2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第5章 第2節(jié) 矩形、菱形、正方形.doc
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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第5章 第2節(jié) 矩形、菱形、正方形基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1(xx蘭州)下列命題中正確的是( B )A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形2(xx重慶)如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ACB30,則AOB的大小為( B )A30 B60 C90 D1203(xx黔南州)如圖,把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,設(shè)重疊部分為EBD,則下列說法錯(cuò)誤的是( D )AABCD BBAEDCECEBED DABE一定等于304(xx曲靖)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF,則四邊形AECF是( C )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形5(xx廣州)將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)B90時(shí),如圖,測(cè)得AC2,當(dāng)B60時(shí),如圖,AC( A )A. B2 C. D26(xx煙臺(tái))如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AMCN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO,若DAC28,則OBC的度數(shù)為( C )A28 B52 C62 D727(xx河北)如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)M,N在AC上,MEAD,NFAB,若NFNM2,ME3,則AN( B )A3 B4 C5 D68(xx寧波)如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是( B )A2.5 B. C. D29(xx菏澤)如圖,邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1,S2,則S1S2的值為( B )A16 B17C18 D19二、細(xì)心填一填10(xx濰坊)如圖,ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OBOD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_OAOC或ADBC或ADBC或ABBC等_,使ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可),第10題圖),第11題圖)11(xx呼和浩特)如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD,垂足為O,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn),若AC8,BD6,則四邊形EFGH的面積為_12_12如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則BFC_60_.,第12題圖),第13題圖)13(xx南京)如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,A120,則EF_cm.14(xx南充)如圖,有一矩形紙片ABCD,AB8,AD17,將此矩形紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在BC邊的A處,折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過邊AB,AD(包括端點(diǎn)),設(shè)BAx,則x的取值范圍是_2x8_三、用心做一做15(xx濟(jì)寧)如圖,正方形AEFG的頂點(diǎn)E,G在正方形ABCD的邊AB,AD上,連接BF,DF.(1)求證:BFDF;(2)連接CF,請(qǐng)直接寫出BECF的值(不必寫出計(jì)算過程)解:(1)由“HL”可證BEFDGF,故得BFDF(2)216(xx黃岡)如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DHAB于H,連接OH,求證:DHODCO.解:四邊形ABCD是菱形,ODOB,COD90,DHAB,OHOB,OHBOBH,又ABCD,OBHODC,在RtCOD中,ODCDCO90,在RtDHB中,DHOOHB90,DHODCO17(xx呼和浩特)如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE.(1)求證:ADECED;(2)求證:DEAC.解:(1)四邊形ABCD是矩形,ADBC,ABCD,又AC是折痕,BCCEAD,ABAECD,ADECED(SSS)(2)ADECED,EDCDEA,又ACE與ACB關(guān)于AC所在直線對(duì)稱,OACCAB,OCACAB,OACOCA,2OAC2DEA,OACDEA,DEAC18(xx南京)如圖,在四邊形ABCD中,ABBC,對(duì)角線BD平分ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PMAD,PNCD,垂足分別為M,N.(1)求證:ADBCDB;(2)若ADC90,求證:四邊形MPND是正方形解:(1)由SAS證ABDCBD即可(2)由角平分線性質(zhì)得PMPN,再由有三個(gè)角是直角證四邊形MPND是矩形,四邊形MPND是正方形19如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD上的點(diǎn),且AEBFCGDH.(1)求證:四邊形EFGH是矩形;(2)若E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),且DGAC,OF2 cm,求矩形ABCD的面積解:(1)證OEOFOGOH即可(2)易證ODDCOC,ODC是等邊三角形,BD4OF8 cm,CD4 cm,BC4 cm,S矩形CDBC16(cm2)20(xx泰安)如圖,在四邊形ABCD中,ABAD,CBCD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于F,連接DF.(1)證明:BACDAC,AFDCFE;(2)若ABCD,試證明四邊形ABCD是菱形;(3)在(2)的條件下,試確定E點(diǎn)的位置,使EFDBCD,并說明理由解:(1)由SSS可證ABCADC,BACDAC.由SAS可證ABFADF,AFDAFB,AFBCFE,AFDCFE(2)ABCD,BACACD,又BACDAC,CADACD,ADCD,ABAD,CBCD,ABCBCDAD,四邊形ABCD是菱形(3)當(dāng)EBCD時(shí),EFDBCD,理由:四邊形ABCD為菱形,BCCD,BCFDCF,由SAS可證BCFDCF,CBFCDF,BECD,BECDEF90,EFDBCD挑戰(zhàn)技能21(xx襄陽)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AEAB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:EF2BE;PF2PE;FQ4EQ;PBF是等邊三角形其中正確的是( D )A B C D22(xx嘉興)如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD4 cm,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為AH,若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為( B )A2 cm B2 cm C4 cm D4 cm23(xx武漢)如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AEDF.連接CF交BD于G,連接BE交AG于點(diǎn)H.若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_1_24(xx北京)如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.(1)求證:四邊形ABEF是菱形;(2)若AB4,AD6,ABC60,求tanADP的值解:(1)證AFABBE,又AFBE,四邊形ABEF為平行四邊形,ABBE,ABEF為菱形(2)作PH垂直AD于H,可證ABE是等邊三角形,AE4,AP2,可求AH1,PH,DH5,tanADP25(xx三明)如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,且PEPB.(1)求證:BCPDCP;(2)求證:DPEABC;(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖),若ABC58,則DPE_58_度解:(1)在正方形ABCD中,BCDC,BCPDCP45,由SAS可證BCPDCP(2)由(1)知,BCPDCP,CBPCDP,PEPB,CBPE,DPEDCE,ABCD,DCEABC,DPEABC(3)與(2)同理可得DPEABC,ABC58,DPE5826(xx湘潭)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上,如圖,他連接AD,CF,經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)ADCF.(1)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖,試判斷AD與CF還相等嗎?說明你的理由;(2)他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖,請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng)解:(1)ADCF.理由:在正方形ABCO和正方形ODEF中,AOCO,ODOF,AOCDOF90,AOCCODDOFCOD,即AODCOF,AODCOF(SAS),ADCF(2)與(1)同理求出CFAD,連接DF交OE于G,則DFOE,DGOGOE,正方形ODEF的邊長(zhǎng)為,OE2,DGOGOE21,AGAOOG314,在RtADG中,AD,CFAD- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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