2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(IV).doc

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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(IV)注意事項：1本試卷分第I卷(閱讀題)和第卷(表達題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合則（ ）A. B. C. D. 2. 是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）A. B. C. D. 3.已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 4.已知向量，向量，則（ ）A. B. C. 1 D. 2 5. 已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）ABC D6.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）A.是偶函數(shù)B.的周期是C.的圖象關于直線對稱D.的圖象關于點對稱8、已知奇函數(shù)，則 ( )A B C D9、已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（其中0，|圖象相鄰對稱軸的距離為，一個對稱軸中心為（，0），為了得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象( )A向右平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向左平移個單位10、已知，滿足約束條件，若的最大值為，則a的取值范圍為（ ）A B C D11、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間上的所有實根之和為( )A8B7C6D012、拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足AFB=120過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則的最小值為（）A B C 1 D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填寫在題中的橫線上.13. 已知，則 . 14. 已知向量，則在方向上的投影是 . 15. 函數(shù)（）有最小值，則不等式的解集為 . 16、若函數(shù)，關于x的不等式對于任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分12分）已知ABC是斜三角形，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c若,（）求角C； （）若，且sinC+sin（BA）=5sin2A，求ABC的面積ABCA1B1C118.（本小題滿分12分）在直三棱柱中，且異面直線與所成的角等于，設.(1) 求的值； (2) 求三棱錐的體積19（本題10分）已知函數(shù)， （）求的值； （）求函數(shù)的最小正周期； （）求函數(shù)的最小值y20（本題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，過橢圓上一點作軸的垂線，垂足為 （）求橢圓的方程； （）過點的直線交橢圓于點, 且，求直線的方程x21.（本題11分）設，函數(shù) （）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍； （）記為在上的最大值，求的最小值第一次月考數(shù) 學（文科）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案AACCCACADCBD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.三、解答題：本大題共6小題，共70分.17、解：（I），由正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，sinA0， 得，C（0，）， （II）sinC+sin（BA）=5sin2A，sinC=sin（A+B），sin（A+B）+sin（BA）=5sin2A，2sinBcosA=25sinAcosA，ABC為斜三角形，cosA0，sinB=5sinA，由正弦定理可知b=5a （1）由余弦定理c2=a2+b22abcosC，（2）由（1）（2）解得a=1，b=5，18. 解：，(1)BCB1C1，A1BC就是異面直線A1B與B1C1所成的角，即A1BC =60，2分又AA1平面ABC，AB=AC，則A1B=A1C，A1BC為等邊三角形，4分由，；6分(2)連接B1C，則三棱錐B1A1BC的體積等于三棱錐CA1B1B的體積，即：，8分的面積，10分又平面，所以，所以12分19（）由題意得； 3分（）因為， 所以函數(shù)的最小正周期為； 6分（）因為= ， 9分 所以當時，函數(shù)的最小值為. 10分20（）設橢圓的方程為， 由題意得且， 2分 解得，則橢圓； 4分（）由題意得點，設直線方程為，點， 則， 由，得， 6分 于是，得到（） 將直線，代入橢圓，得到， 于是， 8分 代入（）式，解得， 所以直線的方程為. 10分21.（）考慮函數(shù)的圖像，可知當時，在上，顯然在上單調(diào)遞增； 2分當時，在上，故在上單調(diào)遞增的充要條件是，即. 所以在上單調(diào)遞增的充要條件是或； 5分（）利用（），當或時，在上單調(diào)遞增， 則； 7分 當時， 解，得， s 故當時， 綜上， 10分 于是的最小值為. 11分