練習(xí)：課本P56練習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形兩外角的角平分線與第三個角的角平分線所在的直線相交于一點；可能提出“三角形三個外角的角平分線所在直線是否相交于一點的問題”本題是角平分線性質(zhì)定理和逆定理的綜合應(yīng)用，實際上是例2的變式應(yīng)用學(xué)生“一折，二畫，三驗證”有利于學(xué)生動手操作，獲得成功，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再次鼓勵學(xué)生使用逆推的思路尋找證明方法布置作業(yè)課本P58-59習(xí)題2.4，分析第9、10、11題的思路，任選2題寫出過程學(xué)生根據(jù)自身實際情況，選題作業(yè)實行作業(yè)分層，便于不同發(fā)展水平的學(xué)生自我發(fā)展