2019年高考數(shù)學二輪復習 函數(shù)與方程思想數(shù)形結(jié)合思想.doc

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2019年高考數(shù)學二輪復習 函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想一、選擇題1(文)(xx廣東廣州高三綜合測試)已知非空集合M和N，規(guī)定MNx|xM且xN，那么M(MN)等于()AMN BMN CM DN【解析】如圖(1)為MNx|xM且xN，則圖(2)為M(MN)，特別的，當NM時，圖(3)為MNx|xM且xN，則圖(4)為M(MN)，M(MN)MN.【答案】B(理)(2)(xx廣東廣州高三綜合測試)任取實數(shù)a、b1,1，則a、b滿足|a2b|2的概率為()A. B. C. D.【解析】建立如圖所示的坐標系，|a2b|2，2a2b2，即為圖中陰影部分，|a2b|2的概率為.【答案】D2(xx浙江十二校聯(lián)考)若橢圓C：1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓C上，且|PF1|4，則F1PF2()A30 B60C120 D150【解析】因為|PF1|4，所以|PF2|2，又|F1F2|2，根據(jù)余弦定理得cosF1PF2，所以F1PF2120.選C.【答案】C3(xx福建廈門質(zhì)檢)已知x，y滿足且x2y2的最小值為8，則正實數(shù)a的取值范圍是()A(0,2 B2,5C3，) D(0,5【解析】畫出，表示的平面區(qū)域如圖所示，由得A點的坐標為(1,3)，zx2y2表示可行域上的點到原點距離的平方，原點到直線xy4的距離d2，d28，過點O作OB垂直于直線xy4，垂足為B，由得B點的坐標為(2,2)，且|OB|28，可行域內(nèi)必含有點(2,2)，當直線yax2過點(2,2)時，22a2，解得a2，觀察圖象知，00時，f(x)則關(guān)于x的方程6f(x)2f(x)10的實數(shù)根的個數(shù)為()A3 B7 C8 D9【解析】由題意，當x0時，f(x)此時f(x)0,1又f(x)為R上的奇函數(shù)，f(x)的值域為1,1令f(x)t，t1,1，6f(x)2f(x)10，6t2t10，則t或t.當t時，結(jié)合圖象知在x(0,2上有2個根，在x(2,4上有1個根；當t時，結(jié)合圖象知在0,4上有4個根，又f(x)是奇函數(shù)，所以當t時，在0,4上有4個根綜上，方程的實數(shù)根個數(shù)為7.【答案】B二、填空題6(xx東北三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)，的值域是0,2，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】先作出函數(shù)f(x)log2(1x)1，1x0得x1，由f(x)0，得0x1.當x1時，f(x)在0xa有最小值f(1)0，又f()2.1a.【答案】1，7(xx福建福州質(zhì)檢)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(2x)f(x)，且當x0,1時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)|xex|f(x)在區(qū)間3,1上的零點個數(shù)為_【解析】f(x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)，又f(2x)f(x)，f(2x)f(x)，2是函數(shù)f(x)的周期令g(x)|xex|，當x0時，g(x)xex單調(diào)遞增；當xg(x)恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是_【解析】由題意：f(x)，h(x)2f(x)g(x)，h(x)g(x)恒成立，2f(x)g(x)g(x)2f(x)2g(x)，即f(x)g(x)恒成立作出yf(x)與yg(x)的圖象，則圓心O到直線y3xb的距離大于2. 2，|b|2，又b0，b2.【答案】(2，)三、解答題9(xx江西南昌一模)已知函數(shù)f(x)ln xx2ax(a為常數(shù))(1)若x1是函數(shù)f(x)的一個極值點，求a的值；(2)當0mln a恒成立，求實數(shù)m的取值范圍【解】f(x)2xa.(1)由已知得：f(1)0，所以12a0，所以a3.(2)當0a2時，f(x)2xa.因為00，而x0，即f(x)0，故f(x)在(0，)上是增函數(shù)(3)當a(1,2)時，由(2)知，f(x)在1,2上的最小值為f(1)1a，故問題等價于：對任意的a(1,2)，不等式1amln a恒成立，即m恒成立記g(a)(1a2)，則g(a)，令M(a)aln a1a，則M(a)ln a0，所以M(a)在(1,2)上單調(diào)遞減，所以M(a)M(1)0，故g(a)0，F(xiàn)(x)在1,1上單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)maxF(1)0，解得：3a7，實數(shù)a的取值范圍為3,7(3)f(x)的圖象如圖所示：令Tf(x)，則f(T)2.T1或Tln 5，f(x)1有2個解，f(x)ln 5有3個解ff(x)2有5個解