2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第7講 立體幾何中的向量方法課件 理.ppt

《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第7講 立體幾何中的向量方法課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第7講 立體幾何中的向量方法課件 理.ppt（71頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

立體幾何,第七章,第七講立體幾何中的向量方法(理),知識梳理雙基自測,1兩個重要的向量(1)直線的方向向量直線的方向向量是指和這條直線平行(或重合)的非零向量，一條直線的方向向量有_個(2)平面的法向量直線l平面，取直線l的方向向量，則這個向量叫做平面的法向量顯然一個平面的法向量有_個，它們是共線向量,無數(shù),無數(shù),2空間位置關(guān)系的向量表示,C,2如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是()A45B60C90D120,B,C,考點突破互動探究,如圖所示，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC為等腰直角三角形，BAC90，且ABAA1，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點求證：(1)DE平面ABC；(2)B1F平面AEF.,考點1利用向量證明空間的平行與垂直師生共研,例1,利用空間向量解決平行、垂直問題的一般步驟建立空間直角坐標系，建系時，要盡可能地利用已知圖形中的垂直關(guān)系；建立空間圖形與空間向量之間的關(guān)系，用空間向量表示出問題中所涉及的點、直線、平面的要素；通過空間向量的坐標運算研究平行、垂直關(guān)系；根據(jù)運算結(jié)果解釋相關(guān)問題,如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90，BC2，CC14，點E在線段BB1上，且EB11，D，F(xiàn)，G分別為CC1，C1B1，C1A1的中點(1)求證：平面A1B1D平面ABD；(2)求證：平面EGF平面ABD,變式訓(xùn)練1,證明以B為坐標原點，BA，BC，BB1所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標系，則B(0,0,0)，D(0,2,2)，B1(0,0,4)，E(0,0,3)，F(xiàn)(0,1,4),角度1異面直線所成的角(2018江蘇高考)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，點P，Q分別為A1B1，BC的中點(1)求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；(2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值,考點2利用向量求空間的角多維探究,例2,角度2線面角,例3,例4,解析(1)在三棱柱ABCA1B1C1中，因為CC1平面ABC，所以四邊形A1ACC1為矩形又E，F(xiàn)分別為AC，A1C1的中點，因為BEEFE，所以ACEF.因為ABBC，所以ACBE.所以AC平面BEF.(2)由(1)知ACEF，ACBE，EFCC1.又CC1平面ABC，所以EF平面ABC因為BE平面ABC，所以EFBE.如圖建立空間直角坐標系Exyz.,(1)(角度1,2)(2019山東模擬)如圖，菱形ABCD中，ABC60，AC與BD相交于點O，AE平面ABCD，CFAE，ABAE2.求證：BD平面ACFE；當直線FO與平面BED所成的角為45時，求異面直線OF與BE所成的角的余弦值大小,變式訓(xùn)練2,考點3利用向量求空間的距離師生共研,例5,如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，BAD60，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，DE2，M為線段BF的中點(1)求M到平面DEC的距離及三棱錐MCDE的體積(2)求證：DM平面ACE.,變式訓(xùn)練3,解析(1)設(shè)ACBDO，以O(shè)為原點，OB為x軸，OC為y軸，過O作平面ABCD的垂線為z軸，建立空間直角坐標系，,名師講壇素養(yǎng)提升,(2018天津高考)如圖，ADBC且AD2BC，ADCD，EGAD且EGAD，CDFG且CD2FG，DG平面ABCD，DADCDG2.(1)若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN平面CDE；(2)求二面角EBCF的正弦值；(3)若點P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60，求線段DP的長,利用向量解決位置探究型問題,例6,對于位置探究型問題，要善于根據(jù)點的位置結(jié)合問題的有關(guān)定理靈活設(shè)出未知量，使未知數(shù)個數(shù)盡量少，綜合已知和結(jié)論構(gòu)造等式求解,變式訓(xùn)練4,