五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三《小數(shù)除法》教材內(nèi)容說(shuō)明 冀教版.doc
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小數(shù)除法教材內(nèi)容說(shuō)明(一)單元教育目標(biāo)1、能筆算簡(jiǎn)單的小數(shù)除法及混合運(yùn)算,能解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)小數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,會(huì)用“四舍五入法”取商的近似值。2、在探索小數(shù)除法的計(jì)算方法和循環(huán)小數(shù)等活動(dòng)中,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己思考的過(guò)程與結(jié)果,發(fā)展合情推理能力。3、能借助計(jì)算器探索小數(shù)除法計(jì)算和循環(huán)小數(shù)中的問(wèn)題,能探索分析解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法,并嘗試解釋所得的結(jié)果。4、感受數(shù)學(xué)與日常生活有密切聯(lián)系;能克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難;在借助計(jì)算器以及運(yùn)用已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。(二)單元教材說(shuō)明本單元教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法和小數(shù)乘法的計(jì)算方法,會(huì)運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律等基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容有:小數(shù)除法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、解答問(wèn)題和混合運(yùn)算等。小數(shù)除法是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”的重點(diǎn)內(nèi)容之一,從知識(shí)建構(gòu)的角度看,小數(shù)除法的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。從學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的角度看,解決這個(gè)重點(diǎn),學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。如:根據(jù)商不變的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律,可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法,小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,就是整數(shù)除法中除到被除數(shù)哪位商就寫在那位的上面。所以,小數(shù)除法的學(xué)習(xí),要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)知識(shí)的遷移理解并掌握計(jì)算方法,把所學(xué)的知識(shí)和方法融會(huì)貫通。本單元教材在教材選擇和內(nèi)容編排上有以下特點(diǎn):1、利用簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題理解小數(shù)除法的計(jì)算方法。本單元教材注意選擇學(xué)生身邊的、感興趣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,利用比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),讓學(xué)生在利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)小數(shù)除法,溝通小數(shù)除法和整數(shù)除法之間的聯(lián)系,進(jìn)而理解和掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。如,第1節(jié)課,學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時(shí),教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中電池按不同數(shù)量包裝銷售的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,首先設(shè)計(jì)“2節(jié)5號(hào)電池5元,1節(jié)電池多少錢”這個(gè)每個(gè)學(xué)生都能解答的問(wèn)題,先讓學(xué)生口算出每節(jié)5號(hào)電池2.5元,然后介紹豎式計(jì)算。一方面使學(xué)生了解小數(shù)除法與整數(shù)除法的不同點(diǎn)(余下的1元添。看成10角繼續(xù)除),另一方面解決商的小數(shù)點(diǎn)定位的問(wèn)題。第2節(jié)課,學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)時(shí),設(shè)計(jì)了“一位阿姨買綠豆花了22.8元,每千克綠豆3.8元,求阿姨買了多少千克綠豆”的簡(jiǎn)單問(wèn)題,讓學(xué)生把22.8元和3.8元分別化成228角和38角,先用整數(shù)除法的方法計(jì)算,再學(xué)習(xí)22.8除以3.8的豎式計(jì)算,使學(xué)生理解把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的道理。再如,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。教材選擇“蘋果10元3千克”和“栗子83元11千克”等現(xiàn)實(shí)生活中常見的銷售方式,設(shè)計(jì)人們也常常會(huì)計(jì)算“平均每千克多少元”的問(wèn)題,讓學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。