2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.3 全稱命題與特稱命題的否定二教案 北師大選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.3 全稱命題與特稱命題的否定二教案 北師大選修1-1教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1回顧我們?cè)谏弦还?jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”對(duì)給定的命題p ，如何得到命題p 的否定（或非p ），它們的真假性之間有何聯(lián)系？2思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）xR, x22x10。（4）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（5）某些平行四邊形是菱形；（6）$ xR, x210。3推理、判斷你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述） 前三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式“”。其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說，存在一個(gè)矩形不都是平行四邊形；命題（2）的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；”，也就是說，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；命題（3）的否定是“并非xR, x22x10”，也就是說，$xR, x22x10； 后三個(gè)命題都是特稱命題，即具有形式“”。其中命題（4）的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)”，也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)；命題（5）的否定是“沒有一個(gè)平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個(gè)平行四邊形都不是菱形；命題（6）的否定是“不存在xR, x210”，也就是說，xR, x210；4發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題P：它的否定P$xM，P(x) 特稱命題P：它的否定P：xM，P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。5鞏固練習(xí)判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否定：（） p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（） p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（） p：對(duì)xZ，x2個(gè)位數(shù)字不等于3；（） p：$ xR, x22x20；（） p：有的三角形是等邊三角形；（） p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)。6教學(xué)反思與作業(yè)（1）教學(xué)反思：如何寫出含有一個(gè)量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？（2）作業(yè)：P29習(xí)題1.4A組第3題：B組（1）（2）（3）（4）