2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題12 概率和統(tǒng)計(jì)(含解析)文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題12 概率和統(tǒng)計(jì)(含解析)文1. 【xx高考北京文第3題】從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b,則ba的概率是()A. B. C. D.2. 【xx高考北京文第3題】設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是()A B C D3. 【xx高考北京文第12題】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130),130,140),140,150三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_4. 【xx高考北京文第18題】某公司招聘員工,指定三門考試課程,有兩種考試方案.方案一:考試三門課程,至少有兩門及格為考試通過;方案二:在三門課程中,隨機(jī)選取兩門,這兩門都及格為考試通過.假設(shè)某應(yīng)聘者對(duì)三門指定課程考試及格的概率分別是0.5,0.6,0.9,且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.求:(1)該應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率;(2)該應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率. 5.【xx高考北京文第18題】(本小題共12分)某條公共汽車線路沿線共有11個(gè)車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站),在起點(diǎn)站開出的一輛公共汽車上有6位乘客,假設(shè)每位乘客在起點(diǎn)站之外的各個(gè)車站下車是等可能的求:(I)這6位乘客在其不相同的車站下車的概率;(II)這6位乘客中恰有3人在終點(diǎn)站下車的概率;6. 【xx高考北京文第18題】(本小題共13分)甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者()求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率;()求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率7. 【xx高考北京文第17題】(本小題共13分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.()求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;()這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.8【xx高考北京文第17題】近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1 000噸生活垃圾數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率;(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a0,abc600,當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值(求:s2(x1)2(x2)2(xn)2,其中為數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù))9.【xx高考北京文第18題】(本小題共13分) 甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率, (I)甲恰好擊中目標(biāo)的2次的概率; (II)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率; (III)求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率10. 【xx高考北京文第16題】(本小題共13分)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率;(2)求此人在該市停留時(shí)間只有1天空氣重度污染的概率;(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)果不要求證明)11. 【xx高考北京文第18題】 (本小題滿分13分)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組(只需寫出結(jié)論)12. 【2011高考北京文第16題】(本小題共13分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.()如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;()如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率。(注:方差其中為,的平均數(shù)) 【解析】:()當(dāng)X=8時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,8,9,10,所以平均數(shù)為方差為()記甲組四名同學(xué)為A1,A2,A3,A4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11;乙組四名同學(xué)為B1,B2,B3,B4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),所有可能的結(jié)果有16個(gè),它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件,則C中的結(jié)果有4個(gè),它們是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率為13. 【xx高考北京,文4】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本中,青年教師有人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )A B C D類別人數(shù)老年教師中年教師青年教師合計(jì)14. 【xx高考北京,文14】高三年級(jí)位學(xué)生參加期末考試,某班位學(xué)生的語文成績(jī),數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生從這次考試成績(jī)看,在甲、乙兩人中,其語文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是 ;在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中,丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是 【考點(diǎn)定位】散點(diǎn)圖.15. 【xx高考北京,文17】(本小題滿分13分)某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“”表示購買,“”表示未購買商品顧客人數(shù)甲乙丙?。↖)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率;(II)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買中商品的概率;(III)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?【答案】(I)0.2;(II)0.3;(III)同時(shí)購買丙的可能性最大.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)表、概率- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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