2019-2020年高中數(shù)學(xué)第26課時(shí)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案(4)(學(xué)生版)蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第26課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)教案(4)(學(xué)生版)蘇教版必修1【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1、 進(jìn)一步鞏固對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);2、 掌握簡單的對(duì)數(shù)不等式求解方法;3、 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)與恒成立問題?!揪浞独恳?、對(duì)數(shù)不等式的求解方法 例1、解關(guān)于x的對(duì)數(shù)不等式;2 loga (x4)loga(x2).思維分析:可以去掉對(duì)數(shù)符號(hào),化為一般的代數(shù)不等式求解;同時(shí)考慮到底數(shù)a的取值范圍不確定,故應(yīng)進(jìn)行分類討論。二、以對(duì)數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)問題例2、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+),滿足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y).(1)證明f(1)=0;(2)求f(16);(3)試證f(xn)=nf(x),nN*.思維分析:這顯然是一個(gè)抽象函數(shù)。根據(jù)題目給定的三個(gè)條件,可以將對(duì)數(shù)函數(shù)y=log4x作為該函數(shù)的原型,從而找到問題的解決思路與方法三、對(duì)數(shù)函數(shù)與恒成立問題例3: 已知:在上恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析:去掉絕對(duì)值符號(hào),轉(zhuǎn)化為含對(duì)數(shù)式的不等式。思維點(diǎn)拔:本題的特點(diǎn)是給出了自變量的取值范圍,求字母的取值范圍,它與解不等式有本質(zhì)的區(qū)別,在上恒成立,是指在上的所有值都大于1,這是一個(gè)不定問題,但轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大(最?。┲岛?,問題就簡單了,這類問題的一般結(jié)論是:(1)(為常數(shù),)恒成立,(2)(為常數(shù),)恒成立,利用這兩個(gè)結(jié)論,可以把“不定”問題轉(zhuǎn)化為“定”的問題。追蹤訓(xùn)練1、解不等式2、若函數(shù)f(x)滿足f(x+y)+f(xy)=f(x2y2),則f(x)可以是( )A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=log2xD.f(x)=2x3、已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+),且對(duì)任意的x、y0滿足f()=f(x)f(y),當(dāng)x1時(shí)有f(x)0,試判斷f(x)的單調(diào)性并證明.4、已知函數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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