2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.6簡單的三角恒等變換課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.6簡單的三角恒等變換課時作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx溫州月考)已知sin2,則cos2()A.BC. D 解析:cos2,故選C.答案:C2函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx在區(qū)間上的最大值是()A1 B.C. D1解析:f(x)sin2xsin.又x,2x,f(x)max1.故選C.答案:C3(xx山東日照一模)函數(shù)ysincoscoscos的圖象的一條對稱軸方程是()Ax BxCx Dx解析:對函數(shù)進行化簡可得ysincoscoscossincoscossinsinsin,則由4xk,kZ,得x,kZ.當(dāng)k0時,x.故選A.答案:A4(xx臺州月考)如圖,已知四邊形ABCD中,ABCD,ADAB,BPAC,BPPC,CDAB,則經(jīng)過某種翻折后以下線段可能會相互重合的是()AAB與AD BAB與BCCBD與BC DAD與AP解析:設(shè)ABa,CAB,則APacos,PCBPasin,ACa(cossin),ADACsina(cossin)sin,CDACcosa(cossin)cos,因為CDAB,故cos2sincos1,即sin,即2,故0.A選項:假設(shè)ABAD,則有sin2sincos1,即sin,無解B選項:假設(shè)ABBC,則有sin1,則sin,無解C選項:假設(shè)BDBC,則有sin,即12sin3cossin2,無解D選項:假設(shè)ADAP,則有sin2sincoscos,令f()sin2sincoscoscos,則f(0)10,f10,故必存在0使得:f(0)0,故AD與AP可能重合D選項正確答案:D5設(shè)a(sin56cos56),bcos50cos128cos40cos38,c,d(cos802cos2501),則a,b,c,d的大小關(guān)系為()Aabdc BbadcCdabc Dcadb解析:asin(5645)sin11.bsin40cos52cos40sin52sin(5240)sin12.ccos81sin9.d(2cos2402sin240)cos80sin10.badc.答案:B6設(shè)M(xR)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,O為坐標(biāo)原點,記f(x)|OM|,當(dāng)x變化時,函數(shù)f(x)的最小正周期是()A30 B15C30 D15解析:f(x)|OM| 2.所以其最小正周期T15.答案:D二、填空題7已知sincos,則cossin的取值范圍是_解析:方法一:設(shè)xcossin,則sin()sincoscossinx,sin()sincoscossinx.1sin()1,1sin()1,x.方法二:設(shè)xcossin,sincoscossinx.即sin2sin22x.由|sin2sin2|1,得|2x|1,x.答案:8函數(shù)ysincos的最大值為_解析:ysincoscosxcoscosxcos2xsinxcosxsin2xcos,故函數(shù)的最大值是.答案:9(xx吉安月考)已知直線l1l2,A是l1,l2之間的一定點,并且A點到l1,l2的距離分別為h1,h2,B是直線l2上一動點,作ACAB,且使AC與直線l1交于點C,則ABC面積的最小值為_解析:如圖,設(shè)ABD,則CAE,AB,AC.所以SABCABAC.當(dāng)2,即時,SABC的最小值為h1h2.答案:h1h2三、解答題10(xx揭陽月考)已知函數(shù)f(x)2sinx.(1)求函數(shù)f(x)的定義域和最小正周期;(2)若f()2,0,求f的值解析:(1)sinx0,解得xk(kZ),所以函數(shù)f(x)的定義域為x|xk,kZ,f(x)2sinx2cosx2sinx22sin,f(x)的最小正周期為T2.(2)方法一:由f()2cossin12cossin0.0,且sin0,.f2sin2sin.方法二:由f()2,0,得sincos1cos1sin,代入sin2cos21,得sin2(1sin)212sin(sin1)0.sin0,sin1,又0,f2sin2sin.11已知函數(shù)f(x)sin2sin2x1(xR),(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點,b,a,c成等差數(shù)列,且9,求a的值解析:f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin.(1)最小正周期:T,由2k2x2k(kZ)可解得:kxk(kZ),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(kZ)(2)由f(A)sin可得:2A2k或2A2k(kZ),所以A,又因為b,a,c成等差數(shù)列,所以2abc.而bccosAbc9,bc18.cosA111,a3.12設(shè)a,b(4sinx,cosxsinx),f(x)ab.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)已知常數(shù)0,若yf(x)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;(3)設(shè)集合A,Bx|f(x)m|2,若AB,求實數(shù)m的取值范圍解析:(1)f(x)sin24sinx(cosxsinx)(cosxsinx)4sinxcos2x2sinx(1sinx)12sin2x2sinx1,f(x)2sinx1.(2)f(x)2sinx1,0.由2kx2k,得f(x)的增區(qū)間是,kZ.f(x)在上是增函數(shù),.且,.(3)由|f(x)m|2,得2f(x)m2,即f(x)2mf(x)2.AB,當(dāng)x時,不等式f(x)2mf(x)2恒成立f(x)max2mf(x)min2,f(x)maxf3,f(x)minf2,m(1,4)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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