2019-2020年高三數(shù)學《雙曲線及其標準方程》說課稿.doc

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2019-2020年高三數(shù)學雙曲線及其標準方程說課稿教材分析：雙曲線的標準方程及其幾何性質(zhì)是高考的熱點，每年都會有所涉及，特別是雙曲線的幾何性質(zhì)，是高考的一個必考點。主要以選擇、填空為主，屬于中低檔題目。所以雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)是重點，需要學生熟練掌握。學情分析： 在學習了曲線方程和橢圓的基礎(chǔ)上，對于雙曲線的定義，學生比較容易理解，與橢圓比較也就多了一個漸近線的定義。但是，部分學生出現(xiàn)記憶交錯，容易將橢圓的性質(zhì)和雙曲線的性質(zhì)混淆。教學過程：（一）導入新課1回顧橢圓的定義，標準方程2提出問題：平面內(nèi)到兩定點的距離的差為常數(shù)的點的軌跡是什么？拉鏈演示（二）推進新課1雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點，的距離的差的絕對值為常數(shù)（小于）的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距。即以曲線上的點滿足：（為定值，）思考：（1）若，點的軌跡是什么？（2）若，點的軌跡是什么？2雙曲線標準方程的推導以焦點在軸的雙曲線為例，類比橢圓標準方程的推導過程，按求曲線方程的一般步驟求解。得到雙曲線的標準方程為說明：（1）或均稱為雙曲線的標準方程；（2）三者的關(guān)系：，注意與橢圓中三者關(guān)系的區(qū)別；（3）；（三）講解范例：1已知雙曲線的兩個焦點坐標分別為，雙曲線上一點到，距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程分析：由已知， ，答案：2已知兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點的軌跡方程。分析：結(jié)合雙曲線的定義，答案：（四）課堂練習1寫出適合下列條件的雙曲線的標準方程： （1），焦點在軸上；（2）焦點在軸上，經(jīng)過點，；（3）焦點為，且經(jīng)過點2求證：雙曲線與橢圓焦點相同；3已知方程表示雙曲線，求的取值范圍（五）課堂小結(jié)1雙曲線的定義、標準方程；2標準方程中，三者的關(guān)系；（六）布置作業(yè)（C組題）1雙曲線上一點到焦點的距離等于1，那么點到另一個焦點的距離是 ；（B組題）2寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）焦點在軸上，并且經(jīng)過點；（2）經(jīng)過點，（A組題）3、已知雙曲線與直線y=2x有交點，求雙曲線離心率的取值范圍。板書設(shè)計雙曲線及其標準方程1雙曲線的定義：課內(nèi)練習例題平面內(nèi)與兩個定點，的距離的差的絕對值為常數(shù)（小于）的點的軌跡叫做雙曲線。點滿足：=2c 例題2、雙曲線的標準方程或 ，注意與橢圓中三者關(guān)系的區(qū)別；