2、把計(jì)算器作為學(xué)習(xí)的輔助工具,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在小數(shù)除法和認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等活動(dòng)中,都把計(jì)算器作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具。如,在學(xué)習(xí)計(jì)算方法時(shí),讓學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)算豎式計(jì)算的結(jié)果,確信豎式計(jì)算的正確性;在認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)時(shí),利用計(jì)算器顯示出商的循環(huán)出現(xiàn),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律;在進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí),用計(jì)算器驗(yàn)算,檢查計(jì)算結(jié)果等。本單元共安排7課時(shí),具體內(nèi)容編排如下:知識(shí)塊課時(shí)內(nèi)容素材與活動(dòng)1小數(shù)除法第1課時(shí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法例1,電池價(jià)格的三個(gè)問(wèn)題。(1)2節(jié)5號(hào)電池5元,1節(jié)多少元?(2)4節(jié)7號(hào)電池7.2元,1節(jié)電池多少元?(3)6節(jié)1號(hào)電池5.4元,1節(jié)電池多少元?第2課時(shí)除數(shù)是一位小數(shù)的除法例2,每千克綠豆3.8元,22.8元買多少千克綠豆?第3課時(shí)除數(shù)是兩位小數(shù)的除法例3,冰箱耗電的兩個(gè)問(wèn)題。(1)普通冰箱一個(gè)月的耗電量夠節(jié)能冰箱用多少天?(2)普通冰箱的耗電量是節(jié)能冰箱的幾倍?2混合運(yùn)算1課時(shí)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和混合運(yùn)算例題,3千克奶糖,2千克水果糖配什錦糖的兩個(gè)問(wèn)題。(1)兩種糖的總價(jià)是多少元?(2)1千克什錦糖合多少元?3商的近似值1課時(shí)商的近似值例題,用158元買7個(gè)果籃慰問(wèn)“抗洪”中受傷的解放軍,平均每個(gè)果籃中大約有多少元錢水果?4循環(huán)小數(shù)1課時(shí)循環(huán)小數(shù)例1,蘋果10元3千克,栗子83元11千克,平均每千克多少元?例2,用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)算式。例3,探索一個(gè)數(shù)除以9商的規(guī)律。5整理與復(fù)習(xí)1課時(shí)整理與復(fù)習(xí)3道復(fù)習(xí)題,7道練習(xí)題。1、小數(shù)除法,安排3課時(shí)。第1課時(shí)(教科書24頁(yè)、25頁(yè)),除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材選擇了現(xiàn)實(shí)生活中幾節(jié)電池包裝出售的事例,例1給出了三種型號(hào)的電池及不同數(shù)量包裝的信息,其中,2節(jié)5號(hào)電池5元、4節(jié)7號(hào)電池7.2元、6節(jié)1號(hào)電池5.4元,分別設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題(1):口算一下一節(jié)5號(hào)電池多少元錢?通過(guò)亮亮的話給出了口算結(jié)果:一節(jié)5號(hào)電池2元5角。接著,教材給出了52的豎式計(jì)算,并特別顯示余數(shù)1后面添的。藍(lán)靈鼠提問(wèn):小數(shù)除法和整數(shù)除法有什么不同?大頭蛙說(shuō):“在2的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除?!眴?wèn)題(2):先估算,再用豎式計(jì)算一節(jié)7號(hào)電池多少元錢?教材用紅紅的話給出了估算的結(jié)果:一節(jié)7號(hào)電池不到2元錢。教材給出了紅紅的豎式計(jì)算。藍(lán)靈鼠強(qiáng)調(diào):用豎式計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。問(wèn)題(3):用豎式這樣算,一節(jié)1號(hào)電池多少元錢?教材給出算式5.46(元)和豎式,丫丫提出:個(gè)位不夠商1,怎么辦?提示教師先引導(dǎo)學(xué)生了解被除數(shù)小于除數(shù),整數(shù)部分除以6不夠商1,要在商的整數(shù)部分寫0,也就是在5的上面寫0。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,包括整數(shù)除以整數(shù)商小數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)商小數(shù)。本節(jié)課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)除法。例1選擇的素材學(xué)生非常熟悉,數(shù)據(jù)特別簡(jiǎn)單,學(xué)生用口算都能算出結(jié)果。教學(xué)的重點(diǎn)是借助口算、估算結(jié)果,理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,以及商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)活動(dòng)中,教師要理解教材的設(shè)計(jì)意圖,把握住每個(gè)問(wèn)題中要解決的重點(diǎn),逐步提高計(jì)算的要求,最后使學(xué)生理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)問(wèn)題(1)時(shí),先讓學(xué)生口算出每節(jié)5號(hào)電池2元5角,然后講解豎式計(jì)算。重點(diǎn)講清兩點(diǎn)。第一,理解5除以2商2余1,可以在商的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除的道理:因?yàn)橛鄶?shù)1是1元,1元等于10角,10角除以2是5角。