2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VIII).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VIII)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求 1. 本試卷分第卷、第卷和答題卡，共 5頁。滿分150分，考試用時110 分鐘。考試結(jié)束后，請將答題卡卷交回，試題卷自己保存。2答題前，請您務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號、考號用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡上。3作答非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。4保持答題卷清潔、完整，嚴(yán)禁使用涂改液和修正帶。第卷 選擇題（共 60 分）1、 選擇題（本題共12題，每小題5分，共60分)1.已知橢圓的方程為，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.2.某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)抽取人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（ ）A B C D3.與向量平行的一個向量的坐標(biāo)是（ ）A（，1） B（1，3，2） C（，1，1） D（，3，2）4.設(shè)命題則命題成立是命題成立的（ ）條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4. 5.已知向量，則與的夾角為（ ）A.90 B.45 C.0 D.180 6.已知滿足約束條件則的最大值為（）A B C D7.為保證樹苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進(jìn)行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度（單位長度：cm），其莖葉圖如下圖所示，則下列描述正確的是（ ）A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊甲乙 910 4 09 5 3 1 026 71 2 3 73044 6 6 7 （第7題） 8.下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ）A.19 B.28 C.10 D.379.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D.10.橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（ ）A B C2 D4 11.在正三棱柱中，若，則與所成的角的大小（ ）A90 B60 C105 D7512.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是( )A. 2 B. 1 C. D. 卷 非選擇題（共 90 分）2、 填空題（本題共4題，每小題5分，共20分）13.對于語句（1）；（2）；（3） （4）；其中正確的命題序號是 ；（全部填上）14.到兩個定點(diǎn)的距離之和等于24的點(diǎn)的軌跡方程為_；15.橢圓的右頂點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離為 ；16.向平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率等于 .3、 解答題（本題共6題，共70分，解答就寫出文字說明）17.(本題滿分10分）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.(本題滿分12分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：第18題圖(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；（2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在的人數(shù).19.(本題滿分12分）在棱長為的正方體中，、分別為和的中點(diǎn)（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求直線與平面所成角的正弦值20.(本題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（千元）與銷售額（10萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：（參考公式：）(1)在下面直角坐標(biāo)中畫出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額關(guān)于費(fèi)用支出的線性回歸方程；（參考值：，）(3)當(dāng)廣告費(fèi)用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？2456834657 21.(本題滿分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，.(1)證明：； (2)求二面角的大小. 22.（本題滿分12分）已知橢圓的一個頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線的方程及的值.長春外國語學(xué)校xx高二上學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué) 學(xué)科試卷答案1、 選擇題（本題共12題，每小題5分，共60分）123456789101112CBAAADDBCAAB二、填空題（本題共4題，每小題5分，共20分）13. (2)(3) ； 14. ；15. 20 ； 16. ； 4、 解答題（本題共6題，共70分，解答就寫出文字說明）17.(本題滿分10分）已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程。答案： 或 第18題圖18.(本題滿分12分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖； （2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在的人數(shù).答：（1）0.3 （2）19.(本題滿分12分）19.(本題滿分12分）在棱長為的正方體中，、分別為和的中點(diǎn)（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求直線與平面所成角的正弦值答案：(2)20.（本題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（千元）與銷售額（10萬元）之間有如右側(cè)對應(yīng)數(shù)據(jù)：（參考公式：）(1)在右面直角坐標(biāo)中畫出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額關(guān)于費(fèi)用支出的線性回歸方程；（參考值：， ）(3) 當(dāng)廣告費(fèi)用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？2456834657 (2) (3)21.(本題滿分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點(diǎn)，.(1)證明：； (2)求二面角的大小. 22.（本題滿分12分）已知橢圓的一個頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離3（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求直線的方程及的值.答案：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為.(2)點(diǎn)差法或聯(lián)立方程組法 AB：x + 2y 3 = 0 | AB | =