2019-2020年高中數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案(1).doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案(1)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.教學(xué)重點：集合概念、性質(zhì)；教學(xué)難點：集合概念的理解；課 型：新授課教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月20日16點，高一年級在教室集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。二、活動嘗試“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。如：用到過的“正數(shù)的集合”、“負(fù)數(shù)的集合”、“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”如：2x-13，即x2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，結(jié)論：一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。三、師生探究思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢？（1）所有3的倍數(shù)（2）很大的數(shù)的全體（3）中國的直轄市（4）young中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2x+3的全體實數(shù)（9）方程的實數(shù)解（10）評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。四、數(shù)學(xué)理論集合理論是由德國數(shù)學(xué)家康托爾發(fā)現(xiàn)的，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R元素與集合的關(guān)系集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A ，記作 aA ，相反，a不屬于集合A 記作 aA （或aA）五、鞏固運用1、用符合“”或“”填空：(1)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則：中國 A；美國 A；印度 A；英國 A。(2)若A=x|x2=x, 則1 A；(3)若B=x|x2+x-6=0,則3 B；(4)若C=xN|1x10，則8 C，9.1 C；2、判斷下面說法是否正確、正確的在( )內(nèi)填“”，錯誤的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的實數(shù)都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（ ）(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x8成立（ ）六、回顧反思1、集合的概念2、集合元素的三個特征其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3、常見數(shù)集的專用符號.七、課后練習(xí)1下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數(shù) （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，52設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是 3由實數(shù)x,x,x,所組成的集合，最多含（ ） （A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素4下列結(jié)論不正確的是( )A.ON B. Q C.OQ D.-1Z5下列結(jié)論中，不正確的是( )A.若aN，則-aN B.若aZ，則a2ZC.若aQ，則aQ D.若aR，則6求數(shù)集1，x，x2-x中的元素x應(yīng)滿足的條件；參考答案：1（1）不確定（2）不確定 （3）有重復(fù)2-2,0,23A4C5A6由互異性知，得