5角是0.5元,所以,要在2元的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。然后在商的十分位上寫5。第二,明白小數(shù)除法與整數(shù)除法的不同點(diǎn):整數(shù)除法5除以2商2余1,不再除;小數(shù)除法5除以2商2余1后,在余數(shù)1后面添。繼續(xù)除,商是小數(shù)。教學(xué)問(wèn)題(2),先讓學(xué)生估算,得出每節(jié)7號(hào)電池不到2元錢,再講豎式計(jì)算,重點(diǎn)講兩點(diǎn):一是除的順序,先算7除以4,商4余3;二是商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。這樣講:用7元除以4只夠商1,余下的3元和2角合起來(lái)是32角,32角除以4等于8角,所以,商1的后面必須點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),也就是商中的小數(shù)點(diǎn)必須和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。教學(xué)問(wèn)題(3)時(shí),通過(guò)整數(shù)部分不夠商1,使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。第2課時(shí)(教科書26頁(yè)、27頁(yè)),除數(shù)是一位小數(shù)的除法。例2用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了“每千克綠豆3.8元,一共花了22.8元”等數(shù)學(xué)信息,提出“阿姨買了多少千克綠豆”的問(wèn)題,列出算式:22.83.8。設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的計(jì)算。第一,兔博士提出要求:把以元為單位的錢數(shù)化成以角為單位的錢數(shù),再用豎式計(jì)算。教材給出22838完整的豎式,用亮亮的話提示了計(jì)算方法:把22.8元和3.8元分別化成228角和38角第二,用計(jì)算器計(jì)算22.83.8。通過(guò)丫丫的話說(shuō)出了用計(jì)算器計(jì)算的結(jié)果:22.83.8,得6。第三,用豎式計(jì)算22.83.8。首先提出“議一議”:用豎式計(jì)算時(shí),怎樣把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法呢?教材給出了l在豎式中劃掉小數(shù)點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程,并用藍(lán)靈鼠的話總結(jié)出把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法:利用商不變的規(guī)律,除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,被除數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。例2之后,“試一試”安排了4道計(jì)算題,包括除數(shù)是一位小數(shù)的各種情況。除數(shù)是小數(shù)的除法是在學(xué)生掌握了商不變的規(guī)律、學(xué)習(xí)了除數(shù);是整數(shù)的小數(shù)除法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小數(shù)除法的核心知識(shí)點(diǎn)。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是在學(xué)生利用已有知識(shí)和方法解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上,理解并掌握把除數(shù)是一位小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)是被除數(shù)的整數(shù)分是0或者小數(shù)部分是兩位小數(shù)的除法計(jì)算。課堂活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn),突破難點(diǎn)。例2列出算式后,首先讓學(xué)生把以元為單位的錢數(shù)化成以角為單位的錢數(shù)用豎式計(jì)算。交流計(jì)算方法和結(jié)果后,再讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算一下22.83.8,得出和22838相同的結(jié)果“6”。接著討論:22.8元和3.8元分別化成228角和38角,計(jì)算的結(jié)果為什么與22.83.8計(jì)算的結(jié)果相等呢?使學(xué)生理解,22.8元和3.8元化成以角為單位的數(shù)計(jì)算,是應(yīng)用商不變的性質(zhì),所以結(jié)果相等。然后再討論“議一議”的問(wèn)題,并進(jìn)行小數(shù)除法的豎式計(jì)算,最后總結(jié)出把除數(shù)是一位小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的一般方法。“試一試”的練習(xí)很重要,鼓勵(lì)學(xué)生自己試著完成,可請(qǐng)四名同學(xué)到黑板上表演。交流時(shí),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)把除數(shù)擴(kuò)到原來(lái)的10倍,被除數(shù)是怎樣變化的,商的小數(shù)點(diǎn)寫在被除數(shù)哪一位上面等。第3課時(shí)(教科書28頁(yè)、29頁(yè)),除數(shù)是兩位小數(shù)的除法。教材選取了普通冰箱與節(jié)能冰箱各自的耗電的事例,例3用示意圖加文字說(shuō)明的方式,分別給出了普通冰箱和節(jié)能冰箱每天的耗電量和一個(gè)月(按30天計(jì)算)的耗電量?jī)山M數(shù)據(jù)信息,提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題(1):普通冰箱一個(gè)月的耗電量夠節(jié)能冰箱用多少天?列出算式22.50.34,學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位小數(shù)、被除數(shù)是一位小數(shù)的除法。