2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時自測新人教A版選修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.2.2充要條件課時自測新人教A版選修1.設(shè)xR,則“x1”是“x21”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由題易知“x1”可以推得“x21”,“x21”不一定得到“x1”,所以“x1”是“x21”的充分不必要條件.2.設(shè)甲、乙、丙是三個命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么()A.丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件B.丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件C.丙是甲的充要條件D.丙既不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件【解析】選A.因為甲是乙的必要條件,所以乙甲.又因為丙是乙的充分條件,但不是乙的必要條件,所以丙乙,但乙丙,如圖.綜上,有丙甲,但甲丙,即丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件.3.(xx溫州高二檢測)在ABC中,“A60”是“sinA”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.若“A60”成立,則A可能大于120,此時“sinA”不一定成立,即“A60”“sinA”為假命題;在ABC中,若“sinA”,則60A60”一定成立,即“sinA”“A60”為真命題;故“A60”是“sinA”的必要不充分條件.4.已知a,b,c,d為實數(shù),且cd,則“ab”是“a-cb-d”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.因為cd,所以-cb,推不出a-cb-d,而由a-cb-d,cd,兩式左右兩邊分別相加得出ab.5.下列各題中,p是q的什么條件?說明理由.(1)p:a2+b2=0;q:a+b=0.(2)p:a-2或a2;q:方程x2+ax+a+3=0有實根.(3)p:圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2.【解析】(1)因為a2+b2=0a+b=0,a+b=0a2+b2=0,所以p是q的充分不必要條件.(2)當(dāng)a-2或a2時,如a=3,則方程x2+3x+6=0無實根,而x2+ax+a+3=0有實根時,0,得a-2或a6,可推出a-2或a2.所以p是q的必要不充分條件.(3)若圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切,圓心到直線ax+by+c=0的距離等于r,即r=,從而c2=(a2+b2)r2,反之,也成立.所以p是q的充要條件.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第一章 常用 邏輯 用語 1.2 充要條件 課時 自測 新人 選修
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