2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運動 第2講 向心力與向心加速度學案 魯科版必修2.doc

2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運動 第2講 向心力與向心加速度學案 魯科版必修2目標定位1.通過實例認識向心力及其方向，理解向心力的作用.2.通過實驗探究向心力的大小與哪些因素有關，掌握向心力的公式，能運用向心力的公式進行計算.3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.4.能運用牛頓第二定律分析簡單的圓周運動問題一、向心力及其方向1定義：做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向_的_的作用，這個力叫做向心力2方向：向心力的方向總是指向_，始終與線速度_，即與質點的運動方向_3作用效果：只改變速度_，不改變速度_4來源：向心力是根據_命名的向心力可能是重力，可能是彈力，可能是摩擦力，還可能是它們的合力二、向心力的大小1實驗研究F與m、r、的關系(1)實驗方法：_(2)結論：物體的_越大、_越大、轉動_越大，物體所需向心力就_2計算公式：F_.想一想做非勻速圓周運動的物體所受到的合外力指向圓心嗎？三、向心加速度1定義：做勻速圓周運動的物體具有的沿_指向_的加速度，叫向心加速度2大小：a_.3方向：始終指向_想一想勻速圓周運動是勻變速曲線運動嗎？一、對向心力的理解1大小：Fmamm2rmv.2方向：沿半徑指向圓心，方向時刻改變，故向心力是變力3作用效果：由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力對物體不做功只改變線速度的方向，不改變其大小4來源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力例如：(1)地球繞太陽做圓周運動太陽對地球的引力提供向心力(如圖1甲)；(2)在光滑水平桌面上做勻速圓周運動的小球，繩對球的拉力提供向心力(如圖乙)；(3)圓盤上隨圓盤一起勻速轉動的物塊靜摩擦力提供向心力(如圖丙)；(4)在光滑漏斗內壁上，做勻速圓周運動的小球，支持力與重力的合力提供向心力(如圖丁)圖15勻速圓周運動和非勻速圓周運動合外力特點：(1)在勻速圓周運動中，物體所受到的合力就是向心力且該合力的大小不變但方向時刻改變(2)在非勻速圓周運動中，物體所受合力不指向圓心合力沿半徑方向的分力提供向心力，改變速度的方向；合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大小例1關于向心力的說法中正確的是()A物體由于做圓周運動還受到一個向心力B向心力可以是任何性質的力C做勻速圓周運動的物體其向心力是恒力D做圓周運動的物體所受各力的合力一定提供向心力例2如圖2所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運動做勻速圓周運動，則關于木塊A的受力，下列說法中正確的是()圖2A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同二、對向心加速度的理解1物理意義：描述做圓周運動的物體速度方向改變快慢的物理量2方向：總是指向圓心，即向心加速度的方向與速度方向垂直，時刻在變化，因此勻速圓周運動是變加速曲線運動3表達式：a2rrv(1)公式a中，當速度v不變時，a與r成反比；(2)公式a2r中，當角速度不變時，a與r成正比例3如圖3所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S與轉動軸的距離是半徑的，當大輪邊上P點的向心加速度是0.12 m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別為多大？圖3審題技巧應用向心加速度表達式a2r，注意同軸轉動角速度相同，皮帶傳動線速度相同的規(guī)律三、圓周運動中的動力學問題解決圓周運動的一般步驟(1)確定做圓周運動的物體為研究對象明確圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑(2)對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖運用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F.(3)抓住所給的已知條件，是線速度v、角速度、還是周期T，根據向心力公式Fmm2rmrmv選擇適當形式確定物體所需要的向心力(4)根據題意由牛頓第二定律及向心力公式列方程求解例4如圖4所示，質量為1 kg的小球用細繩懸掛于O點，將小球拉離豎直位置釋放后，到達最低點時的速度為2 m/s，已知球心到懸點的距離為1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低點時對繩的拉力的大小圖4四、圓錐擺模型模型及特點：如圖5所示，讓細線帶動小球在水平面內做勻速圓周運動圖5重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，F合mgtan .設擺線長為l，則圓半徑rlsin .根據牛頓第二定律：mgtan m例5有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖6所示長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動當轉盤以角速度勻速轉動時，鋼繩與轉動軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為.