2017人教版九年級上《第21章一元二次方程》單元試卷含答案.doc

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檢測內(nèi)容：第二十一章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．y2－2x＋1＝0 C．x2－5x＝2 D．x2－2＝(x＋1)2 2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　) A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3 3．用配方法將二次三項式a2－4a＋3變形，結(jié)果是(　　) A．(a－2)2－1 B．(a＋2)2－1 C．(a＋2)2－3 D．(a－2)2－6 4．(2016攀枝花)若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一個根，則a的值為(　　) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 5．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一個根為2，則另一根為(　　) A．2 B．3 C．4 D．8 6．已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)k＝0時，方程無解 B．當(dāng)k＝1時，方程有一個實數(shù)解 C．當(dāng)k＝－1時，方程有兩個相等的實數(shù)解 D．當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解 7．下列方程，適合用因式分解法解的是(　　) A．x2－4x＋1＝0 B．2x2＝x－3 C．(x－2)2＝3x－6 D．x2－10x－9＝0 8．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2＋bx－3b＝0的兩個根，且x12＋x22＝7，則b的值為(　　) A．1 B．－7 C．1或－7 D．7或－1 9．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是(　　) A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182 C．x(x＋1)＝1822 D．x(x－1)＝1822 10．當(dāng)m＜－2時，關(guān)于x，y的方程組的實數(shù)解的個數(shù)是(　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．將方程x2－2x＋1＝4－3x化為一般形式為__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根為________． 12．一元二次方程(x＋6)2＝5可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個方程是x＋6＝，則另一個一次方程是________________． 13．如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一個完全平方式，則m＝________． 14．已知關(guān)于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍為________． 15．如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注字母A的面是正方體的正面，標(biāo)注了數(shù)字6的面為底面，如果正方體的左、右兩面標(biāo)注的代數(shù)式的值相等，則x＝________. 16．兩個數(shù)的和是16，積是48，則這兩個數(shù)分別為____________． 17．(2016隨州)已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為________． 18．如圖，某工廠師傅要在一個面積為15 m2的矩形鋼板上裁剪下兩個相鄰的正方形鋼板當(dāng)工作臺的桌面，且要使大正方形的邊長比小正方形的邊長大1 m，則裁剪后剩下的陰影部分的面積為________． 三、解答題(共66分) 19．(16分)解方程： (1)x(x－2)＋x－2＝0; 　(2)3x2＋x－5＝0；(公式法) (3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法) 　(4)x2＋2x－399＝0.(配方法) 20．(6分)求證：不論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0總有實數(shù)根． 21．(8分)(2016巴中)隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，以維護(hù)老百姓的利益．某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率． 22．(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根． (1)求k的取值范圍； (2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值． 23．(8分)已知，關(guān)于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的兩個實數(shù)根x1，x2滿足|x1|＝x2，求實數(shù)m的值． 24．(10分)某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1 000千克．經(jīng)市場調(diào)查，若將該水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y(千克)與x(元/千克)之間符合一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝7時，y＝2 000；當(dāng)x＝5時，y＝4 000. (1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？(利潤＝售價－成本價) 25．(10分)如圖，△ABC中，∠C＝90，AC＝8 cm，BC＝4 cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1 cm/s的速度運(yùn)動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2 cm/s的速度運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t(s)． (1)當(dāng)t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的？ (2)△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值，說明理由． 參考答案 單元清一 1．C　2.D　3.A　4.C　5.C　6.C　7.C　8.A　9.B 10．C　11.x2＋x－3＝0　1　1?。?　 12．x＋6＝－　13.2　14.0≤k≤1且k≠　15.1或2　16.12，4　17.19或21或23　18.2 m2　19.解：(1)x1＝2，x2＝－1　(2)x1＝，x2＝　(3)x1＝1，x2＝13　(4)x1＝－21，x2＝19　20.Δ＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋5＞0，∴方程總有實數(shù)根 21．解：設(shè)該種藥品平均每次降價的百分率是x，由題意得：200(1－x)2＝98，解得：x1＝1.7(不合題意，舍去)，x2＝0.3＝30%.即該種藥品平均每次降價的百分率是30%　22.(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有兩個不等的實根，∴Δ＞0，即20－8k＞0，∴k＜　(2)∵k為正整數(shù)，∴0＜k＜即k＝1或2，x1＝－1＋，x2＝－1－，∵方程的根為整數(shù)，∴5－2k為完全平方數(shù)，當(dāng)k＝1時，＝，k＝2時，＝1，∴k＝2　23.解：原方程可變形為：x2－2(m＋1)x＋m2＝0，x1，x2是方程的兩個根，∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0，∴8m＋4≥0，m≥－.又x1，x2滿足|x1|＝x2，∴x1＝x2或x1＝－x2，即Δ＝0或x1＋x2＝0，由Δ＝0，即8m＋4＝0，得m＝－.由x1＋x2＝0，即：2(m＋1)＝0，得m＝－1(不合題意，舍去)，∴m＝－　24.(1)y＝－1 000x＋9 000　(2)由題意可得1 000(10－5)(1＋20%)＝(－1 000x＋9 000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至6元　25.解：(1)S△PCQ＝t(8－2t)，S△ABC＝48＝16，∴t(8－2t)＝16，整理得t2－4t＋4＝0，解得t1＝t2＝2.∴當(dāng)t＝2 s時，△PCQ的面積為△ABC面積的　(2)當(dāng)S△PCQ＝S△ABC時，t(8－2t)＝16，整理得t2－4t＋8＝0，Δ＝(－4)2－418＝－16＜0，∴此方程沒有實數(shù)根，∴△PCQ的面積不可能是△ABC面積的一半