2019春八年級數(shù)學下冊 第十六章 二次根式小結與復習教學課件 新人教版.ppt

小結與復習,第十六章二次根式,八年級數(shù)學下（RJ）教學課件,要點梳理,考點講練,課堂小結,課后作業(yè),要點梳理,1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.對于二次根式的理解：帶有二次根號；被開方數(shù)是非負數(shù)，即a0.易錯點二次根式中，被開方數(shù)一定是非負數(shù)，否則就沒有意義.,2二次根式的性質:3最簡二次根式滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式(1)被開方數(shù)不含_；(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或因式,開得盡方,分母,4二次根式的乘除法則：乘法：_(a0，b0)；除法：_(a0，b>0)可以先將二次根式化成_，再將_的二次根式進行合并,被開方數(shù)相同,最簡二次根式,5二次根式的加減：,類似合并同類項,逆用也適用.,注意平方差公式與完全平方公式的運用！,6二次根式的混合運算,有理數(shù)的混合運算與類似：先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的.,例1求下列二次根式中字母a的取值范圍:,解:(1)由題意得,(3)(a+3)20，a為全體實數(shù)；,(4)由題意得a0且a1.,考點講練,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：,被開方數(shù)大于或等于零；,分母中有字母時，要保證分母不為零.,1.下列各式：中，一定是二次根式的個數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個,B,2.求下列二次根式中字母的取值范圍:,解得-5x3.,解：(1)由題意得x=4.,(2)由題意得,例2若求的值.,解：x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2.則,【解析】根據題意及二次根式與完全平方式的非負性可知和均為0.,考點二二次根式的性質,初中階段主要涉及三種非負數(shù)：0，|a|0，a20.如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為0.這是求一個方程中含有多個未知數(shù)的有效方法之一.,例3實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：,解：由數(shù)軸可以確定a0，原式=-a-(-a)+b=b.,解析:化簡此代數(shù)式的關鍵是能準確地判斷a,b的符號，然后利用絕對值及二次根式的性質化簡.,4.若1<a<3,化簡的結果是.,2,3.若實數(shù)a,b滿足則.,1,5.將下列各數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式：,考點三二次根式的運算及應用,例4計算：,解：,二次根式的混合運算的運算順序與整式的運算順序一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號內的，在具體運算中可靈活運用運算律和乘法公式簡化運算.,例5把兩張面積都為18的正方形紙片各剪去一個面積為2的正方形，并把這兩張正方形紙片按照如圖所示疊合在一起，做出一個雙層底的無蓋長方體紙盒求這個紙盒的側面積（接縫忽略不計）,解：,8.計算：,解：(1)原式,(2)原式,6.下列運算正確的是（）,C,7.若等腰三角形底邊長為，底邊的高為則三角形的面積為.,9.交警為了估計肇事汽車在出事前的速度，總結出經驗公式，其中v是車速（單位：千米每小時），d是汽車剎車后車輪滑動的距離（單位：米），f是摩擦系數(shù)在某次交通事故調查中，測得d=20米，f=1.2，請你幫交警計算一下肇事汽車在出事前的速度,解：根據題意得（千米/時）答：肇事汽車在出事前的速度是千米/時,例6先化簡，再求值：，其中.,解：當時，原式,解析：先利用分式的加減運算化簡式子，然后代入數(shù)值計算即可.,考點四二次根式的化簡求值,例7有這樣一道題：“計算的值，其中x=2018”.小卿把“x=2018”錯抄成“x=2081”，但是她的計算結果仍然是正確的，這是為什么？,解：,無論x取何值，原式的值都為-2.,10.先化簡，再求值：,其中,解：原式,當時，原式,考點五本章解題思想方法,分類討論思想,例8已知a是實數(shù)，求的值.,解：分三種情況討論：當a-2時，原式=(-a-2)-(a-1)=-a-2+a-1=-3;當-2a1時，原式=(a+2)+(a-1)=2a+1;當a1時，原式=(a+2)-(a-1)=3.,整體思想,例9已知，求的值.,解：,類比思想,例10閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小明進行了以下探索：設（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：,(1)當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=_;b=_;(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出：(3)請化簡：,m2+3n2,2mn,解：,加、減、乘、除運算,課堂小結,