首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):除數(shù)是兩位小數(shù),怎樣把它化成整數(shù)計(jì)算?并呈現(xiàn)了學(xué)生交流和討論的情境。聰聰說(shuō):要把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍丫丫說(shuō):22.5只有一位小數(shù),怎么擴(kuò)大到原來(lái)的100倍呢?兔博士提示:在后面補(bǔ)。,再除。強(qiáng)調(diào)除數(shù)0.34擴(kuò)大100倍,被除數(shù)25.5也要擴(kuò)大100倍,要在十分位5的后面補(bǔ)。教材給出了22.50.34的完整豎式。接著提出“議一議”:怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法?要求師生共同總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法。問(wèn)題(2):普通冰箱的耗電量是節(jié)能冰箱的幾倍?讓同學(xué)自己思考并解答,兔博士提出:把你的算法和同學(xué)交流一下。教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了兩種不同的算法。紅紅的算法:用普通冰箱每天的耗電量除以節(jié)能冰箱每天的耗電量,列式計(jì)算:0.850.342.5。亮亮的算法:根據(jù)問(wèn)題(1)計(jì)算出的普通冰箱一個(gè)月的耗電量夠節(jié)能冰箱用75天,用75除以30,計(jì)算結(jié)果:75302.5。本節(jié)課是在學(xué)生初步理解并掌握了除數(shù)是一位小數(shù)的除數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。例3的兩個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的和重點(diǎn)都不同。問(wèn)題(1)的教學(xué)目的是學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位小數(shù)的除法計(jì)算,重點(diǎn)理解把除數(shù)是兩位小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)和被除數(shù)都要擴(kuò)大到原來(lái)的100倍(或乘100),難點(diǎn)是被除數(shù)只有一位小數(shù),擴(kuò)大100倍要添0。問(wèn)題(2)的教學(xué)目的是多種方法解答問(wèn)題,并進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算訓(xùn)練。教學(xué)活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住每個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn),有效組織教學(xué)。教學(xué)問(wèn)題(1),首先讓學(xué)生了解兩種冰箱耗電的有關(guān)信息,再提出問(wèn)題并列出算式。接著討論“說(shuō)一說(shuō)”的問(wèn)題,讓學(xué)生獨(dú)立思考后再解答。丫丫的問(wèn)題學(xué)生說(shuō)不到,教師提出來(lái)供大家討論。讓學(xué)生自主嘗試并交流后,全班討論“議一議”的問(wèn)題,師生共同總結(jié)出小數(shù)除法的計(jì)算方法:計(jì)算小數(shù)除法,利用商不變的規(guī)律,先把除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),然后再計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。教學(xué)問(wèn)題(2)時(shí),首先讓學(xué)生明白問(wèn)題的要求,再鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法計(jì)算。然后給學(xué)生充分交流不同算法的機(jī)會(huì),教師要關(guān)注學(xué)生計(jì)算的正確率,以及計(jì)算結(jié)果的描述。除教材上的兩種方法外,學(xué)生還可能有第三種方法:用普通冰箱一個(gè)月的耗電量除以節(jié)能冰箱一個(gè)月的耗電量。列式計(jì)算:25.510.22.5。這種方法如果學(xué)生想不到,教師可以啟發(fā),也可以參與交流。2、混合運(yùn)算,安排1課時(shí)?;旌线\(yùn)算(教科書30頁(yè)、31頁(yè)),簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和混合運(yùn)算。教材選擇了用奶糖和水果糖配制什錦糖的事情,給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)信息:用3千克奶糖和2千克水果糖配成什錦糖,奶糖22.8/千克,水果糖12.9/千克。提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題(1):3千克奶糖和2千克水果糖的總價(jià)是多少元?問(wèn)題(2):1千克什錦糖合多少元?教材用學(xué)生交流的方式給出了解答兩個(gè)問(wèn)題的綜合算式。聰聰說(shuō)“兩種糖的總價(jià)這樣算”,算式:22.8312.92。丫丫說(shuō)“用兩種糖的總價(jià)除以兩種糖的千克數(shù)”,算式:94.2(32)。兔博士提示:小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)一樣。接著“試一試”繼續(xù)解答配什錦糖問(wèn)題:用2千克奶糖、3千克水果糖配成什錦糖,1千克什錦糖合多少元?要求學(xué)生:自己算一算。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)兩步四則混合運(yùn)算的順序,能解答兩步計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,沒(méi)有新的知識(shí)點(diǎn),只是把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移到小數(shù)中來(lái),嘗試解答小數(shù)兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)活動(dòng)中,要充分利用學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生自主解答問(wèn)題、交流計(jì)算方法的機(jī)會(huì),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)以及解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法,提高實(shí)踐能力。