2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第2講 向心力與向心加速度學(xué)案 魯科版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第2講 向心力與向心加速度學(xué)案 魯科版必修2目標(biāo)定位1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)向心力及其方向，理解向心力的作用.2.通過實(shí)驗(yàn)探究向心力的大小與哪些因素有關(guān)，掌握向心力的公式，能運(yùn)用向心力的公式進(jìn)行計(jì)算.3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.4.能運(yùn)用牛頓第二定律分析簡(jiǎn)單的圓周運(yùn)動(dòng)問題一、向心力及其方向1定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體會(huì)受到一個(gè)始終指向_的_的作用，這個(gè)力叫做向心力2方向：向心力的方向總是指向_，始終與線速度_，即與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向_3作用效果：只改變速度_，不改變速度_4來源：向心力是根據(jù)_命名的向心力可能是重力，可能是彈力，可能是摩擦力，還可能是它們的合力二、向心力的大小1實(shí)驗(yàn)研究F與m、r、的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)方法：_(2)結(jié)論：物體的_越大、_越大、轉(zhuǎn)動(dòng)_越大，物體所需向心力就_2計(jì)算公式：F_.想一想做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力指向圓心嗎？三、向心加速度1定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的沿_指向_的加速度，叫向心加速度2大?。篴_.3方向：始終指向_想一想勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)嗎？一、對(duì)向心力的理解1大小：Fmamm2rmv.2方向：沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，故向心力是變力3作用效果：由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故向心力對(duì)物體不做功只改變線速度的方向，不改變其大小4來源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力例如：(1)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供向心力(如圖1甲)；(2)在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，繩對(duì)球的拉力提供向心力(如圖乙)；(3)圓盤上隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物塊靜摩擦力提供向心力(如圖丙)；(4)在光滑漏斗內(nèi)壁上，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，支持力與重力的合力提供向心力(如圖丁)圖15勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力特點(diǎn)：(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受到的合力就是向心力且該合力的大小不變但方向時(shí)刻改變(2)在非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體所受合力不指向圓心合力沿半徑方向的分力提供向心力，改變速度的方向；合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大小例1關(guān)于向心力的說法中正確的是()A物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)還受到一個(gè)向心力B向心力可以是任何性質(zhì)的力C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是恒力D做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定提供向心力例2如圖2所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于木塊A的受力，下列說法中正確的是()圖2A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同二、對(duì)向心加速度的理解1物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向改變快慢的物理量2方向：總是指向圓心，即向心加速度的方向與速度方向垂直，時(shí)刻在變化，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)3表達(dá)式：a2rrv(1)公式a中，當(dāng)速度v不變時(shí)，a與r成反比；(2)公式a2r中，當(dāng)角速度不變時(shí)，a與r成正比例3如圖3所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的，當(dāng)大輪邊上P點(diǎn)的向心加速度是0.12 m/s2時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度分別為多大？圖3審題技巧應(yīng)用向心加速度表達(dá)式a2r，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，皮帶傳動(dòng)線速度相同的規(guī)律三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題解決圓周運(yùn)動(dòng)的一般步驟(1)確定做圓周運(yùn)動(dòng)的物體為研究對(duì)象明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心位置和半徑(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖運(yùn)用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F.(3)抓住所給的已知條件，是線速度v、角速度、還是周期T，根據(jù)向心力公式Fmm2rmrmv選擇適當(dāng)形式確定物體所需要的向心力(4)根據(jù)題意由牛頓第二定律及向心力公式列方程求解例4如圖4所示，質(zhì)量為1 kg的小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將小球拉離豎直位置釋放后，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為2 m/s，已知球心到懸點(diǎn)的距離為1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力的大小圖4四、圓錐擺模型模型及特點(diǎn)：如圖5所示，讓細(xì)線帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖5重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，F(xiàn)合mgtan .設(shè)擺線長(zhǎng)為l，則圓半徑rlsin .