九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 5.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖像和性質(zhì)同步練習(xí) 蘇科版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 5.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖像和性質(zhì)同步練習(xí) 蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 5.2.1 二次函數(shù)y＝ax2的圖像和性質(zhì)同步練習(xí) 蘇科版.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

5.2第1課時(shí)二次函數(shù)yax2的圖像和性質(zhì)一、選擇題1xx玉林拋物線yx2，yx2，yx2的共同性質(zhì)是：都是開口向上；都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；都以y軸為對(duì)稱軸；都關(guān)于x軸對(duì)稱其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如果二次函數(shù)y(a1)x2的圖像有最高點(diǎn)，那么a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca1 Da13已知二次函數(shù) yax2的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則拋物線yax2的開口()A向上 B向下 C向左 D向右4對(duì)于關(guān)于x的二次函數(shù)y(m23)x2，下列命題正確的是()A函數(shù)圖像的開口方向不確定B當(dāng)m0時(shí)，拋物線開口向下C函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大5xx德州給出下列函數(shù)：y3x2；y；y2x2；y3x.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是()A B C D6當(dāng)ab0時(shí)，yax2與yaxb的圖像大致是()圖K21二、填空題7已知某二次函數(shù)的圖像開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式：_.8已知拋物線yx2，在對(duì)稱軸左邊，隨著x的增大，y的值_；在對(duì)稱軸的右邊，隨著x的增大，y的值_9如圖K22所示，A是拋物線yx2上一點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，SAOB_圖K2210若拋物線y3x2上有三點(diǎn)A(2，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(用“0時(shí)，y隨x的增大而增大，求m的值15已知正方形的周長(zhǎng)為C cm，面積為S cm2.(1)求S與C之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出該函數(shù)的圖像；(3)根據(jù)圖像，求當(dāng)S1時(shí)正方形的周長(zhǎng)；(4)根據(jù)圖像，求當(dāng)C取何值時(shí)，S4.16如圖K25，直線AB過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線yax2相交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)(1)求直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得SOADSOBC？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)圖K25建模思想汽車在行駛過程中要與前車保持一定的安全距離，以保證當(dāng)前車緊急剎車時(shí)，兩車之間有足夠的距離保證安全影響汽車制動(dòng)效果的最主要因素有汽車的行駛速度和路面的摩擦系數(shù)研究表明，速度為v(km/h)的汽車在某段公路上行駛，晴天時(shí)的剎車制動(dòng)距離s(m)可由公式sv2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式變?yōu)閟v2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，它們的圖像如圖K26所示(1)如果行車速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車制動(dòng)距離相差多少？(2)如果行車速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)，剎車制動(dòng)距離相差多少？(3)你能根據(jù)圖像說明為什么雨天時(shí)容易發(fā)生汽車追尾事故嗎？圖K26詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析 B拋物線yx2，yx2的開口向上，拋物線yx2的開口向下，錯(cuò)誤；拋物線yx2，yx2，yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)都為(0，0)，對(duì)稱軸都為y軸，正確；錯(cuò)誤故選B.2解析 C由二次函數(shù)的定義，得a10，a1，排除D選項(xiàng)又拋物線有最高點(diǎn)，則拋物線開口向下，a10，解得a0時(shí)，拋物線開口向上，除頂點(diǎn)外，其余的點(diǎn)都在x軸上方；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下，除頂點(diǎn)外，其余的點(diǎn)都在x軸下方由點(diǎn)(1，1)在第四象限(x軸下方)，知拋物線開口向下，故選B.(2)將點(diǎn)(1，1)代入yax2，解得a1(a0，結(jié)合二次函數(shù)yax2的性質(zhì)可知選C.也可利用“二次函數(shù)yax2的圖像的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)”來判斷5解析 Bx10，函數(shù)y2x2圖像的對(duì)稱軸是y軸，且開口向上，當(dāng)x1時(shí)，y2x2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大30，直線y3x的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，故符合題意6解析 D由ab0，可得a，b同號(hào)當(dāng)a0時(shí)，b0，拋物線yax2的開口向上，且過原點(diǎn)，直線yaxb過第一、二、三象限；此時(shí)，沒有選項(xiàng)符合，當(dāng)a0時(shí)，b0，拋物線yax2的開口向下，且過原點(diǎn)，直線yaxb過第二、三、四象限；此時(shí)，D選項(xiàng)符合，故選D.7答案不唯一，如yx28減小增大9答案 (2，4)4解析 ABx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.把x2代入yx2，得y(2)24，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，SAOB244.故答案為(2，4)，4.10答案 y2y1y3解析 拋物線y3x2的對(duì)稱軸為y軸，a30，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大A(2，y1)在拋物線上，(2，y1)也在拋物線上120時(shí)，y隨x的增大而增大，所以此題中二次項(xiàng)系數(shù)m2應(yīng)大于0.解：函數(shù)y(m2)xm2m10是二次函數(shù)，又當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，m20，m2，m4.點(diǎn)評(píng) 此題是易錯(cuò)題，主要考查二次函數(shù)的定義和性質(zhì)，根據(jù)定義求m的值時(shí)，不要忽略隱含條件m20.15解析 首先由正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方得出函數(shù)表達(dá)式，再畫出圖像，最后根據(jù)圖像回答問題解：(1)正方形的周長(zhǎng)為C cm，邊長(zhǎng)為 cm.由面積公式，得SC2(C0)(2)列表、描點(diǎn)、連線，得函數(shù)SC2(C0)的圖像，如圖C2468SC2124(3)根據(jù)圖像知，當(dāng)S1時(shí)，C4，即正方形的周長(zhǎng)為4 cm.(4)根據(jù)圖像知，當(dāng)C8時(shí)，S4.16解析 (1)已知直線AB經(jīng)過A(2，0)，B(1，1)，設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb，可求直線AB的表達(dá)式；將B(1，1)代入yax2可求拋物線的表達(dá)式；(2)已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得OBC的面積在OAD中，已知面積和底邊OA的長(zhǎng)，可求OA上的高，即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)D的縱坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式求得橫坐標(biāo)，得出點(diǎn)D的坐標(biāo)解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb.A(2，0)，B(1，1)都在直線ykxb上，解得直線AB的表達(dá)式為yx2.點(diǎn)B(1，1)在拋物線yax2上，1a12，解得a1，拋物線yax2的表達(dá)式為yx2.(2)存在符合題意的點(diǎn)D.由解得或點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，4)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，m2)，則SOAD|OA|yD|2m2m2.SOBCSOACSOAB24213，SOBCSOAD，m23，解得m.故存在符合題意的點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，3)，(，3)素養(yǎng)提升解：(1)當(dāng)行車速度是70 km/h時(shí)，若在雨天行駛，剎車制動(dòng)距離s70298；若在晴天行駛，剎車制動(dòng)距離s70249.故剎車制動(dòng)距離相差984949(m)(2)當(dāng)行車速度是60 km/h，在雨天行駛時(shí)，剎車制動(dòng)距離s60272；當(dāng)行車速度是80 km/h，在雨天行駛時(shí)，剎車制動(dòng)距離s802128.剎車制動(dòng)距離相差1287256(m)(3)同樣的速度，在雨天行駛時(shí)的剎車制動(dòng)距離是在晴天行駛時(shí)的剎車制動(dòng)距離的2倍，故雨天時(shí)容易發(fā)生汽車追尾事故