2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.3圓的方程課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 9.3圓的方程課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1過點(diǎn)A(1,1),B(1,1),且圓心在直線xy20上的圓的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24解析:設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a,b),半徑為r.圓心C在直線xy20上,b2a.|CA|2|CB|2,(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2.a1,b1.r2.方程為(x1)2(y1)24.答案:C2(xx東莞調(diào)研)已知圓C:x2y2mx40上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線xy30對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m的值為()A8B4C6 D無(wú)法確定解析:圓上存在關(guān)于直線xy30對(duì)稱的兩點(diǎn),則xy30過圓心,即30,m6.答案:C3當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a1)xya10恒過點(diǎn)C,則以C為圓心,半徑為的圓的方程為()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0解析:將已知直線化為y2(a1)(x1),可知直線恒過定點(diǎn)(1,2),故所求圓的方程為x2y22x4y0.答案:C4(xx東營(yíng)模擬)點(diǎn)P(4,2)與圓x2y24上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(x0,y0),PQ的中點(diǎn)為M(x,y),則解得因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓x2y24上,所以xy4,即(2x4)2(2y2)24,化簡(jiǎn)得(x2)2(y1)21.答案:A5過圓x2y24外一點(diǎn)P(4,2)作圓的兩條切線,切點(diǎn)為A、B,則ABP的外接圓方程是()A(x4)2(y2)21Bx2(y2)24C(x2)2(y1)25D(x2)2(y1)25解析:設(shè)圓心為O,則O(0,0),則以O(shè)P為直徑的圓為ABP的外接圓圓心為(2,1)半徑r.圓的方程為(x2)2(y1)25.答案:D6在圓x2y22x6y0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為()A5 B10C15 D20解析:由題意可知,圓的圓心坐標(biāo)是(1,3)、半徑是,且點(diǎn)E(0,1)位于該圓內(nèi),故過點(diǎn)E(0,1)的最短弦長(zhǎng)|BD|22(注:過圓內(nèi)一定點(diǎn)的最短弦是以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦),過點(diǎn)E(0,1)的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)等于該圓的直徑,即|AC|2,且ACBD,因此四邊形ABCD的面積等于|AC|BD|2210,選B.答案:B二、填空題7若實(shí)數(shù)x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為_解析:方程可化為(x1)2(y2)25,表示以(1,2)為圓心,為半徑的圓,設(shè)x2ym,則圓心到直線x2ym0的距離d0,解得m的最大值為10.答案:108圓心在直線2xy70上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,4),B(0,2),則圓C的方程為_解析:圓與y軸交于A(0,4),B(0,2),由垂徑定理得圓心在y3這條直線上又已知圓心在2xy70上,解得即圓心C(2,3),半徑r|AC|,所求圓C的方程為(x2)2(y3)25.答案:(x2)2(y3)259圓心在原點(diǎn)且圓周被直線3x4y150分成12兩部分的圓的方程為_解析:如圖,因?yàn)閳A周被直線3x4y150分成12兩部分,所以AOB120.而圓心到直線3x4y150的距離d3,在AOB中,可求得OA6.所以所求圓的方程為x2y236.答案:x2y236三、解答題10已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的圖形是圓(1)求t的取值范圍;(2)求其中面積最大的圓的方程;(3)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍解析:(1)由(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49,r27t26t10,t1.(2)r,當(dāng)t時(shí),rmax.此時(shí)圓的方程為22.(3)當(dāng)且僅當(dāng)32(4t2)22(t3)32(14t2)4t216t490時(shí),點(diǎn)P在圓內(nèi),8t26t0,即0t.11已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2y22y0.(1)求2xy的取值范圍;(2)若xyc0恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍解析:由題意可知點(diǎn)(x,y)在圓x2(y1)21上,(1)方法一:圓x2(y1)21的參數(shù)方程為2xy2cossin1,2cossin,12xy1.方法二:2xy可看作直線y2xb在y軸的截距,當(dāng)直線與圓相切時(shí)b取最值,此時(shí)1.b1,12xy1.(2)xycos1sinsin1,xyc的最小值為1c,xyc0恒成立等價(jià)于1c0,c的取值范圍為c1.12在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為圓心的圓與直線xy4相切(1)求圓O的方程;(2)圓O與x軸相交于A,B兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|,|PO|,|PB|成等比數(shù)列,求的取值范圍解析:(1)依題設(shè),圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線xy4的距離,即r2,所以圓O的方程為x2y24.(2)由(1)知A(2,0),B(2,0)設(shè)P(x,y),由|PA|,|PO|,|PB|成等比數(shù)列得,x2y2,即x2y22.(2x,y)(2x,y)x24y22(y21),由于點(diǎn)P在圓O內(nèi),故由此得0y21,所以的取值范圍為2,0)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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