2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.6簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.6簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx溫州月考)已知sin2，則cos2()A.BC. D 解析：cos2，故選C.答案：C2函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx在區(qū)間上的最大值是()A1 B.C. D1解析：f(x)sin2xsin.又x，2x，f(x)max1.故選C.答案：C3(xx山東日照一模)函數(shù)ysincoscoscos的圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax BxCx Dx解析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得ysincoscoscossincoscossinsinsin，則由4xk，kZ，得x，kZ.當(dāng)k0時(shí)，x.故選A.答案：A4(xx臺(tái)州月考)如圖，已知四邊形ABCD中，ABCD，ADAB，BPAC，BPPC，CDAB，則經(jīng)過(guò)某種翻折后以下線段可能會(huì)相互重合的是()AAB與AD BAB與BCCBD與BC DAD與AP解析：設(shè)ABa，CAB，則APacos，PCBPasin，ACa(cossin)，ADACsina(cossin)sin，CDACcosa(cossin)cos，因?yàn)镃DAB，故cos2sincos1，即sin，即2，故0.A選項(xiàng)：假設(shè)ABAD，則有sin2sincos1，即sin，無(wú)解B選項(xiàng)：假設(shè)ABBC，則有sin1，則sin，無(wú)解C選項(xiàng)：假設(shè)BDBC，則有sin，即12sin3cossin2，無(wú)解D選項(xiàng)：假設(shè)ADAP，則有sin2sincoscos，令f()sin2sincoscoscos，則f(0)10，f10，故必存在0使得：f(0)0，故AD與AP可能重合D選項(xiàng)正確答案：D5設(shè)a(sin56cos56)，bcos50cos128cos40cos38，c，d(cos802cos2501)，則a，b，c，d的大小關(guān)系為()Aabdc BbadcCdabc Dcadb解析：asin(5645)sin11.bsin40cos52cos40sin52sin(5240)sin12.ccos81sin9.d(2cos2402sin240)cos80sin10.badc.答案：B6設(shè)M(xR)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記f(x)|OM|，當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)f(x)的最小正周期是()A30 B15C30 D15解析：f(x)|OM| 2.所以其最小正周期T15.答案：D二、填空題7已知sincos，則cossin的取值范圍是_解析：方法一：設(shè)xcossin，則sin()sincoscossinx，sin()sincoscossinx.1sin()1，1sin()1，x.方法二：設(shè)xcossin，sincoscossinx.即sin2sin22x.由|sin2sin2|1，得|2x|1，x.答案：8函數(shù)ysincos的最大值為_解析：ysincoscosxcoscosxcos2xsinxcosxsin2xcos，故函數(shù)的最大值是.答案：9(xx吉安月考)已知直線l1l2，A是l1，l2之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到l1，l2的距離分別為h1，h2，B是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，作ACAB，且使AC與直線l1交于點(diǎn)C，則ABC面積的最小值為_解析：如圖，設(shè)ABD，則CAE，AB，AC.所以SABCABAC.當(dāng)2，即時(shí)，SABC的最小值為h1h2.答案：h1h2三、解答題10(xx揭陽(yáng)月考)已知函數(shù)f(x)2sinx.(1)求函數(shù)f(x)的定義域和最小正周期；(2)若f()2，0，求f的值解析：(1)sinx0，解得xk(kZ)，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|xk，kZ，f(x)2sinx2cosx2sinx22sin，f(x)的最小正周期為T2.(2)方法一：由f()2cossin12cossin0.0，且sin0，.f2sin2sin.方法二：由f()2，0，得sincos1cos1sin，代入sin2cos21，得sin2(1sin)212sin(sin1)0.sin0，sin1，又0，f2sin2sin.11已知函數(shù)f(x)sin2sin2x1(xR)，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且9，求a的值解析：f(x)sin2sin2x1cos2xsin2xcos2xcos2xsin2xsin.(1)最小正周期：T，由2k2x2k(kZ)可解得：kxk(kZ)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為：(kZ)(2)由f(A)sin可得：2A2k或2A2k(kZ)，所以A，又因?yàn)閎，a，c成等差數(shù)列，所以2abc.而bccosAbc9，bc18.cosA111，a3.12設(shè)a，b(4sinx，cosxsinx)，f(x)ab.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)已知常數(shù)0，若yf(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；(3)設(shè)集合A，Bx|f(x)m|2，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)f(x)sin24sinx(cosxsinx)(cosxsinx)4sinxcos2x2sinx(1sinx)12sin2x2sinx1，f(x)2sinx1.(2)f(x)2sinx1，0.由2kx2k，得f(x)的增區(qū)間是，kZ.f(x)在上是增函數(shù)，.且，.(3)由|f(x)m|2，得2f(x)m2，即f(x)2mf(x)2.AB，當(dāng)x時(shí)，不等式f(x)2mf(x)2恒成立f(x)max2mf(x)min2，f(x)maxf3，f(x)minf2，m(1,4)