2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx大綱全國(guó)卷)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3)，則cos()A.B.C D 解析：設(shè)角的終邊上點(diǎn)(4,3)到原點(diǎn)O的距離為r，則r5，由余弦函數(shù)的定義，得cos，故選D.答案：D2(xx新課標(biāo)全國(guó)卷)若tan0，則()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20解析：由tan0，可得的終邊在第一象限或第三象限，此時(shí)sin與cos同號(hào)，故sin22sincos0，故選C.答案：C3(xx杭州模擬)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9，a2)，且cos0，sin0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析：由cos0，sin0可知，角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上，所以有解得2a3.答案：A4(xx石家莊質(zhì)檢)已知點(diǎn)P在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知tan，則，故選C.答案：C5點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為()A. B.C. D.解析：根據(jù)題意得Q，即Q.答案：C6已知點(diǎn)P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)的取值范圍是()A. B.C. D.解析：由已知得解得.答案：D二、填空題7(xx山東濰坊一模)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，則cos2_.解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義知：sin，所以cos212sin21221.答案：8已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸若P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin，則y_.解析：P(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義知sin，又sin，解得y8.答案：89若角的終邊落在直線yx上，則的值等于_解析：因?yàn)榻堑慕K邊落在直線yx上，k，kZ，sin，cos的符號(hào)相反，當(dāng)2k，即角的終邊在第二象限時(shí)，sin0，cos0；當(dāng)2k，即的終邊在第四象限時(shí)，sin0.所以有0.答案：0三、解答題10已知扇形OAB的圓心角為120，半徑長(zhǎng)為6，(1)求的弧長(zhǎng)；(2)求弓形OAB的面積解析：(1)120，r6，的弧長(zhǎng)為l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129.11已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tansincos的符號(hào)解析：(1)由sin0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為|(2k1)2k，kZ(2)由(2k1)2k，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正號(hào)；當(dāng)在第四象限時(shí)，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正號(hào)因此，tansincos取正號(hào)12已知A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，AOB為正三角形記AOC.(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；(2)求|BC|2的取值范圍解析：(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為，tan.20.(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，AOB為正三角形，B點(diǎn)坐標(biāo)為，且C(1,0)|BC|22sin222cos.而A、B分別在第一、二象限，.cos.|BC|2的取值范圍是(2,2)