3 1 23 1 3 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義練習(xí)含解析
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3 1 2 3 1 3 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義練習(xí)含解析 3.1.2瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)3.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義課時(shí)過關(guān)能力提升1.如果質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.6 B.18 C.54 D.81解析:s=3(3+t)2-332=18t+3(t)2 +3t,當(dāng)t0 18.答案:B2.函數(shù)y=x在x=2處的導(dǎo)數(shù)為()A.1 B.2 C.-1 D.-2解析:y=(2+x)-2=x, x0 1.答案:A3.已知函數(shù)y=f(x),那么下列說法錯(cuò)誤的是()A.y=f(x0+x)-f(x0)是函數(shù)值的增量 x0到x0+x之間的平均變化率C.f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為yD.f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)答案:C4.已知曲線y=x2在點(diǎn)P處的切線與直線y=2x+1平行,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4, 2)答案:A5.曲線y=x2在 答案:B6.設(shè)f(x)=ax+4,若f(1)=2,則a=. 答案:27.已知函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為2, . 答案:-28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在曲線C:y=x2上,已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為-4,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 答案:(-2,4)9.已知曲線C:y=x3,(1)求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線的方程;(2)在第(1)小題中的切線與曲線C是否還有其他的公共點(diǎn)?分析:先求出函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù),即曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,再由點(diǎn)斜式寫出切線方程.解:(1)將x=1代入曲線方程得y=1,故切點(diǎn)為(1,1).y 3x2+3xx+(x)2=3x2,y|x=1=3.所求切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.(2)由3x-y-2=0和y=x3聯(lián)立解得x=1或x=-2,故切線與曲線C的公共點(diǎn)為(1,1)或(-2,-8).除切點(diǎn)外,它們還有其他的公共點(diǎn).10.求經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)與曲線y .解:設(shè)所求切線的切 y=f(x0+x)-f(x0 切線的斜率 又此切線過點(diǎn)(1,0) x -4.故所求切線方程為y-2=- 即y=-4x+4.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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