不計鋼繩的重力，求：圖6(1)轉盤轉動的角速度與夾角的關系；(2)此時鋼繩的拉力多大？向心力及來源1下列關于向心力的說法中正確的是()A物體由于做圓周運動而產生了一個向心力B向心力不改變圓周運動中物體速度的大小C做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力D做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的2.如圖7所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是()圖7A繩的拉力B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力向心加速度的計算3如圖8所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑圖中有A、B、C三點，這三點所在處的半徑rA>rBrC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的大小關系是()圖8AaAaBaC BaC>aA>aBCaC<aA<aB DaCaB>aA圓周運動中的動力學問題4.如圖9所示，將完全相同的兩小球A、B，用長L0.8 m的細繩懸于以v4 m/s向左勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力大小之比FAFB為(取g10 m/s2)()圖9A11 B12C13 D14圓錐擺模型5.一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如圖10所示，A的運動半徑較大，則()圖10AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的線速度必小于B球的線速度CA球運動的周期必大于B球運動的周期DA球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力答案精析第2講向心力與向心加速度預習導學一、1.圓心等效力2圓心垂直垂直3方向大小4力的作用效果二、1.(1)控制變量法(2)質量半徑角速度越大2mr2m想一想做非勻速圓周運動的物體所受到的合外力不指向圓心合外力在切線方向的分力改變線速度的大小，在半徑方向的分力(即向心力)，改變線速度的方向三、1.半徑方向圓心22r3圓心想一想由于勻速圓周運動的向心加速度方向時刻在改變所以向心加速度是變加速度，勻速圓周運動是變加速曲線運動課堂講義例1B力是改變物體運動狀態(tài)的原因，因為有向心力物體才做圓周運動，而不是因為做圓周運動才產生向心力，也不能說物體還受一個向心力，故A錯；向心力是效果力，可以是任何一種性質的力，故B對；物體做勻速圓周運動的向心力方向永遠指向圓心，其大小不變，方向時刻改變，故C錯；只有勻速圓周運動中，合外力提供向心力，而非勻速圓周運動中向心力并非物體所受的合外力，而是合外力指向圓心的分力提供向心力，故D錯例2C由于圓盤上的木塊A在豎直方向上沒有加速度，所以，它在豎直方向上受重力和支持力的作用而平衡而木塊在水平面內做勻速圓周運動，其所需向心力由靜摩擦力提供，且靜摩擦力的方向指向圓心O.例30.04 m/s20.24 m/s2解析同一輪子上的S和P點角速度相同，即SP，由向心加速度公式a2r，可得.所以aSaP0.12 m/s20.04 m/s2，又因為皮帶不打滑，所以皮帶傳動的兩輪邊緣各點線速度大小相等：vPvQ.由向心加速度公式a可得，所以aQaP0.12 m/s20.24 m/s2.例414 N解析小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉力T提供(如圖所示)，即Tmgm所以TmgmN14 N小球對繩的拉力與繩對小球的拉力是一對作用力和反作用力，所以小球在最低點時對繩的拉力大小為14 N.例5(1) (2)解析(1)對座椅受力分析，如圖所示轉盤轉動的角速度為時，鋼繩與豎直方向的夾角為，則座椅到轉軸的距離即座椅做圓周運動的半徑為RrLsin 設鋼繩的拉力為T，則T與mg的合力為mgtan .根據牛頓第二定律：mgtan m2R由得： (2)由力的三角形知：T對點練習1BC2CD對小球受力分析如圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩子方向的分力的合力，正確選項為C、D.3C兩輪通過皮帶傳動，故A、B兩點的線速度大小相等，由a知，aA<aB；又A、C兩點在同一輪子上，故A、C兩點的角速度相等，由a2r知，aC<aA.故選C.4C小車突然停止，B球將做圓周運動，所以FBmmg30m；A球做水平方向減速運動，FAmg10m，故此時懸線中張力之比為FAFB13，C選項正確5AC兩球均貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，它們均受到重力和筒壁對它們的彈力作用，這兩個力的合力提供向心力，如圖所示，可知筒壁對小球的彈力N而重力和彈力的合力為F合，由牛頓第二定律可得m2R所以 v T2 由于A球運動的半徑大于B球運動的半徑，由式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由式可知A球的線速度必大于B球的線速度；由式可知A球的運動周期必大于B球的運動周期；由式可知A球對筒壁的壓力一定等于B球對筒壁的壓力所以選項A、C正確