2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第18課時(shí) 平面向量基本定理課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第18課時(shí) 平面向量基本定理課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修41若e1，e2是平面內(nèi)的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是()Ae1e2，e2e1B2e1e2，e1e2C2e23e1,6e14e2De1e2，e1e2解析：顯然向量e1e2，與向量e1e2不共線，故選D.答案：D2如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，xy，且3，則()Ax，yBx，yCx，y Dx，y解析：3，33，即43，即，xy，x，y，故選C.答案：C3下面三種說(shuō)法中，正確的是()一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不共線向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可作為基底中的向量A BC D解析：只要平面內(nèi)一對(duì)向量不共線，就可以做為該平面向量的一組基底，故不正確，正確；因?yàn)榱阆蛄颗c任意一個(gè)向量平行，所以正確，故選B.答案：B4.若1a，2b，(1)，則等于()Aab Ba(1)bCab D.ab解析：，(2)，(1)12，12ab，故選D.答案：D5如果e1、e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么在下列各命題中不正確的有()e1e2(、R)可以表示平面內(nèi)的所有向量；對(duì)于平面中的任一向量a，使ae1e2的實(shí)數(shù)、有無(wú)數(shù)多對(duì)；若向量1e11e2與2e12e2共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使1e11e2(2e12e2)；若實(shí)數(shù)、使e1e20，則0.A BC D解析：由平面向量基本定理可知，是正確的對(duì)于，由平面向量基本定理可知，一旦一個(gè)平面的基底確定，那么任意一個(gè)向量在此基底下的實(shí)數(shù)對(duì)是唯一的對(duì)于，當(dāng)兩向量的系數(shù)均為零，即12120時(shí)，這樣的有無(wú)數(shù)個(gè)，故選B.答案：B6.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，且，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于E，則等于()A. B.C. D.解析：設(shè)a，b，.，()ab.ab.答案：D7(xx河北衡水中學(xué)高一調(diào)研)如圖，在四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，且xy，則3x2y()A. B.C1 D2解析：由題意，得()().xy，xy.與不共線，由平面向量基本定理，得3x2y321，故選B.答案：B8設(shè)向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，試用m，n表示p，p_.解析：設(shè)pxmyn，則3a2bx(2a3b)y(4a2b)(2x4y)a(3x2y)b，得答案：mn9在平行四邊形ABCD中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，若，其中、R，則_.解析：設(shè)a，b，則ab，ab，又ab，()，即，.答案：10如圖所示，已知AOB中，點(diǎn)C是以A為中點(diǎn)的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，2，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)a，b.(1)用a和b表示向量、；(2)若，求實(shí)數(shù)的值解析：(1)由題意，A是BC的中點(diǎn)，且，由平行四邊形法則，2.22ab，(2ab)b2ab.(2).又(2ab)a(2)ab，2ab，.B組能力提升11AD與BE分別為ABC的邊BC，AC上的中線，且a，b，則()A.ab B.abC.ab Dab解析：設(shè)AD與BE交點(diǎn)為F，則a，b.由0，得(ab)，所以22()ab.答案：B12D、E、F分別為ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且a，b，給出下列結(jié)論：ab；ab；ab；a.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)解析：如圖，bba，正確；ab，正確；ba，b(ba)ba，正確；a，不正確答案：13已知向量a(1sin，1)，b，且ab，則鈍角等于_解析：ab(1sin)(1sin)cos又因?yàn)闉殁g角，.故答案為.答案：14如圖，已知梯形ABCD中，ABCD，AB2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)a，b，試用a，b表示，.解析：DCAB，AB2DC，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，a，b.babba.15.如圖，平行四邊形ABCD中，b，a，M為AB中點(diǎn)，N為BD靠近B的三等分點(diǎn)，求證：M、N、C三點(diǎn)共線證明：在ABD中，因?yàn)閍，b，所以ba.N點(diǎn)是BD的三等分點(diǎn)，(ba)b，(ba)bab.M為AB中點(diǎn)，a，()ab.由可得.由共線向量定理知，又與有公共點(diǎn)C，C、M、N三點(diǎn)共線