2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(VII)1、 選擇題（每小題5分，共60分）1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A.雙曲線(xiàn) B.雙曲線(xiàn)左邊一支C.一條射線(xiàn) D.雙曲線(xiàn)右邊一支2已知圓為過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn),則（）A與相交 B與相切 C與相離 D以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能3雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線(xiàn)的離心率為( )A B C D4已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A. B.2 C. D.5.設(shè)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A. B. C. D .6已知點(diǎn)(4,2)是直線(xiàn)被橢圓所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則的方程是( )A.x2y+80 B.x2y80 C.x-2y80 D.x-2y+807已知直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則的最小值為A5 B4 C2 D18已知滿(mǎn)足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則1 2 C7 D89.方程表示圓，則的取值范圍是（ ）A.或 B. C. D.10.若橢圓的離心率為，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 ( )Ayx By2x Cy4x Dyx11已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d，且點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(，4)，則|PA|+|PM|的最小值是A B4 C D512若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2,0)分別為雙曲線(xiàn)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為 ( )32，) B32，) C，) D，)二、填空題（每小題5分，共20分）13在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14已知點(diǎn)在由不等式確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)所在的平面區(qū)域面積是15.若直線(xiàn)ykx2與雙曲線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是_16.已知為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則 _ 三、解答題(解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟)17.（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）求邊上的高所在直線(xiàn)的方程；（）若直線(xiàn)與平行，且在軸上的截距比在軸上的截距大1，求直線(xiàn)與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)18（12分）已知橢圓C：的離心率為，F(xiàn)(-2,0)是橢圓C的左焦點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)若直線(xiàn)與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B.且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓上，求的值.ABFxyO19（12分）已知拋物線(xiàn)，其上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A,B左、右兩點(diǎn).（）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，求直線(xiàn)的方程.20.(12分）已知直線(xiàn)l：2xy20及圓C：.(1)求垂直于直線(xiàn)且與圓C相切的直線(xiàn)的方程；(2)過(guò)直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為T(mén)，求|PT|的最小值21.（12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在橢圓上（）求橢圓的方程；（）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程22(12分)直線(xiàn)ykxb與曲線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，記AOB的面積為S（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求在k0，0b1的條件下，S的最大值；（2）當(dāng)AB2，S1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程體驗(yàn) 探究 合作 展示長(zhǎng)春市十一高中xx高二上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（文科答案）1、 選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CABCDBCDDACB二、填空題（每小題4分）13【答案】14【答案】415.【答案】16. 【答案】4三、解答題(解答時(shí)要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟)17.解:（），邊上的高所在直線(xiàn)的斜率為 又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 直線(xiàn)的方程為：，即 4分（）設(shè)直線(xiàn)的方程為：，即 解得： 直線(xiàn)的方程為： 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)三角形斜邊長(zhǎng)為直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的周長(zhǎng)為 10分18. 解：（1）， 5分（2） 設(shè) 消y,得 代入得 12分ABFxyO1919.解（）由題意，解得或，由題意，所以，.所以?huà)佄锞€(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程為. 5分 （）解方程組，消去，得， 顯然，設(shè)，則 又，所以 即 由 消去，得，由題意， 故直線(xiàn)的方程為 12分 20.【答案】（1）x2y20（2）【解析】(1)圓C的方程為x2(y1)21，其圓心為C(0,1)，半徑r1.由題意可設(shè)直線(xiàn)l的方程為x2ym0.由直線(xiàn)與圓相切可得C到直線(xiàn)l的距離dr，即1，解得m2.故直線(xiàn)l的方程為x2y20.(2)結(jié)合圖形可知：|PT|.故當(dāng)|PC|最小時(shí)，|PT|有最小值易知當(dāng)PCl時(shí)，|PC|取得最小值，且最小值即為C到直線(xiàn)l的距離，得|PC|min.所以|PT|min.21【答案】（）（）【解析】試題分析：（）將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓可得關(guān)系，由長(zhǎng)軸可求得值（）直線(xiàn)與橢圓相交問(wèn)題常聯(lián)立直線(xiàn)，橢圓方程，借助于根與系數(shù)關(guān)系將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與，有關(guān)的式子，代入求出參數(shù)試題解析：（），點(diǎn)在橢圓上（）設(shè)直線(xiàn)為，與橢圓聯(lián)立得由根與系數(shù)的關(guān)系得，由得代入整理得所以直線(xiàn)為22【答案】 （1）當(dāng)時(shí)， S取到最大值1 （2）或或或【解析】（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由，解得， 所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， S取到最大值1 （2）由得， AB 又因?yàn)镺到AB的距離，所以 代入并整理，得解得，代入式檢驗(yàn)，0 ， 故直線(xiàn)AB的方程是 或或或 12分