2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 綜合應(yīng)用（29）閱讀理解型學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題八 綜合應(yīng)用（29）閱讀理解型學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解閱讀理解題的特點(diǎn)和類(lèi)型，掌握這類(lèi)題的解題思路學(xué)會(huì)如何閱讀理解題． 2．通過(guò)解閱讀理解解題，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、提高閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力額創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)． 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：解決閱讀理解問(wèn)題的基本思路是“閱讀→分析→理解→解決問(wèn)題”. 難點(diǎn)：對(duì)閱讀理解題的閱讀材料的理解，對(duì)題中的錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的梳理，對(duì)新知識(shí)和新信息的接受和處理. 【知識(shí)回顧】 1. 定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）， 當(dāng)x1﹤x2時(shí)，都有y1﹤y2，稱(chēng)該函數(shù)為增函數(shù). 根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有______________（填上所有正確答案的序號(hào)）. ① y = 2x； ② y =x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ . 2.嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時(shí)，對(duì)于b2-4ac>0的情況，她是這樣做的： 由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為： x2+x=-,……第一步 x2+x+()2=-+()2，……第二步 (x+)2=，……第三步 x+=(b2-4ac>0)，……第四步 x=.……第五步 (1)嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 . (2)用配方法解方程x2-2x-24=0. 3. 一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α—β）的值可以用下面的公式求得： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）= sinαcosβ—cosαsinβ . 例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30==1 . 類(lèi)似地，可以求得sin15的值是 . 【綜合運(yùn)用】 例1． 閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題． 材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：．如23＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為． 一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為： ，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為： ． 問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： ． （2）觀(guān)察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論． 例2. 讀一讀：式子“1+2+3+4++100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們將其表示為，這里“∑”是求和符號(hào)通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算=__________． 例3. 閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題． 在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： ； （Ⅰ） （Ⅱ） ． （Ⅲ） 以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化． 還可以用以下方法化簡(jiǎn)： ． （Ⅳ） （1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)． ①參照（Ⅲ）式得=_______________． ②參照（Ⅳ）式得=_____________． （2）化簡(jiǎn)：． 例4. 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體稱(chēng)為集合．一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說(shuō)，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A={1，2，3，4}． 類(lèi)比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”. 定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A與集合B的和，記為A+B. 若A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，則A+B = . 【直擊中考】 1. 閱讀材料，解答問(wèn)題． 　　　當(dāng)拋物線(xiàn)的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化． 　　例如：由拋物線(xiàn)y＝x2-2mx＋m2＋2m-1，① 　　有y＝(x-m)2＋2m-1，② 　　∴　拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，2m-1)． 　　 　　當(dāng)m的值變化時(shí)，x、y的值也隨之變化．因而y值也隨x值的變化而變化． 將③代入④，得y＝2x-1．⑤ 　　可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿(mǎn)足關(guān)系式：y＝2x-1． 　　(1)在上述過(guò)程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是______，其中運(yùn)用了______公式．由③、④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是______； (2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線(xiàn)y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式． 2. 已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線(xiàn)y=kx+b，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=kx+b的距離d可用公式d=計(jì)算． 例如：求點(diǎn)P（﹣2，1）到直線(xiàn)y=x+1的距離． 解：因?yàn)橹本€(xiàn)y=x+1可變形為x﹣y+1=0，其中k=1，b=1． 所以點(diǎn)P（﹣2，1）到直線(xiàn)y=x+1的距離為d====． 根據(jù)以上材料，求： （1）點(diǎn)P（1，1）到直線(xiàn)y=3x﹣2的距離，并說(shuō)明點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系； （2）點(diǎn)P（2，﹣1）到直線(xiàn)y=2x﹣1的距離； （3）已知直線(xiàn)y=﹣x+1與y=﹣x+3平行，求這兩條直線(xiàn)的距離． 　 【總結(jié)提升】 1. 請(qǐng)你畫(huà)出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 2.通過(guò)本課復(fù)習(xí)你收獲了什么？ 【課后作業(yè)】 一、必做題： 閱讀理解： 我們把稱(chēng)作二階行列式，其運(yùn)算法則為=ad-bc.如：=25-34=-2.如果有＞0，求x的解集. 閱讀理解型問(wèn)題復(fù)習(xí)學(xué)案答案 綜合運(yùn)用 例1. （1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2， ∵24=16，∴l(xiāng)og216=4， ∵26=64，∴l(xiāng)og264=6； （2）416=64，log24+log216=log264； （3）logaM+logaN=loga（MN）； （4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y， 則ax=M，ay=N， ∴MN=ax?ay=ax+y， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．