2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案29 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案29 新人教A版必修1【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義形如的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域是.對(duì)數(shù)函數(shù) 是指數(shù)函數(shù) 的反函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式的結(jié)構(gòu)特征是:(1)的系數(shù)為1;(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù);(3)真數(shù)為.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)101圖 象x=1Ox1.x=1O1 性 質(zhì) 定義域:(0,+) 值 域:R 過點(diǎn)(1,0),即當(dāng)=1時(shí), 在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),要充分注意到:(1)它和指數(shù)函數(shù)是互為反函數(shù)這一特點(diǎn),它們的定義域、值域正好互換,圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(2)由于底數(shù)的取值范圍制約著對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,因此在解與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題時(shí),必須分清底數(shù)是還是.【范例精析】例1求下列函數(shù)的定義域、值域:(1); (2).思路剖析依據(jù)對(duì)數(shù)的定義求定義域,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求值域.解題示范(1), , 函數(shù)定義域?yàn)镽,函數(shù)值域?yàn)? (2)要使函數(shù)有意義,必須 由,得 ; 由,當(dāng)時(shí) ,必須 ;當(dāng)時(shí), 必須 . 綜合,得 . 當(dāng)時(shí), . , , 當(dāng)時(shí),函數(shù)定義域?yàn)椋?1,0),函數(shù)值域?yàn)?回顧反思1、因函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,故本題(2)中的必須滿足. 2、求由對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的值域時(shí),首先要抓住對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域,但不能忽視考慮對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,首先應(yīng)滿足.例2已知 , ,試比較的大小.思路剖析利用作差法比較大小.解題示范 1令 ,得 或 ,解得 ; 2 令,得; 3 令0,得或 ,解得10 , 1)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間.13、的取值范圍.14、已知 (14),求函數(shù)的最大值和最小值.15、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)的定義域?yàn)锽,若AB,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【素質(zhì)提高】16、.17、已知過原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過A作軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)B作軸的垂線,交EA于C,若C恰好在函數(shù)的圖象上,試求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).18、設(shè),如果在時(shí)有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 2.6 對(duì)數(shù)函數(shù) 1、C 2、C 3、D 4、D 5、D 6、 7、(-2,2)8、向下平移1個(gè)單位 9、 10、 11、(1);(2);(3);(4)或或 12、定義域(0,1);當(dāng)01時(shí),值域?yàn)?;?dāng)01時(shí), 函數(shù)在上是增函數(shù), 在是減函數(shù) 13、 14、最小值2,最大值12 15、 16、當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為2 ,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為 17、 18、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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