2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無(wú)答案）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1.若直線經(jīng)過(guò)A（0，1），B（3，4）兩點(diǎn)，則直線AB的傾斜角為（）A30B45C60D1202下列判斷，正確的是（）A平行于同一平面的兩直線平行 B垂直于同一直線的兩直線平行C垂直于同一平面的兩平面平行 D垂直于同一平面的兩直線平行3若雙曲線方程為，則雙曲線漸近線方程為A B C D4如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AC與A1D所在直線所成的角等于（）A30B45C60D905已知F1、F2為橢圓1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)若|F2A|F2B|30，則|AB|()A16 B18 C22 D206方程kx2+4y2=4k表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak4 Bk=4 Ck4 D0k47、設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )A B C D8、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.9已知對(duì)任意,直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 10設(shè)圓(x1)2y225的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為()A.1B.1 C.1 D.111、已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且,則的長(zhǎng)度取值范圍（ ） 12 如圖所示，A，B，C是雙曲線=1（a0，b0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，AC經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F，若BFAC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是（）A B C D3二、選擇題（共4小題，每小題5分，共20分）13過(guò)點(diǎn)（1，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是14某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為15. 已知拋物線上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的取值范圍 16. 如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，過(guò)F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程為三、解答題（共6小題，共70分）17、（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱VA底面ABCD，點(diǎn)E為VA的中點(diǎn)（）求證：VC平面BED；（）求證：平面VAC平面BED18、（本題12分）盒中有5只燈泡，其中2只次品，3只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：（1）取到的2只中正品、次品各一只；（2）取到的2只中至少有一只正品19.（本題12分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，2）作直線L交雙曲線x2=1于A，B兩點(diǎn)，且M為AB中點(diǎn)（1）求直線L的方程；（2）求線段AB的長(zhǎng)20（本題12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2BB1，ABC=90，D為BC的中點(diǎn)（1）求二面角CADC1的余弦值；（2）若E為A1B1的中點(diǎn)，求AE與DC1所成的角21（本題12分）設(shè)橢圓E: =1（）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，（I）求橢圓E的方程；（II）是否存在圓心為原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 ？若存在，寫出該圓的方程22（本題12分）設(shè)直線（斜率存在）交拋物線y2=2px（p0，且p是常數(shù)）于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足=x1x2+2（y1+y2）（1）若y1+y2=1，求直線l的斜率與p之間的關(guān)系；（2）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；（3）設(shè)（1）中的定點(diǎn)為P，若點(diǎn)M在射線PA上，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程