2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件 新人教版.ppt
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小結(jié)與復(fù)習(xí),第十六章二次根式,八年級(jí)數(shù)學(xué)下(RJ)教學(xué)課件,要點(diǎn)梳理,考點(diǎn)講練,課堂小結(jié),課后作業(yè),要點(diǎn)梳理,1二次根式的概念一般地,形如_(a0)的式子叫做二次根式.對(duì)于二次根式的理解:帶有二次根號(hào);被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),即a0.易錯(cuò)點(diǎn)二次根式中,被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù),否則就沒有意義.,2二次根式的性質(zhì):3最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式(1)被開方數(shù)不含_;(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或因式,開得盡方,分母,4二次根式的乘除法則:乘法:_(a0,b0);除法:_(a0,b0)可以先將二次根式化成_,再將_的二次根式進(jìn)行合并,被開方數(shù)相同,最簡(jiǎn)二次根式,5二次根式的加減:,類似合并同類項(xiàng),逆用也適用.,注意平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用!,6二次根式的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算與類似:先算乘(開)方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里面的.,例1求下列二次根式中字母a的取值范圍:,解:(1)由題意得,(3)(a+3)20,a為全體實(shí)數(shù);,(4)由題意得a0且a1.,考點(diǎn)講練,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù):,被開方數(shù)大于或等于零;,分母中有字母時(shí),要保證分母不為零.,1.下列各式:中,一定是二次根式的個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè),B,2.求下列二次根式中字母的取值范圍:,解得-5x3.,解:(1)由題意得x=4.,(2)由題意得,例2若求的值.,解:x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.則,【解析】根據(jù)題意及二次根式與完全平方式的非負(fù)性可知和均為0.,考點(diǎn)二二次根式的性質(zhì),初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù):0,|a|0,a20.如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.這是求一個(gè)方程中含有多個(gè)未知數(shù)的有效方法之一.,例3實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn):,解:由數(shù)軸可以確定a0,原式=-a-(-a)+b=b.,解析:化簡(jiǎn)此代數(shù)式的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地判斷a,b的符號(hào),然后利用絕對(duì)值及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).,4.若1a3,化簡(jiǎn)的結(jié)果是.,2,3.若實(shí)數(shù)a,b滿足則.,1,5.將下列各數(shù)寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式:,考點(diǎn)三二次根式的運(yùn)算及應(yīng)用,例4計(jì)算:,解:,二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整式的運(yùn)算順序一樣,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的,在具體運(yùn)算中可靈活運(yùn)用運(yùn)算律和乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.,例5把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個(gè)面積為2的正方形,并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊合在一起,做出一個(gè)雙層底的無蓋長(zhǎng)方體紙盒求這個(gè)紙盒的側(cè)面積(接縫忽略不計(jì)),解:,8.計(jì)算:,解:(1)原式,(2)原式,6.下列運(yùn)算正確的是(),C,7.若等腰三角形底邊長(zhǎng)為,底邊的高為則三角形的面積為.,9.交警為了估計(jì)肇事汽車在出事前的速度,總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)公式,其中v是車速(單位:千米每小時(shí)),d是汽車剎車后車輪滑動(dòng)的距離(單位:米),f是摩擦系數(shù)在某次交通事故調(diào)查中,測(cè)得d=20米,f=1.2,請(qǐng)你幫交警計(jì)算一下肇事汽車在出事前的速度,解:根據(jù)題意得(千米/時(shí))答:肇事汽車在出事前的速度是千米/時(shí),例6先化簡(jiǎn),再求值:,其中.,解:當(dāng)時(shí),原式,解析:先利用分式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)式子,然后代入數(shù)值計(jì)算即可.,考點(diǎn)四二次根式的化簡(jiǎn)求值,例7有這樣一道題:“計(jì)算的值,其中x=2018”.小卿把“x=2018”錯(cuò)抄成“x=2081”,但是她的計(jì)算結(jié)果仍然是正確的,這是為什么?,解:,無論x取何值,原式的值都為-2.,10.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,解:原式,當(dāng)時(shí),原式,考點(diǎn)五本章解題思想方法,分類討論思想,例8已知a是實(shí)數(shù),求的值.,解:分三種情況討論:當(dāng)a-2時(shí),原式=(-a-2)-(a-1)=-a-2+a-1=-3;當(dāng)-2a1時(shí),原式=(a+2)+(a-1)=2a+1;當(dāng)a1時(shí),原式=(a+2)-(a-1)=3.,整體思想,例9已知,求的值.,解:,類比思想,例10閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:,(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示a,b,得a=_;b=_;(2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:(3)請(qǐng)化簡(jiǎn):,m2+3n2,2mn,解:,加、減、乘、除運(yùn)算,課堂小結(jié),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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