2019年高中數(shù)學(xué) 專題4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用課時(shí)同步試題 新人教A版必修2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 專題4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用課時(shí)同步試題 新人教A版必修2一、選擇題1圓與圓的位置關(guān)系是A相切B外離C內(nèi)含D相交【答案】C2一輛卡車寬1.6 m，要經(jīng)過(guò)一個(gè)半圓形隧道(半徑為3.6 m)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距地面高度不得超過(guò)約A1.4 mB3.5 mC3.6 mD2.0 m【答案】B【解析】圓半徑，卡車寬1.6，所以，所以弦心距 (m)3圓與圓的公切線有且僅有A1條B2條C3條D4條【答案】C【解析】圓的圓心為，半徑，圓的圓心為，半徑，圓心距，兩圓外切，有三條公切線.4圓和圓的交點(diǎn)為，則線段的垂直平分線方程為ABC D【答案】A5已知圓，圓與圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則圓的方程是ABCD【答案】B【解析】設(shè)上任一點(diǎn)，它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在上，.故選B.6若在圓上，點(diǎn)在圓上，則的最小值是A5 B1CD【答案】C【解析】圓，即，圓心為，半徑；圓，即，圓心為，半徑，圓心距，兩圓相離，所以的最小值為. 7在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為ABCD【答案】A二、填空題8已知圓C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圓C2:x2+y2-4x+2y-11=0,則兩圓的公共弦長(zhǎng)為_.【答案】【解析】設(shè)兩圓交點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解.-得3x-4y+6=0,A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)都滿足此方程,3x-4y+6=0即為兩圓公共弦所在直線的方程.圓C1的圓心為(-1,3)，半徑長(zhǎng)為3，又C1到直線AB的距離為d=，|AB|=2，即兩圓的公共弦長(zhǎng)為. 9若點(diǎn)A（a，b）在圓x2y24上，則圓（xa）2y21與圓x2（yb）21的位置關(guān)系是_.【答案】外切【解析】點(diǎn)A（a，b）在圓x2y24上，a2b24.圓x2（yb）21的圓心為C1（0，b），半徑r11，圓（xa）2y21的圓心為C2（a,0），半徑r21，則圓心距d|C1C2|，dr1r2，兩圓外切10過(guò)兩圓與的交點(diǎn)和點(diǎn)的圓的方程是_.【答案】【解析】設(shè)所求圓的方程為，將代入得故所求圓的方程為.11圓C1:(x-m)2+(y+2)2=9與圓C2:(x+1)2+(y-m)2=4相切,則m的值為_.【答案】2或-5或-1或-2三、解答題12已知圓，圓，為何值時(shí)：（1）圓與圓相外切；（2）圓與圓內(nèi)含【解析】對(duì)于圓與圓的方程，經(jīng)配方后，所以圓心，半徑.圓心，半徑.（1）當(dāng)兩圓相外切時(shí)，解得或.（2）當(dāng)兩圓相內(nèi)含時(shí)，.13求圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)兩圓和的交點(diǎn)的圓的方程.【解析】方法一：由，解得，故兩圓和的交點(diǎn)分別為,線段的垂直平分線的方程為.由，解得,所以所求圓的圓心坐標(biāo)為，半徑長(zhǎng)為所以所求圓的方程為. 方法二：同方法一求得,設(shè)所求圓的方程為，由，解得,所以所求圓的方程為. 方法三：設(shè)所求圓的方程為,其中化簡(jiǎn)可得，其圓心坐標(biāo)為.又在上,所以，解得，故所求圓的方程為.14如圖，已知一艘海監(jiān)船上配有雷達(dá)，其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的處島嶼，速度為28 km/h.問(wèn)：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到？若能，持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？(要求用坐標(biāo)法)直線方程：，即.設(shè)到距離為，則，所以外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到設(shè)監(jiān)測(cè)時(shí)間為，則.答：外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到，監(jiān)測(cè)時(shí)間是0.5 h.15圓的方程為，圓的圓心.（1）若圓與圓外切，求圓的方程，并求公切線方程；（2）若圓與圓交于，兩點(diǎn)，且，求圓的方程.作于，則，則，即圓心到直線的距離，解得或，故圓的方程為或.