根據(jù)牛頓第二定律：mgtan m例5有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖6所示長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為.不計(jì)鋼繩的重力，求：圖6(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系；(2)此時(shí)鋼繩的拉力多大？向心力及來源1下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了一個(gè)向心力B向心力不改變圓周運(yùn)動(dòng)中物體速度的大小C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力是不變的2.如圖7所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是()圖7A繩的拉力B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力向心加速度的計(jì)算3如圖8所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處的半徑rArBrC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的大小關(guān)系是()圖8AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題4.如圖9所示，將完全相同的兩小球A、B，用長(zhǎng)L0.8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中張力大小之比FAFB為(取g10 m/s2)()圖9A11 B12C13 D14圓錐擺模型5.一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖10所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()圖10AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的線速度必小于B球的線速度CA球運(yùn)動(dòng)的周期必大于B球運(yùn)動(dòng)的周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Υ鸢妇龅?講向心力與向心加速度預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.圓心等效力2圓心垂直垂直3方向大小4力的作用效果二、1.(1)控制變量法(2)質(zhì)量半徑角速度越大2mr2m想一想做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不指向圓心合外力在切線方向的分力改變線速度的大小，在半徑方向的分力(即向心力)，改變線速度的方向三、1.半徑方向圓心22r3圓心想一想由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度方向時(shí)刻在改變所以向心加速度是變加速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)課堂講義例1B力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，因?yàn)橛邢蛐牧ξ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，而不是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動(dòng)才產(chǎn)生向心力，也不能說物體還受一個(gè)向心力，故A錯(cuò)；向心力是效果力，可以是任何一種性質(zhì)的力，故B對(duì)；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力方向永遠(yuǎn)指向圓心，其大小不變，方向時(shí)刻改變，故C錯(cuò)；只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力，故D錯(cuò)例2C由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡而木塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.例30.04 m/s20.24 m/s2解析同一輪子上的S和P點(diǎn)角速度相同，即SP，由向心加速度公式a2r，可得.所以aSaP0.12 m/s20.04 m/s2，又因?yàn)槠Р淮蚧?，所以皮帶傳?dòng)的兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等：vPvQ.由向心加速度公式a可得，所以aQaP0.12 m/s20.24 m/s2.例414 N解析小球在最低點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg和繩的拉力T提供(如圖所示)，即Tmgm所以TmgmN14 N小球?qū)K的拉力與繩對(duì)小球的拉力是一對(duì)作用力和反作用力，所以小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩的拉力大小為14 N.例5(1) (2)解析(1)對(duì)座椅受力分析，如圖所示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為，則座椅到轉(zhuǎn)軸的距離即座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為RrLsin 設(shè)鋼繩的拉力為T，則T與mg的合力為mgtan .根據(jù)牛頓第二定律：mgtan m2R由得： (2)由力的三角形知：T對(duì)點(diǎn)練習(xí)1BC2CD對(duì)小球受力分析如圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩子方向的分力的合力，正確選項(xiàng)為C、D.3C兩輪通過皮帶傳動(dòng)，故A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，由a知，aAaB；又A、C兩點(diǎn)在同一輪子上，故A、C兩點(diǎn)的角速度相等，由a2r知，aCaA.故選C.4C小車突然停止，B球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)，所以FBmmg30m；A球做水平方向減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)Amg10m，故此時(shí)懸線中張力之比為FAFB13，C選項(xiàng)正確5AC兩球均貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們均受到重力和筒壁對(duì)它們的彈力作用，這兩個(gè)力的合力提供向心力，如圖所示，可知筒壁對(duì)小球的彈力N而重力和彈力的合力為F合，由牛頓第二定律可得m2R所以 v T2 由于A球運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球運(yùn)動(dòng)的半徑，由式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由式可知A球的線速度必大于B球的線速度；由式可知A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期；由式可知A球?qū)ν脖诘膲毫σ欢ǖ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫λ赃x項(xiàng)A、C正確