3、商的近似值,安排1課時(shí)。商的近似值(教科書32頁(yè)、33頁(yè))。教材選擇了學(xué)生慰問(wèn)在“抗洪”中受傷的解放軍叔叔的事情,設(shè)計(jì)了“同學(xué)們把節(jié)省的158元零花錢湊在一起,平均分裝在七個(gè)果籃中,計(jì)算平均每個(gè)果籃里大約有多少錢的水果”的問(wèn)題,列出除法算式:1587,并給出了計(jì)算到商是三位小數(shù)的豎式,教材用聰聰?shù)脑挕吧痰男?shù)位太多啦”說(shuō)明用筆算難以完成計(jì)算,同時(shí)用計(jì)算器顯示出計(jì)算結(jié)果。接著用兔博士的話說(shuō)明:在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法除得的商可用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似值。丫丫提問(wèn):1587的商保留幾位小數(shù)合適呢?讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。然后安排了“試一試”,按要求用“四舍五入法”把1587的商分別保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)、保留整數(shù)取商的近似值。最后教材用文字介紹了求小數(shù)除法的商的近似值的方法:求小數(shù)除法的商的近似值時(shí),一般先除到比需要保留的小數(shù)位多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法,會(huì)用“四舍五入法”求近似數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,選擇的事例有一定的教育意義。學(xué)生計(jì)算1587時(shí),因?yàn)樯痰男?shù)位數(shù)太多,無(wú)法筆算出全部結(jié)果,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),也不需要計(jì)算出全部結(jié)果。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解除法計(jì)算中經(jīng)常遇到的商的小數(shù)位數(shù)很多的情況,知道可以并會(huì)用“四舍五入法”按要求取商的近似值。教學(xué)活動(dòng)中,首先利用例題的素材,對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活節(jié)儉、熱愛(ài)英雄、關(guān)心他人的教育,列出算式后,先讓學(xué)生用豎式計(jì)算到商的小數(shù)部分第三位,然后再用計(jì)算器計(jì)算,使學(xué)生了解商的小數(shù)位太多。接著,用兔博士的話說(shuō)明可以用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù),并討論1587的商保留幾位合適,讓學(xué)生充分發(fā)表不同的想法。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三種:第一,根據(jù)我國(guó)人民幣的單位只有元、角、分,所以小數(shù)部分第三位沒(méi)有實(shí)際意義,只能保留到兩位;第一,現(xiàn)實(shí)生活中人們很少用分,保留到一位小數(shù)也可以;第三,求平均每籃中的水果大約多少元,保留到整元也可以。然后師生共同完成“試一試”的取近似值練習(xí)。4、循環(huán)小數(shù),安排1課時(shí)。循環(huán)小數(shù)(教科書34頁(yè)36頁(yè))。教材安排了三道例題。例1,選擇了現(xiàn)實(shí)生活中有些商品按錢數(shù)標(biāo)價(jià)和整件標(biāo)價(jià)的事情,給出了“蘋果10元3千克、栗子83元11千克”兩組數(shù)學(xué)信息,提出“平均每千克多少元”的問(wèn)題。教材呈現(xiàn)了103計(jì)算到商是兩位小數(shù)、8311計(jì)算商是四位小數(shù)的兩個(gè)豎式。兔博士提出:你發(fā)現(xiàn)了什么情況?紅紅回答:商中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)接著讓學(xué)生“想一想”:繼續(xù)除下去,商會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?學(xué)生討論之后,再用計(jì)算器算一算。教材用兩個(gè)計(jì)算器顯示出103,8311兩個(gè)的算式計(jì)算結(jié)果分別是:3. 33333、7.54545,給出了算式:103=3.338311=7.5454例2,用計(jì)算器計(jì)算58.611和3 8.22.7兩個(gè)算式。教材用計(jì)算器顯示出了計(jì)算結(jié)果,并給出算式和計(jì)算結(jié)果:58.6115.3272738.22.714.148148兩個(gè)例題之后,教材用文字介紹了循環(huán)小數(shù)的概念,并說(shuō)明上面計(jì)算出的幾個(gè)小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。在“兔博士網(wǎng)站”中,介紹了循環(huán)節(jié)、循環(huán)節(jié)的表示方法,以及有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)等,擴(kuò)展關(guān)于循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。例3,設(shè)計(jì)了探索一個(gè)數(shù)除以9商的規(guī)律的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法,會(huì)用“四舍五入法”求商的近似值等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,本節(jié)課只是初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),“兔博士網(wǎng)站”中的循環(huán)節(jié)以及小數(shù)的分類不作基本要求。