2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1 不等關(guān)系與不等式 15課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1 不等關(guān)系與不等式 15課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修51已知cb0,下列不等式中必成立的一個(gè)是()Aacbd BacbdCad解析:cd.又ab0,acbd.故選B.答案:B2下列說法正確的個(gè)數(shù)為()若a|b|,則a2b2;若ab,cd,則acbd;若ab,cd,則acbd;若ab0,c.A1 B2C3 D4解析:a|b|0,a2b2成立,正確;取a2,b1,c3,d2,則231(2),故錯(cuò)誤;取a4,b1,c1,d2,則4(1)b0,0且c,正確答案:B3若x2且y1,則Mx2y24x2y的值與5的大小關(guān)系是()AM5 BM0,M5.故選A.答案:A4設(shè)ab1,c;acloga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()A BC D解析:由ab1,c0得;冪函數(shù)yxc(c0)是減函數(shù),所以acbc,所以logb(ac)loga(ac)loga(bc),均正確,選D.答案:D5若abc,則的值為()A正數(shù) B負(fù)數(shù)C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)解析:.ab0,ac0,ab0.答案:A6若a1,且mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),則m,n,p的大小關(guān)系為()Anmp BmpnCmnp Dpmn解析:a1,a212a,2aa1.已知mloga(a21),nloga(a1),ploga(2a),m、n、p的大小關(guān)系為mpn.答案:B7若1logba;|logablogba|2;(logba)2|logablogba|.其中,正確的結(jié)論是_(填序號(hào))解析:用特殊值法由1,知0ba1.令a,b,則logab2,logba.可判定均正確,不正確答案:8已知12a60,15b36,則ab的取值范圍為_,的取值范圍為_解析:由b的范圍,可求b的范圍,的范圍,再由不等式性質(zhì),可求ab的范圍,的范圍由15b3624ab45.由15b360且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),比較P與Q的大小解:(1)xy(m4m3n)(n3mn4)m3(mn)n3(mn)(mn)(m3n3)(mn)2(m2mnn2)mn,(mn)20.又m2mnn220,(mn)2(m2mnn2)0,xy0,xy.(2)PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)a1時(shí),a31a21,1,loga0;當(dāng)0a1時(shí),a31a21,0.綜上可知,當(dāng)a0且a1時(shí),PQ0,即PQ.10已知abc0,求證:.證明:因?yàn)椋?又abc0,則ac0,ab0,bc0,所以0,0,即0,0,所以.11若d0,d1,m,nN*,則1dmn與dmdn的大小關(guān)系是()A1dmndmdn B1dmn0.答案:A12設(shè)x,y為實(shí)數(shù),滿足3xy28,49,則的最大值是_解析:由49,得1681.又3xy28,227.又x3,y1滿足條件,這時(shí)27.的最大值是27.答案:2713設(shè)f(x)(4a3)xb2a,x0,1,若f(0)2,f(1)2,求ab的取值范圍解:f(0)b2a,f(1)b2a3,且f(0)2,f(1)2,a,bab.ab的取值范圍是.14(1)設(shè)x1,y1,證明:xyxy;(2)設(shè)1abc,證明:logablogbclogcalogbalogcblogac.證明:(1)x1,y1,xyxyxy(xy)1yx(xy)2.將上式中的右式減左式,得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)x1,y1,(xy1)(x1)(y1)0,逆推可得所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx,logbcy,由對(duì)數(shù)的換底公式得logca,logba,logcb,logacxy.于是,所要證明的不等式即為xyxy,其中xlogab1,ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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