所以,本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過(guò)程,了解循環(huán)小數(shù)的含義,能指出哪些商是循環(huán)小數(shù),難點(diǎn)是循環(huán)小數(shù)的語(yǔ)言描述。教學(xué)活動(dòng)中,要按照教材的設(shè)計(jì)意圖,抓住每個(gè)例題的重點(diǎn),突破難點(diǎn)。教學(xué)例1時(shí),首先讓學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇到這樣的問(wèn)題,自主進(jìn)行豎式計(jì)算,提示除到余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2次時(shí)停止,然后讓學(xué)生觀察豎式計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn),所以商的小數(shù)部分也重復(fù)出現(xiàn)。接著提出“想一想”的問(wèn)題:繼續(xù)除下去,商會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?讓學(xué)生根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn),判斷商的變化,得出:在103中,因?yàn)橛鄶?shù)1重復(fù)出現(xiàn),所以商中的“3”也會(huì)重復(fù)出現(xiàn),在8311中,因?yàn)橛鄶?shù)5和4重復(fù)出現(xiàn),所以商中“54”也會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。接著,讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)判斷是否準(zhǔn)確,教材列出兩個(gè)算式,特別說(shuō)明省略號(hào)的含意,鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言描述計(jì)算的結(jié)果。教學(xué)例2時(shí),直接讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算,教師寫出兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果。然后學(xué)生觀察、分析商的特點(diǎn),并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言描述。最后教師總結(jié)歸納循環(huán)小數(shù)的概念。介紹完循環(huán)小數(shù)以后,可以利用“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容,讓學(xué)生了解循環(huán)節(jié),以及循環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)單書寫方法。5、整理與復(fù)習(xí),安排1課時(shí)。整理與復(fù)習(xí)(教科書37頁(yè)、38頁(yè))。本單元的整理與復(fù)習(xí)精心設(shè)計(jì)了3道復(fù)習(xí)題,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法,判斷循環(huán)小數(shù)、取商的近似值,以及解答簡(jiǎn)單問(wèn)題;又安排了7道練習(xí)題,進(jìn)行計(jì)算技能訓(xùn)練和解決問(wèn)題。教學(xué)活動(dòng)中,教師可根據(jù)本班學(xué)生平時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,有針對(duì)性地增加一些練習(xí)。(三)目標(biāo)評(píng)價(jià)建議目標(biāo)1的評(píng)價(jià)。一方面通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)??疾閷W(xué)生是否掌握了小數(shù)除法的計(jì)算方法,能否用“四舍五入法”取商的近似值,是否能夠選擇適當(dāng)方法解決簡(jiǎn)單的小數(shù)問(wèn)題。另一方面,根據(jù)學(xué)生完成課本上練習(xí)的情況考查。如有必要,教師可以設(shè)計(jì)一些與本單元知識(shí)技能目標(biāo)有關(guān)的題目進(jìn)行書面考查。目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂活動(dòng)考查??磳W(xué)生在探索小數(shù)除法計(jì)算方法、循環(huán)小數(shù)等活動(dòng)中,能否把已有知識(shí)和計(jì)算方法遷移到新知識(shí)的練習(xí)中來(lái),能否進(jìn)行有條理的思考,能否清楚地說(shuō)明小數(shù)除法計(jì)算的道理,能否解釋自己推測(cè)的思考過(guò)程及結(jié)果。目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂活動(dòng)考查??磳W(xué)生能否借助計(jì)算器解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,能否運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解答簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,并能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和過(guò)程,解釋自己的方法和結(jié)果的正確性、合理性。目標(biāo)4的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂活動(dòng)考查??磳W(xué)生對(duì)日常生活中與小數(shù)學(xué)有關(guān)的事情是否有好奇心,是否感受到生活中處處都有小數(shù)信息;是否愿意進(jìn)行小數(shù)除法的嘗試計(jì)算,并能克服學(xué)習(xí)中的困難;是否有借助計(jì)算器和已有知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí),并獲得成功體驗(yàn),是否具有學(xué)好小數(shù)除法的信心。- 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